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plg

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Re : La fin des haricots ! ! !

@yoshi

Exemple d'exercice qui passe mal en 5e :
Un élève lit un livre en 3 jours. Le 1er jour il en lit les 2/9, le 2eme jour il lit les 3/7 du reste et le 3eme jour, il finit de lire le reste des pages, c'est à dire 88 pages.
Combien ce livre a-t-il de pages ? Combien de pages ont été lues le 1er jour ? le 2eme jour ?

Dans cet exemple, tu es sur qu'il s'agisse d'un problème de compréhension de cette phrase ou tout simplement d'un problème de raisonnement ..?
si on demande à un élève est ce que tu comprends cette phrase il va te répondre oui , mais je ne sais pas ce que je dois faire...pour résoudre ce problème..
si il te dit : il faudrait que j'ai deux fractions avec le même dénominateur, mais je ne sais pas comment je dois faire, c'est encore un autre problème... et ensuite je fais quoi.....Arrivé à ce niveau, il va s'apercevoir qu'il peut additionner ces deux fractions...si maintenant à ce stade il ne voit pas la solution se profiler, c'est qu'il y a de la buée......et qu'il apprenne un peu plus des problèmes de ce genre...Avec qui....? si la famille ne peut pas ou s'en balance...

effectivement, tout cela fait partie d'un déroulement de raisonnement...donc expérience, apprendre ce genre de problème...mais suffisamment tôt, apprendre à décortiquer les solutions d'un problème..etc ...etc.

Je pense que la lecture et la compréhension d'une phrase n'est pas toujours la première cause..c'est un peu comme les échecs certains ont la capacité de voir plusieurs coups à l'avance, d'autre pas, mais avec le travail et l'expérience ils peuvent s'améliorer....En sport, dans dans son travail....dans sa passion ...etc

On pourra toujours ensuite se poser la question du pourquoi ....mais cette question , il me semble n'a aucun sens , car dans la vie courante on peut toujours mettre en application des raisonnements, dans des domaines variés...

freddy

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Re : La fin des haricots ! ! !

Bonsoir,

voici le lien auquel je faisais allusion : Journal d'une enseignante.

Roboratif !

PS : Faut commencer à partir du premier épisode ...

yoshi

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Re : La fin des haricots ! ! !

Bonjour,

@freddy
Pas surpris par ce journal, j'ai déjà entendu ce genre de témoignages.
Par contre, la miss est un peu naïve de croire que quelqu'un qui ne ne sait pas lire est capable de recopier le tableau dans les délais et avec une graphie lisible.

@plg

Dans cet exemple, tu es sur qu'il s'agisse d'un problème de compréhension de cette phrase ou tout simplement d'un problème de raisonnement ..?

Il y a beaucoup de choses à dire...
J'ai dit qu'il y avait un problème de lecture doublé d'un problème de compréhension de ce qui est lu et si après 38 ans de carrière, je persistais à poser un mauvais diagnostic, là, pour le coup, il y "aurait de la buée'" ^_^
A moins qu'on ne parle de la même chose : les profs -surtout de Maths, y compris le retraités :-D, emploient un "jargon" qui leur est propre...
Je vais remonter à plus élémentaire.
Tu dois savoir sûrement qu'à chaque rentrée un cahier d'évaluation des acquis du CM2 est distribué à chaque élève de 6e : on appelle ça "l'évaluation 6e" : ça nous occupait une semaine en 4 séquences de 55 min.
J'y ai relevé des grands classiques dont un qui n'a intéressé personne jusque là :
3 opérations sont posées,2 additions puis une soustraction, avec comme consigne : effectuez les opérations suivantes...
Et bien chaque année, j'en ai eu un ou deux par classe qui faisait 3 additions.
Problème d'attention...
Concernant les fractions : une question classique.
A quelle fraction est égal le nombre 3,5 ? Entourez la bonne réponse.
Et on leur propose 4 fractions dont 35/10 et 3/5. Tu serais étonné de découvrir le nombre non négligeable d'élèves qui entourent 3/5 : pour eux, trait de fraction et virgule c'est équivalent. C'est d'ailleurs le but du test que de le vérifier...
Alors dans mon exercice,  le mot reste est souvent zappé...
Parmi ceux qui écrivent une solution, certains additionnent les fractions données, quand ils sont capables de trouver qu'un multiple de 7 et 9 est 63 et là après il reste encore le problème du remplacement de chaque fraction par une fraction de dénominateur 63...
Alors que le problème est conçu pour s'en passer, qu'ils sont entraînés à tracer un rectangle à le partager en 9 et à hachurer 2 parties.
"Normalement", ils doivent voir qu'il reste 7 parts sur lesquelles, il en hachure encore 3.
Là il est entraîné, à voir que le nouveau reste était 4 parts sur les 9 du début  et donc à tracer une accolade en face de ces 4 parts et à écrire à côté 4/9 --> 88 pages.
Puis ils doivent entourer en couleur une seule part, (et le rectangle étant tracé verticalement), de l'autre côté ils doivent tracer une grande accolade, assortie d'un point d'interrogation, englobant la totalité du rectangle.
Le problème étant ainsi schématisé, je leur demandais d'écrire les calculs correspondants.
Ce stade passé, un certain nombre de ceux qui n'avaient pas compris ce qu'ils lisaient, sont capables de passer à l'acte aux erreurs de calculs près...
D'autres non.
Mais ceux-là coincent aussi sur un 2e exemple donné avant celui-ci, exemple de base :  je mange les 3/5 d'une tablette de chocolat, il me reste 4 carreaux. Combien la tablette comportait-elle de carreaux ?
C'est le mot reste qui est zappé, parce que pas compris ou ses conséquences pas comprises...

