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#1 20-05-2014 10:25:53
- marioss
- Membre
- Inscription : 17-02-2014
- Messages : 69
limite
s'il vous plait aidez-moi à calculer cette limite :
posons ,
[tex]B_n=\frac{1}{n^2}\sum_{k=0}^{k=n}{\arctan^2(k/n)}[/tex]
montrez que : [tex]\lim(B_n)=0[/tex]
merci d'avance
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#2 20-05-2014 12:41:43
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : limite
Salut,
Utilise que [tex]0\leq \arctan^2(k/n)\leq \frac\pi2[/tex], somme ces inégalités et divise par [tex]n^2[/tex].
Fred
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#3 20-05-2014 19:58:56
- marioss
- Membre
- Inscription : 17-02-2014
- Messages : 69
Re : limite
merci beaucoup Fred .
la méthode a bien marché.
Dernière modification par marioss (20-05-2014 20:01:44)
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