Question ouverte

Dico · 18-02-2014 18:23:25

Salut à tous.
Voici ma question pour ouvrir cette discussion.

Dimanche est-il le premier ou le dernier jour de la semaine?

Bon après-midi !

yoshi · 18-02-2014 19:19:35

Bonsoir,

Alors voilà qu'on va débattre du "sexe des anges"...
Ça dépend probablement de la Société ou de la religion.
Si on en croit la Bible, Dieu s'est reposé le 7e jour, après avoir durant 6 jours créé le Monde...
D'ailleurs, si en anglais Sunday, en allemand Sonntag, le dimanche est le jour du soleil, pour les Italiens, la Domenica, c'est lke jour du Seigneur.
En français, on parle à son sujet du "repos dominical"...
Lundi jour de la lune,
Mardi, jour de mars
Mercredi, jour de mercure
Jeudi, jour de Jupiter,
Vendredi, jour de Vénus...
Et Samedi alors ?
Jour de Saturne, sauf pour les Italiens pour qui, Sabato, est le jour du sabbat...
Il semblerait qu'en français, espagnol, portugais et allemand l'étymologie soit la même...

@+

freddy · 18-02-2014 20:24:49

Salut,

dans les calculs financiers, tout est question de convention. Parfois, le dimanche est le premier jour de la semaine et samedi est le dernier (aux USA par exemple, sauf erreur), d'autre fois lundi est le premier jour et dimanche, le dernier. Pour ce faire, il faut consulter le site ISDA qui donnent les conventions internationales.

Pour un individu normal, voir le lien ci après What for Sonntag ?

Dernière modification par freddy (18-02-2014 22:08:26)

Dico · 19-02-2014 19:41:38

Yoshi est la cause indirecte de cette discussion. Il ne se reconnait sans doute pas encore dans ces propos, mais je m'explique.
Notre cher Yoshi a eu récemment tendance à vouloir pythonner dans tout. Ce qui me mettais mal alaise, moi qui n'avais alors aucune notion en python. Conséquence logique, j'ai téléchargé quelques cours sur le langage python et je m'y suis mi (merci Yoshi).

Seulement, après quelques codes, j'ai écrit un programme dont je vous livre le principe.

1-) L'utilisateur entre une date au clavier.
2-) Le programme calcule le nombre de jours disons [tex]som[/tex] entre le 1er janvier de l'an 1 et la date entré.
3-) Le programme détermine la classe de [tex]som[/tex] dans [tex]\mathbb Z/7\mathbb Z[/tex].
4-) Le programme peut alors déterminer le de la semaine correspondant à la date entré. Mais, il faudrait naturellement que j'ai dit au programme à quel jour de la semaine correspond le 1er janvier de l'an 1 (la classe de [tex]1[/tex]). C'est à ce niveau qu'arrivent les pb.

J'ai d'abord supposé (me croyant assez éclairé sur la question) que le 1er janvier de l'an 1 était un dimanche. Mais aucun test ne marchait. Mieux, tout les jours de la semaine déterminés par mon programme étaient en retard d'un jour sur mon calendrier. Par exemple si j'avais tapé, 19 février 2014, le programme m'aurait retourné: mardi, 19 févier 2014.

Tout n'a bien fonctionné qu'après avoir considéré que le 1er janvier de l'an 1 était un lundi.

Conclusion: le 1er janvier de l'an 1 était un lundi.

Bon après-midi !

yoshi · 19-02-2014 21:05:45

tSalut,

Conclusion: le 1er janvier de l'an 1 était un lundi.

Alors, coco, si c'est vrai, c'est une coïncidence, t'as eu vraiment beaucoup de chance !!!
Parce que le calendrier n'a pas eu de continuité de l'an 1 à nos jours, a un moment donné il y a eu un "trou noir" ; il fallait te renseigner sur le passage du calendrier Julien au Calendrier Grégorien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Passage_du … 3%A9gorien
J'espère que tu as tenu compte des années bissextiles.