Par "comprendre la phrase", j'entends être capable de reproduire la scène décrite (dans le problème du livre) comme s'il s'agissait d'une (mini) pièce de théâtre, puis de la traduire par un schéma.
Celui qui est capable de faire ça, peut se retrouver ensuite incapable d'effectuer le produit de 2 fractions, une somme et une différence : mais là, ce sont les techniques qui ne sont pas sues.
Je formais (et c'est d'ailleurs dans les Textes officiels) mes élèves à l'emploi de la calculette (scientifique) en leur disant que s'ils croyaient que la différence entre ladite calculette et une brouette, c'est que la brouette avait des poignées, ils avaient tort et je leur montrais comment faire tous les calculs de fractions avec leur machine.
Quand mon but était de tester la connaissance des techniques de calcul alors j'interdisais la calculette, par contre quand mon but était de résoudre un problème (donc de tester un raisonnement), elle était autorisée...
J'ai eu un collègue, il y a longtemps, qui interdisait totalement la calculette. Résultat des courses : ses élèves s'en servaient en dehors de lui et faisaient n'importe quoi avec... Il avait quand même fini par se rendre à l'évidence !

Autoriser la calculette, sous conditions, c'est aussi un moyen de privilégier la lecture, la compréhension d'un texte, le raisonnement.
Et pourtant, que d'erreurs encore... en 6e, 5e, 4e et même encore en 3e, même avec les calculettes : à s'arracher les cheveux...
Ce problème de compréhension du texte se retrouve dans l'incapacité au passage à la mise en équation d'un problème à partir de la 4e (avec une inconnue) et en 3e avec les systèmes de 2 équations à 2 inconnues...

@+

Au fait, plg, pourquoi ne pas te lancer un nouveau défi et te lancer un nouveau défi : apprendre l'algèbre (madgel, le Prince, en aurait eu bien besoin) ?

plg

Invité

Re : La fin des haricots ! ! !

Bonjour
@yoshi

Au fait, plg, pourquoi ne pas te lancer un nouveau défi et te lancer un nouveau défi : apprendre l'algèbre (madgel, le Prince, en aurait eu bien besoin) ?

ton idée et juste et je n'ai rient à y redire. Ma fille m'a d'ailleurs( il y a 3 ans environ,) envoyer le livre: les années collège de la 6ème à la 3ème..
livre qui m'a énormément apporté et que je consulte régulièrement pour des question de raisonnement ou certain problème dont je ne comprend pas la formule et autre..les  fonctions, par exemple.

Mais je pense que même si certain problème je les comprend et j'arrive à les résoudre, avec mes idées je ne pense pas que dans ce domaine je puisse apporter à quelqu'un de l'aide dans la maitrise d'un sujet, dont je suis loin d'égaler un prof qui ferra cela beaucoup mieux que moi et surtout avec la forme...

d'ailleurs tu vois bien que dans ta réponse par rapport à mes commentaires il y a un grand fossé que je ne peux combler...et qui pourrait induire en erreur si j'essayai de venir en aide avec mes méthodes....
Ensuite il me faudrait y consacrer énormément de temps, ce que je n'ai pas trop envie. Par manque d'intérêt, et de plus pour bien maitriser il faut y revenir très très souvent et en faire des maths...

Donc je fais cela au coup par coup, et dans des domaines qui me passionnent comme les entiers naturels...
Pour te donner un exemple:
sur le sujet des trains pas comme les autres posté par jpp.

j'ai regardé ce qui à été répondu après avoir essayé de résoudre la 1ère et 3ème question du moins le tronçon AB et CD.
en regardant la formule de l'accélération sur WIKI.. que je ne comprenais pas, donc pour calculer la vitesse et la distance d'un tronçon ok.

