Forum de mathématiques - Bibm@th.net

brahim

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les accroissements finis

Bonsoir,
s'il vous plait, j'ai besoin d'aide;
soit a et b de IR  tel que: a<b 
on considère les fonctions f et g et h de [a,b] vers IR avec:
_  f et g et h sont dérivable sur ]a,b[ et non nules sur ]a,b[
_  f est bornée sur [a,b]
_  g et h sont continue sur [a,b]
_  g(a)=h(a)=0

  démontrer que: 
(Ǝc ϵ]a,b[) f'(x)/f(x)+g'(x)/g(x)+h'(x)/h(x)=0
et merci

Fred

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Re : les accroissements finis

Comme pour l'autre exercice, je pense que cela ne fonctionne pas si on prend [tex]f(x)=g(x)=h(x)=x,\ a=0,\ b=1[/tex]

brahim

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Re : les accroissements finis

bonsoir,
c'est vrai il y a une faute
on a demandé de démontrer que:
(Ǝc ϵ]a,b[) f'(c)/f(c)+g'(c)/g(c)+h'(c)/h(c)=0

merci

Fred

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Re : les accroissements finis

Cela ne change rien à mon contre-exemple : tu obtiens 3/c, et  ce n'est jamais nul.

F.