Tiens, un truc marrant : j'ai reçu un mail récemment, "forwardé", disant :

ÉTONNANT!
C'est l'unique fois que vous verrez ce phénomène dans votre vie.
Calendrier Août 2014
Vendredi 1 - 8 - 15 - 22 - 29
Samedi 2 - 9 - 16 - 23 - 30
Dimanche 3 - 10 - 17 - 24 - 31
Le mois d'août de l'année comptera 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches.
Cela n'arrive qu'une seule fois tous les 823 ans.
Les Chinois appellent ça 'Argent plein les poches'.

Avec le calendrier interne de ma machine, j'ai pu remonter jusqu'en 1980, pas plus loin !!, pour vérifier cette assertion...
Puis j'ai Pythonné pour remonter jusqu'en 1900...

Notre cher Yoshi a eu récemment tendance à vouloir pythonner dans tout.

Ça c'est très fortement exagéré : j'ai d'ailleurs eu une controverse sur les solutions informatiques à des énigmes, par ex.
Cela dit, lorsqu'il y a des calculs répétitifs, longs et fastidieux à faire, pourquoi mépriser l'outil informatique ?
Il va beaucoup plus vite que moi, ne fait pas d'erreurs de calculs, ne se plaint pas...

Chefs d’œuvres de l'inutile que j'ai réalisés :
* Calcul du nombre d'or avec 20000 décimales : il faut ruser avec Python sinon ça ne marche pas,
* Détermination de toutes les façons d'obtenir le score d'un match de Rugby,
* Calculer des carrés magiques...

@+

Dico · 19-02-2014 21:28:33

En ce qui concerne mon programme jour de la semaine, il est correct !
J'ai tenu compte des années bissextiles et j'ai déjà testé plusieurs dates: il donne toujours le bon jour.

Le truc sur les scores d'un math de rugby, peux-tu donner plus d'explications?

Je regarde comment modifier mon programme jour de la semaine pour déterminer quelques années ayant 5 fois, 3 des 7 jours de la semaine.

Bon après-midi !

yoshi · 19-02-2014 21:33:01

Bonsoir,

Tu as tenu compte du saut lors du passage d'un calendrier à l'autre ?
Parce que je le répète : il n'y a pas continuité entre l'an 1 et nos jours...
Combien le savent ?

Les matches de Rugby comptent 3 formes de distribution de points :
Pénalité : 3 points
Essai : 5 points
Lorsqu'une équipe marque un essai, le buteur tente une transformation : si elle est réussie, on ajoute alors 2 points, sinon on reste à 5.
Ce que j'ai cherché, c'est : étant donné un score, quelles sont toutes les façons de marquer des points pour y arriver...

En ce qui concerne les 823 ans, tu t'apercevras que c'est une périodicité aussi ridicule que largement inexacte !
Et tu découvriras aussi que, parfois, ça se produit même 3 fois dans l'année les 5WE de 3 jours...

J'ai dit à mon correspondant : faut pas croire à tous les mails "sensationnels" qu'on reçoit !

J'ai tenu compte des années bissextiles et j'ai déjà testé plusieurs dates : il donne toujours le bon jour.

Mathématiquement parlant, ça ne prouve rien et tu le sais très bien.
Seul, apporter la preuve que le programme de calcul est sans faille est valable !

@+

Dico · 19-02-2014 22:24:57

Le passage du calendrier Julien au calendrier grégorien, a donc eu lieu en 1582. Plus précisément, pour la plupart des Etats, ce passage s'effectue le jeudi 4 octobre 1582 sous un décret papal de Grégroire XIII. Le lendemain de cette date est alors le vendredi 15 octobre 1582. L'ajout de ces 10 jours a permis en cette année, au calendrier grégorien de rattraper les 10 jour de retard qu'il accusait sur le calendrier Julien.

Puisque je souhaite m'occuper dans mon programme uniquement du calendrier grégorien qui est celui qui dit que nous sommes le mercredi 19 février 2014, et qui est le plus proche de l'année astronomique (peut-on aussi dire sidérale?) au sens que tous les 400 ans, il rattrape exactement l'année astronomique.

Alors, je dois demander à mon programme jour de la semaine, de toujours retrancher 10 jours à l'année 1582 (ceci revient à supposer que 1582 n'a eu que 355 jours). Il y'aura donc des erreurs pour les dates entre le 1er janvier 1582 et le 14 octobre 1582 (cette dernière date n'ayant même pas existé).