Et bien malgré cela il m'est impossible de comprendre ce que veut dire: (M+30) km/h , c'est à dire quelque soit le point M sur le segment BC la vitesse est toujours de  (M+30) km/h , et à partir du premier point M puisqu'il décélère ....? M vaut quoi...? comment le trouve t'on.. j'ai bien vu sur les réponse qu'il faut utiliser le Ln....?, mais cela fait appelle à des connaissances mathématiques que l'on doit mettre en application pour pouvoir raisonner...

lorsque tu prends l'exemple de ta tablette de chocolat ou il reste 4 carreaux...etc je pense pas que les élève ne comprennent pas l'implication ou le mots reste. Peut être qu'il ne comprenne pas le rapport entre la fraction et la tablette de chocolat, car si ils comprenne que la tablette c'est les 5/5...ils en déduise qu'il reste les 2/5..je pense ensuite le raisonnement vient..je pense..

Alors que la vitesse du segment BC si le train est à une vitesse de 180km/h en arrivant au point B, (ce que j'ai trouvé...et si c'est juste) il y a peut être une réponse toute simple et une formule à appliquer; mais pas pour moi....car la c'est le noir complet.

C'est à dire que je ne comprend absolument pas le rapport entre le segment AB et BC; et il y en a un, la vitesse arrivé au point B et la formule (M+30)....La distance on connaît 150km

cordialement

jdec

Invité

Re : La fin des haricots ! ! !

Bonjour,

Celui qui a toujours envie d'apprendre, sans en avoir eu l'occasion plus jeune, mérite un grand respect.

Pour plg :
V = (MC+30) km/h  (et non (M+30) km/h) veut dire : Quand le train M est entre B et C à la distance MC de C, alors sa vitesse est réglée pour valoir (MC+30) en km/h

Suivant la formule "distance parcourue" = "Vitesse" x "temps de parcours" on traduit par :

(dx = V x dt) qui exprime en équation la petite distance parcourue (dx) pendant le petit instant (dt) où la vitesse vaut (MC+30).
Si x = 0 quand le train est en B,  V = 180 km/h
Si x= 150 quand le train arrive en C, V = 30 km/h ce qui permet d'écrire V = 180 – x. Alors :

dx = (180-x)dt peut s'écrire [tex]dt = \frac{dx}{180-x}[/tex] pour x variant de 0 km à 150 km (M de B à C)

On sait calculer l'intégrale [tex]t=\int_{0}^{150} {\frac{dx}{180-x} }[/tex] d'où la solution
[tex]t=-[\ln(180-x)]_{0}^{150}=-\ln(30)+\ln(180)=\ln\left(\frac{180}{30}\right)=\ln(6)[/tex] ([tex]\ln[/tex]=logarithme népérien)

A+

yoshi

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Re : La fin des haricots ! ! !

Salut,

J'avais commencé une réponse, mais je l'ai effacée bêtement...
Donc je reprends.
180 km/h au bout d'1 min 40 s et chaque tronçon mesurant 150 km, c'est bon.
Par (M+30) km/h tu fais allusion à :

