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Seb70

Invité

Recherche de l'aide pour touvez une formule.

Bonjour à tous.
Je suis à la recherche d'une formule. Dans mes souvenirs de math à l'école je ne me rappel pas avoir vu ce module( ou je n'écoutais pas peut-etre lol )
plutot que des explications longue j'ai fait un schéma:

Je recherche une formule qui me permettre que lorsque mon point "A" avance mon point "B" le suivent a la perpendiculaire ?
Pensez vous que c'est possible?
Merci d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : Recherche de l'aide pour touvez une formule.

Bonjour,

Ton point A reste sur le demi-cercle ?
Il est repéré comment ?
Si tu appelles O le point du demi-cercle à gauche où A et B sont confondus lorsque A se déplace sur le cercle, tu peux placer ton dessin dans un repère orthonormé de centre O et dont l'axe des abscisses sera porté par (OB).
Dans ces conditions les coordonnées de A étant [tex]A(x_A\;;\;y_A)[/tex], si les cordonnées de B sont fixées à [tex]B(x_A\;;0)[/tex] alors quand A se déplace sur le demi cercle, B restera sur l'axe des abscisses à la verticale de A...

Ca te convient ?

Si non, sois plus précis...

@+

tibo

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Re : Recherche de l'aide pour touvez une formule.

Salut,

Je reformule la question comme je l'ai comprise :
Soit le cercle de centre O l'origine et de rayon 1.
Soit le point A(x;0) avec x compris entre -1 et 1.
Soit le point B appartenant au demi-cercle supérieur tel que le triangle OAB est rectangle en A.
On cherche y, l'ordonnée de B.

De plus on note [tex]\alpha[/tex] l'angle [tex]\widehat{AOB}[/tex].

On a d'une part [tex]\alpha =arccos(x)[/tex].
Et d'autre part [tex]y=sin(\alpha)[/tex].
Ce qui nous donne au final [tex]y=sin(arccos(x))[/tex].

[Edit] Devancé par Yoshi.
Et je m'aperçois que j'ai inversé les points A et B.

Dernière modification par tibo (10-10-2013 09:59:47)

Seb70

Invité

Re : Recherche de l'aide pour touvez une formule.

Bonjour et d'abord merci ;)
J'ai vraiment du louper un gros module...
Le point A se deplace sur un cercle de centre O de Rayon 1.
Le point B se déplace sur la ligne CD passant par O de longueur 2.
Les point C et D sont l'intersection du cercle et de la droite.
A et B sont au point de départ C.
Lorsque le point A effectue une rotation de 10° de combien avance le point B sur la droite CD?
j'espere etre clair car je ne suis pas sur de bien m'exprimer...
En tous cas merci de m'aider

yoshi

Modo Ferox

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Re : Recherche de l'aide pour touvez une formule.

Salut,

Ah... bin voilà, on y voit plus clair !

Lorsque le point A effectue une rotation de 10° de combien avance le point B sur la droite CD ?

10° depuis quelle position antérieure de A, je présume, sinon ça n'a pas un grand intérêt...
Je subodore un professionnel se débattant avec une machine outil...

Je renouvelle ma question qui a une grosse importance : comment est repéré le point A ? As-tu les coordonnées de A ? l'angle  ?
Position du point B à partir de C connaissant l'angle [tex]\widehat{DOA}[/tex] : [tex]CB = 1+\cos(\widehat{DOA})[/tex]
Supposons que
* ton angle [tex]\widehat{DOA}[/tex] vaille 150° : position de B ---> [tex]CB = 1+\cos(150^{\circ}) \approx 0.133974596216[/tex]

* tu fasses tourner A de 10° dans le sens horaire tu obtiens A' et B'  position de B' --> [tex]CB' = 1+\cos(140^{\circ}) \approx 0.233955556881[/tex]
   écart [tex]BB' \approx 0.233955556881-0.133974596216[/tex] soit [tex]\approx 0.099980960665[/tex]

* tu fasses tourner  A de 10° dans le sens trigonométrique tu obtiens A' et B'  position de B' --> [tex]CB = 1+\cos(160^{\circ}) \approx 0.0603073792141[/tex]
   écart [tex]BB' \approx 0.133974596216-0.0603073792141[/tex] soit [tex]\approx 0.0736672170019...[/tex]

Pour ne pas avoir de souci, on écrira [tex]BB' = |(1+\cos(\widehat{DOA})-(1+\cos(\widehat{DOA'})|[/tex]
D'où
[tex]BB' = |\cos(\widehat{DOA})-\cos(\widehat{DOA'}|[/tex]

Les barres verticales sont la valeur absolue (en gros ça enlève le signe qui peut être + ou -)

Cela répond-t-il à ta question ?

