Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Picatshou

Membre

Inscription : 01-11-2009

Messages : 272

calcul de surplus

Bonsoir à tous
j'espère que vous allez bien :)

pour l'énoncé suivant j'ai essayé de calculer les surplus des consommateurs et de producteurs alors pour la première partie j'ai trouvé les mêmes résultats qui existent dans le corrigé alors que  pour la deuxième non 
en fait l'énoncé et le corrigé sont les suivants :
Soit un marché en CPP, où la fonction d’offre prend la forme : Qo = 4P-30 et la fonction de demande : Qd = -2P+50, avec P
le prix du bien.
a. Dans un 1er temps, on postule que l’économie est fermée. Quelles seront les quantités échangées ? A quel prix ? Quels
seront les surplus des agents ? [P = 13,33 ; Q = 23,33 ; SC = 136,13 ; SP = 68,01 ; SG=204]
b. Dans un 2ème temps, le marché s’ouvre sur le reste du monde, où le prix mondial du bien est Pm = 10. Quelles seront les
conséquences de cette ouverture sur les surplus ? Que peut-on en déduire ? [P = 10 ; Qd=30 ; Qo=10 ; M=20 ;
SC=225 ; SP=12,50 ;SG=237,5]

pour le SC j'ai trouvé :125=0.5(50)(aire du triangle(25-20)*0.5 )+100(aire du rectangle(20-10)*10)
et pour le SP=0.5*10²=50 ?!

je ne sais pas où est ma faute 
merci beaucoup pour ce qui puisse m'expliquer comment on peut trouver les résultats ci dessus 
aussi de m'expliquer le M qui est l'importation pourquoi on doit la calculer ?

Autres chose je sais que le surplus collectif est égale au profits des entreprises + le surplus des consommateurs   
si on est en économie qui présente des entreprises par exemple ce résultat on ne peut l'obtenir que si on n'a pas de coût fixe dans l'expression du coût totale

alors si c'est le cas càd si on a un coût fixe dans cette expression comment est ce qu'on doit calculer les surplus ?? 

merci beaucoup d'avance
:)

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : calcul de surplus

Salut,

pour que tout le monde comprenne ton problème, je mets un lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Surplus_du_consommateur et un autre : http://www.lyc-arsonval-brive.ac-limoge … article307

J'avais un peu perdu de vu ce truc.

Comme les calculs ne sont pas très compliqués, je vais laisser faire d'autres internautes.

S'agissant des importations M, le point mérite une explication.

Tu as trouvé qu'en situation d'économie fermée, le prix d'équilibre est égal à la valeur [tex]P[/tex] telle que[tex] Q_O=Q_D \Leftrightarrow 4P-30 = -2P+50 \Leftrightarrow P=\frac{40}{3}[/tex]

A ce prix-là, les quantité échangées sont égales à [tex]Q = \frac{70}{3}[/tex]

L'ouverture de l'économie à la concurrence internationale fait que le prix international d'équilibre[tex]P=10[/tex]

A ce prix-là, les consommateurs demandent [tex]Q_D = -2\times 10+50=30 [/tex] unités de ce bien.

A ce prix-là, les producteurs en fabriquent [tex]Q_O =4\times 10-30 = 10 [/tex] unités.

Le complément sera donc apporté par les importations [tex]M = 30-10 = 20[/tex].

Plus exactement, les conditions internationales d'équilibre font que 10 unités seront fabriquées en interne et les 20 unités suivantes nécessaires pour répondre à la demande intérieure seront importées du ou des pays qui les fabriquent à des coûts de revient plus faibles, et donc à des prix de vente moindres, à la condition expresse que les biens soient parfaitement homogènes (une des conditions de CPP = concurrence pure et parfaite).

Dernière modification par freddy (21-05-2013 22:23:46)