en tout point M appartenant à BC ,  V = (MC+30) km/h

Tu dois savoir que pour éviter les confusions, on note par [BC] un segment, c'est à dire un ensemble de points et par BC la longueur du segment BC qui est représentée par un nombre...
MC étant la longueur du segment [MC], si le train est en B (M=B et MC = 150), alors sa vitesse est bien de 150+30 = 180, 180 km/h.
M est à 30 km de B, MC = 120 et la vitesse en M doit être  120+30, soit 150 lm/h...
Dans le cas du premiers parcours, durant 1 min 40 s, le mouvement est uniformément accéléré et donc, tu as pu appliquer la formule que tu as trouvée  [tex]x(t) = x_0+v_0t+\frac 1 2 \gamma t^2[/tex]
où x(t) la distance parcourue au temps t
d_0 la distance initiale, ici 0
v0 la vitesse initiale, ici 0
et [tex]\gamma[/tex] l'accélération constante.
Dans le cas du 2e parcours, il y a décélération de 180 km/h (50 m/s) à 30 km/h (25/3 m/s) en un mouvement qui impose en tout point M distant d'une longueur x de B, soit MC = 150 - x, que le train doit avoir une vitesse de 150-x+30 = 180-x (km/h), la décélération (accélération négative) n'est pas uniforme, la formule ci-dessus n'est plus applicable...
Il faut procéder autrement...
Là, on n'est plus dans l'Algèbre pure, on a rejoint une branche des mathématiques nommée cinématique (l'un de mes 9 manuels de Maths de Terminale lui était consacrée)...
La vitesse est la dérivée première de la distance et l'accélération sa dérivée seconde. Dans le premier tronçon, l'accélération était une constante, pas ici...
Une dérivée première peut se noter, tu le sais peut-être se note, avec un ' -> x', ou sous la forme [tex]\frac{dx}{dt}[/tex](en gros, rapport de la variation de x à la variation du temps t correspondantes)
A l'instant t : v(t) = x'(t) = \frac{dx}{dt}= 180 -x et donc puisqu'on cherche le temps  [tex]dt = \frac{1}{180-x}\ dx[/tex]
Et là pour trouver le temps, il te faut chercher de quelle expression (à une constante près) [tex]\frac{1}{180-x}[/tex] est la dérivée...
Et là,"on" (celui qui fait des maths) sait que la dérivée de [tex]\ln(x)[/tex] est [tex]\frac 1 x[/tex], et donc que la dérivée de [tex]\ln(180-x)[/tex] est [tex]-\frac{1}{180-x}[/tex] donc qu'une primitive cherchée est  : (on corrige le signe pour bien obtenir un + dans la dérivée).
Et maintenant, il faut calculer le temps entre les km 0 et 150 en faisant -[tex]\ln(180-150)-\ln(180-0) =\ln(180)-\ln(30)[/tex]
Et le logarithme a cette propriété que la différence des logs de 2 nombres est égal au log du quotient des 2 nombres : [tex]\ln(180)-\ln(30)=\ln\left(\frac{180}{30}\right)=\ln(6)[/tex] en heure...

@+
[EDIt]
Salut à jdec, j'ai vu, mais j'étais bien engagé, je me suis absenté, je suis revenu et n'ai rien perdu cette fois ^_^...
Je vais regarder via les equa diff du 1er ordre...

plg

Invité

Re : La fin des haricots ! ! !

@yoshi  et jdec
c'est très gentil à vous deux cette explication ,  Mais j'étais loin de pouvoir trouver la solution, car il me faudrait apprendre les dérivées ....

Mais pourquoi pas; je vais allez sur Wiki et sur mon dictionnaire de math , ensuite je mettrait à contribution ma fille ou mon gendre...afin de combler les trous..En m'appuyant sur cet exercice que je trouve sympa...
Quoi qu'il en soit, encore merci..
passez de fête et à la prochaine...

yoshi

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Re : La fin des haricots ! ! !

[tex][/tex]Bonsoir,

@plg : on ne t'oublie pas ! Si tu as besoin de nous dans ton apprentissage, on est là pour te répondre.
Je pourrais appliquer aux matheux du monde et de Bibm@th en particulier, la devise des la FIDE (Fédération Internationale des Echecs) : Gens una sumus (nous ne formons qu'un seul peuple) !
Et pourquoi ne pas t'inscrire ?

@tous
Equa diff...
Bof ! bof ! Sauf si je m'y suis pris comme un boulet, ça ne vaut pas le coup !
A chaque instant t, la vitesse x'  est telle que x'(t)=180-x(t)...
De là on peut résoudre l'équa diff [tex]x'(t)+x(t)=180[/tex]
et on obtient [tex]x(t)=ke^{-t}+180[/tex]
Le seul temps connu est t = 0 --> [tex]x(0)=ke^0+180 = 0[/tex] et on a k = -180
D'où [tex]x(t)=-180e^{-t}+180[/tex]
Et on voit bien que le jeu n'en vaut pas la chandelle puisqu'on a x en fonction de t et qu'on veut t en fonction de x :
[tex]e^{-t}=\frac{180-x}{180}[/tex] d'où [tex]-t =\ln\left(\frac{180-x}{180}\right)[/tex]
D'où le temps T cherché : [tex]T = -\left[\ln\left(\frac{180-x}{180}\right)\right]_0^{150}[/tex]

Beaucoup plus de calculs que la première méthode...

@+

LEG

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Re : La fin des haricots ! ! !

Bonjour
@yoshi

Et pourquoi ne pas t'inscrire ?

je viens de voir que j'étais déjà inscrit sous le pseudo LEG. au lieu de plg...
@+ cordialement
lg

yoshi

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Re : La fin des haricots ! ! !

Bonsoir,

Ça c'est chouette,...
Un peu de lecture encore.
Prof accidentel :
1. http://www.lexpress.fr/education/je-sui … 85600.html
2. http://www.lexpress.fr/education/journa … 88140.html
3. http://www.lexpress.fr/actualite/la-ren … 08260.html

@+