Bon après-midi !

Dernière modification par Dico (19-02-2014 23:03:02)

Dico · 19-02-2014 23:18:54

Après application de la convension 355 jours pour février 1582, le programme continu à donner de bon jours sans aucune autre modification (surprenant). Sauf bien sûr comme pressenti, la période : 1er janvier 1582 et le 14 octobre 1582.

En effet, le 15 octobre 1582 donne bien vendredi par contre et naturellement, le 14 octobre 1582 (date n'ayant pas existé) donne jeudi. Ceci bouleverse pour mon programme, tout le début de 1582. Exemple le 4 octobre 1582 donne lundi et non jeudi. Pas grâve, le programme marche sauf sur cette petite période de moins de 1 an.

Par ailleurs, il est dit sur la page http://fr.wikipedia.org/wiki/Dimanche#cite_note-12 de wikipedia que, l'empereur Constantin Ier a utilisé le "Justitium" pour imposer le repos dominical (repos du dimanche), le 3 juillet 321. Mon programme donne bien dimanche, 3 juillet 321.

En fin, le 1er janvier de l'an 1 reste un lundi, pour le calendrier grégorien.

Bon après-midi !

freddy · 20-02-2014 07:10:15

Salut,

pourquoi l'ami dico nous souhaite t-il un bon après-midi à 22 ou 23 heures passées ? Quel est son fuseau horaire ?

nerosson · 20-02-2014 17:04:45

Salut à tous,

Il existe plusieurs modèles de calendriers perpétuels qui, bien entendu, tiennent compte des deux calendriers (julien et grégorien).
Ils ne donnent pas ce résultat.

yoshi · 20-02-2014 19:21:01

B'soir,

Même que le sieur nerosson (une de nos huiles !) en a commis un ici :
calendrier nerossonien

Il est exact que le jour avancé pour le 1er janvier 0001 par Dico ne colle pas avec la réponse donnée par ce que d'autres ont déjà fait.
Dico, quel jour le 14 juillet 1789 ?

@+

Dico · 21-02-2014 10:24:20

Mardi, 14 juillet 1789

yoshi · 21-02-2014 11:54:04

Ave,

Ça colle.
Pas 1er janvier 0001 que tu annonces un Lundi.
27 novembre 511, mort de Clovis roi des Francs ?
1er avril 300 ?

@+

Dico · 21-02-2014 13:04:44

Vendredi, 27 novembre 511
dimanche, 1er avril 300
Lundi, 1er janvier 2114: il n'y a pas que le passé

Dernière modification par Dico (21-02-2014 13:07:01)

yoshi · 21-02-2014 13:57:37

Salut,

2114 ça colle ! Normal !

Le reste, colle pas !
Dimanche 27 novembre 511
Lundi 1er avril 300.

Qui a raison ?

@+

ymagnyma · 21-02-2014 13:58:40

Et au delà, le 27 novembre 0000, le 27 novembre -0003, le 27 novembre -2014 ? C'est possible ?
Attention quand même, ma question n'est pas neutre neutre !

Dico · 21-02-2014 15:24:20

Mettons les points sur les i.
J'ai fait des recherches sur l'historique des calendriers. C'est fascinant et beaucoup de points de cette discussion perdes leur sens. L'histoire n'est pas linéaire, mais je vais essayer d'être concis, précis, linéaire et logique.

Le calendrier julien est introduit par Jules césar en -45 pour remplacé le calendrier romain. Ce dernier était compliqué et on omettait souvent d'ajouter le mois intercalaire (Mercedonius, le mercenaire reçoit son salaire) des années intercalaires (courte et longue). La conséquence de cet oubli était l'avance prit sur l'année tropique.

Le calendrier julien au départ compte 12 mois nommés différemment qu'aujourd'hui. Les années n'étaient pas numérotées 0001, 0002,...., 2014 comme aujourd'hui. L'année prenait le nom des deux consul nommés le 1er janvier et parfois celui de l'empereur. La semaine compte 8 jours, dit de commerce.

