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Inconito

Invité

rapport de reduction et d'agrandissement

Comment on connait le rapport de reduction ou d'agradissement? et comment on fait pour trouver , par rapport o volume d'une grande pyramide coupée par un plan , le volume de la pyramide qui a pour base l'intersection du plan et de la pyramide?

pascal

Membre

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Re : rapport de reduction et d'agrandissement

Vous faites ce travail en deux temps :

1 - Vous calculez le coefficient de réduction CR sur les longueurs. Si par exemple votre grande pyramide est coupée au milieu de sa hauteur, le coefficient est 0,5, soit 1/2. Je rappelle juste que vous avez ceci : Longueurs de la grande pyramide x CR = Longueurs de la petite pyramide.

2- Vous appliquez la formule : Volume de la grande pyramide x CR x CR x CR = Volume de la petite pyramide.  ( le coefficient de réduction est élevé à la puissance 3 sur les volumes et à la puissance 2 sur les aires).

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : rapport de reduction et d'agrandissement

Bonjour,

Inconito, incognito ou pas on n'est pas dispensé de faire usage d'un minimum de civilité (ce n'est pourtant pas si difficile que ça) quand une demande est formulée : Bonjour, Bonsoir, S'il vous plaït, merci...
Avertissement sans frais...

Ceci posé, j'ajoute un codicille au message de Pascal qui est bien trop bon : la réponse à une telle question ne présente pas de difficulté particulière. C'est en effet strictement du cours, c'est écrit tel quel dans le cahier ou dans le manuel : il suffit de savoir lire.
Si la question portait sur un exercice précis avec une question précise : <<Comment explique-t-on le passage de telle ligne à telle autre...? >> Là, ce serait plus constructif et plus formateur.

@+

Bibou

Invité

Re : rapport de reduction et d'agrandissement

bonjour,
Je voudrais savoir si il y a une formule particulière pour trouver le rapport K, car il n'y en a pas dans mon bouquin.
Merci d'avance de vos réponses,
@+

yoshi

Modo Ferox

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Re : rapport de reduction et d'agrandissement

Bonjour,

car il n'y en a pas dans mon bouquin.

Alors, là, ça me surprendrait beaucoup...
Tu as bien mal regardé !!!!
K est toujours le rapport de 2 longueurs...
Si on coupe une pyramide SABCD (à base ABCD rectangulaire par exemple) et de hauteur [SH] par un plan parallèle à la base, on obtient une pyramide SA'B'C'D' de hauteur [SH'], réduction de la Pyramide SABCD et de coefficient de réduction [tex]k = \frac{A'B'}{AB}= \frac{B'C'}{BC}= \frac{C'D'}{CD}=\frac{D'A'}{DA}= \frac{A'C'}{AC}= \frac{B'D'}{BD}= \frac{SH'}{SH}= \frac{SA'}{SA}=\cdots[/tex]

Si tu cherches à trouver une aire à partir d'une autre, il faut utiliser [tex]k^2[/tex] ; pour les volumes, c'est [tex]k^3[/tex]...

Cela répond-t-il à ta question ?

@+