@+

Seb70

Invité

Re : Recherche de l'aide pour touvez une formule.

Merci de ta reponse.
J'ai essayer de retourner ta reponse dasn tous les sens mais je n'y arrive pas...
Ma demande fait suite a la realisation d'un codage de widget en javascript.
l'angle A possède un angle qui varie suivant l'heure de la journée mais c'est possible de récuperer la valeur.
Mon cercle a un rayon de 53 pixel et je voudrais connaitre quand par exemple l'angle DOA fait 150° de combien avance le point B par rapport à C ?
désoler j'essaye vraiment d'être clair mais c'est pas facile quand on a pas toutes les connaissances...
en tous cas merci

yoshi

Modo Ferox

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Re : Recherche de l'aide pour touvez une formule.

RE,

J'ai essayer de retourner ta reponse dasn tous les sens mais je n'y arrive pas...

Je suis parti d'un point A dont j'ai fixé la position arbitrairement à 150°.
A partir de cette position, je calcule de combien le point B s'est déplacé par rapport à sa position antérieure...

Maintenant si tu veux simplement calculer CB, pour tout angle \widehat{DOA} variant de 0° à 180°, ça figure dans mon exposé :
[tex]CB = 1+\cos(\widehat{DOA})[/tex]

A titre d'exemple pour un rayon de 1 et 53 pixels voilà ce que ça donne de 180° à 0° par tranches de 10° :

180 rayon = 1   CB = 0.0                rayon = 53   CB = 0.0
170 rayon = 1   CB = 0.0151922469878    rayon = 53   CB = 0.805189090353
160 rayon = 1   CB = 0.0603073792141    rayon = 53   CB = 3.19629109835
150 rayon = 1   CB = 0.133974596216     rayon = 53   CB = 7.10065359942
140 rayon = 1   CB = 0.233955556881     rayon = 53   CB = 12.3996445147
130 rayon = 1   CB = 0.357212390313     rayon = 53   CB = 18.9322566866
120 rayon = 1   CB = 0.5                rayon = 53   CB = 26.5
110 rayon = 1   CB = 0.657979856674     rayon = 53   CB = 34.8729324037
100 rayon = 1   CB = 0.826351822333     rayon = 53   CB = 43.7966465837
 90 rayon = 1   CB = 1.0                rayon = 53   CB = 53.0
 80 rayon = 1   CB = 1.17364817767      rayon = 53   CB = 62.2033534163
 70 rayon = 1   CB = 1.34202014333      rayon = 53   CB = 71.1270675963
 60 rayon = 1   CB = 1.5                rayon = 53   CB = 79.5
 50 rayon = 1   CB = 1.64278760969      rayon = 53   CB = 87.0677433134
 40 rayon = 1   CB = 1.76604444312      rayon = 53   CB = 93.6003554853
 30 rayon = 1   CB = 1.86602540378      rayon = 53   CB = 98.8993464006
 20 rayon = 1   CB = 1.93969262079      rayon = 53   CB = 102.803708902
 10 rayon = 1   CB = 1.98480775301      rayon = 53   CB = 105.19481091
  0 rayon = 1   CB = 2.0                rayon = 53   CB = 106.0

Cette fois, c'est bon ?

@+

Seb70

Invité

Re : Recherche de l'aide pour touvez une formule.

C'est exactement sa!!!
Merci beaucoup!
En fait je ne transformais pas l'angle en radian pour le calcul donc sa me mettait des fausses valeurs...
je m'en suis rendu compte avec tes valeurs ;)
Encore merci!