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Julien06

Invité

Convergence gain monty hall

Bonjour à tous,

j'avais à réaliser un algorithme sous R pour étudier la convergence de la probabilité de gain du jeu de monty hall selon si on change de porte ou non. Pas de soucis pour ça et on voit bien graphiquement que si on change de porte la probabilité de gagner tend vers 0.66.

Ce n'est pas demandé dans l'exercice que je dois faire, mais j'aimerai savoir comment est ce que je peux prouver que ça tend bien vers 0.66, je ne sais pas comment m'y prendre, est ce que je dois me servir de la loi des grands nombres ?

Yassine

Membre

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Messages : 1 090

Re : Convergence gain monty hall

Salut Julien06,
je ne suis pas sûr de comprendre complètement la question.
Est-ce que ça se rapproche de : J'ai une pièce ayant une probabilité p de tomber sur face et (1-p) de tomber sur pile. Je la jette N fois et je souhaite vérifier que NombreDeJetsFace/NombreTotalDeJets tend vers p ?
Si c'est bien ça la question que tu te poses, tu peux regarder ici, et plus généralement le théorème de Glivenko-Cantelli.

J'espère que ça va t'aider.

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

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Messages : 7 457

Re : Convergence gain monty hall

Salut,

en réalité, notra ami fait une confusion de sens : à l'origine du paradoxe de Monty Hall, il y a eu un très large débat sur un résultat probabiliste un peu contre-intuitif.

Le raisonnement semble ajourd'hui imparable, mais à l'époque il dérangeait beaucoup.

Outre des puissants arguments logique ventant battre en brêche l'apporche des partisans du 1/2 contre ceux du 2/3 (probabilité obtenue d'ailleurs par le théorème de Bayes en particulier), les progrès des automates à partir des années 80 ont permis de vérifier "expérimentalement" le résultat mathématique.

Il n'y a donc pas lieu de chercher à boucler la boucle à l'envers.

Cherche un peu sur la Toile, le paradoxe et le débat associé y figurent en bonne place.

Bonne lecture !

Dernière modification par freddy (02-05-2013 13:00:35)