Au IIIème siècle, on adopte la semaine de sept jours et l'empereur constantin Ier décrete le dimanche jour férie (repos dominical, jour du seigneur, le huitième jour de la création, l’accomplissement du judaisme, la résurection du christ).

Les historiens romain utilise la datation ab Urbe condita (AUC, qui débute à partir de la fondation de Rome). Le 25 mars de l'an 753 UAC correspond à l'annonce du christ. Le 25 décembre de l'an 753 UAC correspond à la naissance du christ.

Notre ère ou l'ère de l'incarnation ou l'anno Domini(l'ère du seigneur). En 527 on commence à numéroter les années, et le 1er janvier 754 UAC (l'année qui suit la naissance du christ) est considéré comme le 1er janvier 0001 pour le calendrier Julien: il n'y a pas eu d'année 0000 ymagnyma! C'est d'ailleurs pour cela que le XXI ième siècle a commencé le 1er janvier 2001 (et non 2000).

Le passage julien - grégorien est exposé au post #9.

Bon après-midi !

Dernière modification par Dico (21-02-2014 15:26:09)

ymagnyma · 21-02-2014 16:54:09

Merci Dico. Je savais qu'en effet il n'y avait pas eu d'année 0000, d'où également mon agacement lors du passage à l'an 2000 confondus pour la nécessité du marché avec le changement de millénaire, appuyé en force par les déjournaleux de la planète. D'ailleurs, sont vraiment cons, (pardon modérateurs pour ce passage), les buisnessmen, zauraient mieux fait de respecter le calendrier, zauraient alors eu l'occasion de faire deux "grandes fêtes", en 2000 puis en 2001 !

Plus sérieusement, ma question sur les 27 novembre 0000, -0003 et -2014 n'a pas de sens historique, mais après tout, rétrospectivement, on peut se la poser, après tout, ça choque moins de se poser la question "prospectivement", (là j'ai un peu chaud), quel jour sera le 27 novembre 2114. ça choque moins, mais elle présuppose que d'ici là, rien ne changera, or, l'Histoire, et de nombreux rappels ont été faits dans les posts précédents, l'Histoire donc, (j'ai comme une émotion), nous apprends que le calendrier bouge. (évitons les blagues sur cette dernière constatation)

Que ces questions ne cachent pas le beau travail accompli, mais bon, on est au café mathématiques que diable !

Bon début de soirée.

Dernière modification par ymagnyma (21-02-2014 16:56:19)

yoshi · 21-02-2014 19:43:12

Salut,

Dico a écrit :

Mettons les points sur les i.

Heureusement, doctus cum libro, Dico nous a fait un cours... magistral, sans quoi on serait allés se coucher idiots.
Tiens à propos, savais-tu que l'expression "mettre les points sur les i", si usitée, n'a en fait pas de sens ?...
Je te laisse chercher pourquoi.

Cela dit :

yoshi a écrit :

Le reste, colle pas !
Dimanche 27 novembre 511
Lundi 1er avril 300.
Qui a raison ?

D'autres ont fait les même recherches avec les mêmes sources et ne sont pas d'accord...
Qui a raison ?
Toi, parce que tu es infaillible ?

Bon début de nuit.

@+

Dico · 22-02-2014 16:06:30

Merci ymagnyma.
Pour notre ère, on est passé de -0001 à 00001.

Mardi, 27 novembre 2114.

J'évite de donnée le jour de la semaine des années avant notre ère (-0003 par exemple) pour deux raisons

1-) La semaine de sept jours ne commence qu'au 3e siècle
2-) Les calendriers julien et grégorien ont pour début (conventionnel) notre ère.

Bon après-midi !

Dico · 22-02-2014 19:18:25

ok, je décris mon programme
Lorsque l'utilisateur entre une date, il compte le nombre de jours [tex]sum[/tex], écoulés depuis le 1er janvier 0001 jusqu'à la date entré. Ensuite, il cherche la classe de [tex]sum[/tex] dans [tex]\mathbb Z/7\mathbb Z[/tex].

J'utilise ce début du programme pour déterminer la classe d'une date dont je connais le jour de la semaine. Je peux alors attribuer à chaque classe, un jour de la semaine.

