Forum de mathématiques - Bibm@th.net

chini

Invité

sur un domaine de R^N

Bonjour, Salut tout le monde.

J'ai un petit question.

Quelle la différence entre qu'un domaine [tex]\Omega\subset R^{N} (N>0)[/tex] vérifie la  propriété de la boule extérieure et vérifie la condition de cone ?.

Merci.

Groupoid Kid

Membre

Lieu : Entre les catégories Gpd et HS

Inscription : 09-02-2011

Messages : 155

Re : sur un domaine de R^N

Salut à toi chini.

Une question de géométrie non résolue après 2 jours ce n'est pas normal :) Pourrais-tu nous dire quelles sont tes définitions de condition de cône et de boule extérieure ? Pour moi la différence majeure vient du fait que la condition de cône requiert un cône indépendant du point. Dès lors les ensembles avec des frontières de type cusp vérifient la condition de boule extérieure, mais pas celle du cône (intérieur) : le cône finit par rester coincé dans le cusp. (Pense à l'épigraphe de [tex]t\mapsto\sqrt{|t|}[/tex].)