Sujet type bac

soso · 23-03-2013 19:17:39

Bonjour ou bonsoir à tous,

J'ai fait un petit sujet type BAC...pouvez-vous me dire si c'est juste, svp?

Voici l'exo en question:

[tex]f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x²}}[/tex]
1.Montrer que f est paire

[tex]f(-x)=\frac{1}{\sqrt{1+(-x)²}}[/tex]
=[tex]f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x²}}[/tex]
La fonction est paire.

2.Etudier ses variations sur [tex][0;+\infty[[/tex] et déterminer sa limite en [tex]+\infty[/tex]

f est un quotient de fonctions dérivable sur IR donc dérivable IR.

Quelque soit x € IR,
[tex]f'(x)=\frac{-2x}{2\sqrt{1+x²}}[/tex]
Comme [tex]2\sqrt{1+x²}[/tex]>0 f' a le signe de [tex]-2x[/tex].

La fonction est strictement décroissante.

[tex]\lim_{x \to +\infty}1+x²=+\infty[/tex]
Par composition
[tex]\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty[/tex]

3. Montrer que pour tout réel y de [0;1] l'équation f(x)=y admet une unique solution [tex][0;+\infty[[/tex] Exprimer en fonction de y cette solution.

La fonction est strictement décroissante sur [tex][0;+\infty[[/tex] donc elle l'est aussi sur ]0;1]. De plus son intervalle image [tex][1;\frac{\sqrt2}{2}][/tex]qui contient y. Donc f(x)=y

[tex]\frac{1}{\sqrt{1+x²}}=y[/tex]Ouf terminé!

Merci d'avance :o)

Sophie

yoshi · 23-03-2013 20:27:23

Bonsoir,

Question 1. Petite imperfection qui me gêne
[tex]f(-x)=\frac{1}{\sqrt{1+(-x)^2}}=f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}[/tex]
Il aurait fallu écrire :
[tex]f(-x)=\frac{1}{\sqrt{1+(-x)^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=f(x)[/tex]

Question 2. Ta dérivée est fausse.
On doit trouver [tex] f'(x)=\frac{-x}{(\sqrt{1+x^2})^3}[/tex]
[tex]U=1[/tex] [tex]U'=0[/tex]
[tex]V=\sqrt{1+x^2}[/tex] [tex]V'=\frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}[/tex]

[tex]\left(\frac U V\right)'=\frac{U'V-UV'}{V^2}=\frac{-\frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}}{(\sqrt{(1+x^2})^2}=\frac{-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{(\sqrt{(1+x^2})^2}=\frac{-x}{(\sqrt{1+x^2})^3}[/tex]
Mais elle est quand même toujours négative sur [tex][0\;;\;+\infty[[/tex]

[tex]\lim_{x \to +\infty}1+x²=+\infty[/tex] oui
Par composition
[tex]\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty[/tex] non

D'abord tu aurais dû passer de la limite de [tex]1+x^2[/tex] à celle de [tex]\sqrt{1+x^2}[/tex] et de là à la limite de[tex] \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}[/tex]
Tu aurais sûrement alors vu que [tex]\frac{1}{+\infty}\neq +\infty[/tex]...

Question 3.
Tu as écrit que [tex]y \in \left[1\;;\;\frac{\sqrt2}{2}\right][/tex]... Désolé, ton intervalle est incorrect.
La fonction est décroissante et 0 < 1 donc f(0)>f(1), l'intervalle serait donc [tex]\left[\frac{\sqrt 2}{2}\;;\;1\right][/tex]
Pourquoi serait ?
f(x) est l'écriture de l'image de x par la fonction f... et puisque f(x)=y y est aussi une image de x
C'est y qui appartient à [0 ; 1] ; calculer f(0) et f(1) pour trouver un "intervalle image" comme tu dis, c'est calculer f(y) soit f(f(x))...
Ce n'est pas de ça dont il question.
L'intervalle image, on te le donne, c'est [0 ; 1] et c'est l'intervalle image de l'intervalle [0 ; +oo[ par la fonction f...
Tu as allègrement mélangé x et y, et moi, emporté par mon élan, je n'avais su expliquer ce qui clochait vraiment.
C'est maintenant chose faite.