Il est claire que pour toute les autres dates le résultat donnée par le programme sera juste.

Bon après-midi !

yoshi · 22-02-2014 20:57:05

Bonsoir,

La graphie correcte du i se trouve en première ligne : le i comprend déjà le point.
Si j'enlève ce point, ce n'est plus un i, mais autre chose..
Donc voilà, en 2e ligne, ce qui arrive, , si je mets, stricto sensu, des points sur les i.
.

En ce qui concerne les calendriers, certains sont sérieux, d'autres pas !
Par exemple, je suis tombé sur le calendrier de quelqu'un qui a cru bon, d'ajouter les noms des "saints" et des fêtes.
C'est ainsi que j'ai découvert :
14 juillet 511 : Fête nationale !
Intéressant, s'pas ?

Bon, un premier calendrier (calendrier de G.D. Moret) qui me donne encore un jour différent de celui que me donnait le script Excel que j'avais téléchargé.
Ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Calendrier_perp%C3%A9tuel
Tableau 1 : Premier chiffre A : 1
Tableau 2 : A l'intersection de la ligne 1 et de la colonne Fév Mars Nov, j'ai le chiffre 4 (B)
Tableau 3 : à l'intersection de la ligne 4 et de la colonne où figure 27 je trouve Lu.
J'écris donc : Lu 27 novembre 511
De même, il me trouve Di 1er avril 300.

Ce que me trouve également : http://5ko.free.fr/fr/year.php?y=300&s=, par contre ce dernier dit Vendredi 27 novembre 511...
Ce que dit aussi : http://www.jf-noblet.fr/calendrier/gadg2.htm# pour les 2 cas.

Finalement sur ces trois derniers calendriers, accord entre eux est le 1er avril, les deux derniers annoncent Ve 27/11/511...
Les seules dates susceptibles de désaccord sont celles des années < 1582 après, il ne peut pas y avoir d'erreur.

@pluche

[EDIT]
@Dico
Veux-tu bien publier ton code "Calendrier perpétuel" dans la section Programmation s'il te plaît ?
Merci d'avance.

Dernière modification par yoshi (23-02-2014 09:15:44)

nerosson · 23-02-2014 16:06:57

Salut à tous,

Le calendrier de G.D. Moret est à mon avis, parfaitement fiable, et ne prête pas à contestation. C'est d'ailleurs celui qui est fourni dans le Larousse du XXe siècle et qui est repris dans Wikipedia.

LEG · 24-02-2014 10:14:51

Et ben... tout ça, pour nous dire quel est le premier jour du calendrier Maya...?

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 18-02-2014 18:23:25

Question ouverte

#2 18-02-2014 19:19:35

Re : Question ouverte

#3 18-02-2014 20:24:49

Re : Question ouverte

#4 19-02-2014 19:41:38

Re : Question ouverte

#5 19-02-2014 21:05:45

Re : Question ouverte

#6 19-02-2014 21:28:33

Re : Question ouverte

#7 19-02-2014 21:33:01

Re : Question ouverte

#8 19-02-2014 22:24:57

Re : Question ouverte

#9 19-02-2014 23:18:54

Re : Question ouverte

#10 20-02-2014 07:10:15

Re : Question ouverte

#11 20-02-2014 17:04:45

Re : Question ouverte

#12 20-02-2014 19:21:01

Re : Question ouverte

#13 21-02-2014 10:24:20

Re : Question ouverte

#14 21-02-2014 11:54:04

Re : Question ouverte

#15 21-02-2014 13:04:44

Re : Question ouverte

#16 21-02-2014 13:57:37

Re : Question ouverte

#17 21-02-2014 13:58:40

Re : Question ouverte

#18 21-02-2014 15:24:20

Re : Question ouverte

#19 21-02-2014 16:54:09

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#20 21-02-2014 19:43:12

Re : Question ouverte

#21 22-02-2014 16:06:30

Re : Question ouverte

#22 22-02-2014 19:18:25

Re : Question ouverte

#23 22-02-2014 20:57:05

Re : Question ouverte

#24 23-02-2014 16:06:57

Re : Question ouverte

#25 24-02-2014 10:14:51

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