Revenons à la la solution.
L'énoncé demande de travailler avec [tex]x \in [0\;;\;+\infty[[/tex]...
On a f(0)=1
Et on t'a demandé de montrer que [tex] \lim_{x\mapsto +\infty}f(x)= 0[/tex]
Ce qui signifie que [tex]f(x)\in [0 \;;\;1][/tex] avec f qui décroît de f(0)=1 à f(x)=0 quand x tend vers +oo
Et donc que comme on cherche x pour f(x)=y pris entre 0 et 1, quelle que soit la valeur de y prise entre 0 et 1, on pourra trouver f(x) = y, et donc x unique entre 0 et +oo...
C'était un petit peu plus subtil que prévu...

Il fallait te demander pourquoi
- l'énoncé disait d'étudier les variations de f
- l'énoncé disait ensuite d'étudier la limite de f(x) en +oo
- la question 3 prenait un y entre 0 et 1 et disait enfin de prouver l'existence d'un x unique entre 0 et +oo tel que f(x)=y...

Donc l'interrogation finale était : quel est le rapport entre ces exigences consécutives ?
Le rapport était :
1. Etablir que f est décroissante sur [0 ; +oo[
2. Prouver que la limite en +oo est 0
3. Avec le calcul de f(0) =1, en déduire alors que [tex]f(x) \in [0\;;\;1][/tex] et puisqu'on prend y dans ce même intervalle, il est tout à fait possible de trouver x tel que f(x)=y. Ce x est unique puisque f est strictement décroissante de 1 à 0...

Ouf terminé !

Nan, tu n'as rien fait du tout...
Tu as écrit y en fonction de x : [tex]y=f(x)[/tex], on te demande x en fonction de y soit [tex]x = g(y)[/tex]

Tu connais le conte "Le petit Poucet" ?...
Et bien un problème de Maths est fait sur le même principe...
On veut t'emmener d'un point A à un point B.
Mais comme serait difficile pour toi d'y arriver seule sans encombre, celui qui invente l'exercice sème régulièrement des petits cailloux afin que tu ne te perdes pas en route...
Ces petits cailloux, tu l'auras deviné, ce sont les questions intermédiaires qu'on te pose pour te guider !

Tu vas toujours trop vite dans tes calculs, ce qui entraîne beaucoup (trop) de fautes...
A l'avenir, ralentis la cadence !
Mais j'pourrais pas finir disaient mes élèves...
A quoi je répondais :
Vous avez le choix entre faire 100 % du devoir avec 50 % d'erreurs ou 75 % du devoir et tout juste... Dans quel cas aurez-vous la meilleure note ?

@+

Dernière modification par yoshi (24-03-2013 00:04:24)

BAKARY NDIAYE · 23-03-2013 23:31:31

Soso pour ne pas avoir de difficultes tu lis ton enonce a fond mais surtout apprendre bien le cours

cest important du moment ou tu te bloques sur un exo tu saura la ou se situe vraiment ton probleme

a savoir soit le cours qui n est pas bien maitriser ou l enonce y a que ces deux la

yoshi · 24-03-2013 09:45:57

Bonjour,

@ soso.
Es-tu sure d'avoir recopié ça sans erreur :

Montrer que pour tout réel y de [0;1] l'équation f(x)=y admet une unique solution sur [0;+∞[

Es-tu bien sure que l'énoncé dit [0 ; 1] et non pas ]0 ; 1] ?
Ce n'est qu'un "détail" en apparence, mais moi ça me dérange beaucoup depuis hier soir...

@+

soso · 25-03-2013 12:58:16

Bonjour à tous,

merci pour votre réponse!Mais je suis un peu beaucoup perdue..

[tex]\frac{-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{(\sqrt{(1+x^2})^2}[/tex] Pourquoi le carré "n'enlève" pas la racine ? Si j'ai [tex](\sqrt{2})²[/tex]=2, pourquoi je n'ai pas la même chose avec ça?

La question 3, je n'ai pas tout compris... Pourquoi cherche t on la limite en 0?je n'arrive pas à voir le rapport....

EDIT:

Es-tu bien sure que l'énoncé dit [0 ; 1] et non pas ]0 ; 1] ?

Oui désolée c'est bien ]0;1]

Vous avez le choix entre faire 100 % du devoir avec 50 % d'erreurs ou 75 % du devoir et tout juste... Dans quel cas aurez-vous la meilleure note ?

Oui mais si on fait 100% du devoir on peut rêver au moins d'un 20/20. Et en plus , je ne sais pas pourquoi mais ça me stresse si je n'ai pas terminer le devoir en entier.....

Bonne journée,

Sophie

Dernière modification par soso (25-03-2013 13:03:24)

yoshi · 25-03-2013 14:00:00

Salut soso,

[tex]\frac{-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{(\sqrt{(1+x^2})^2}[/tex] Pourquoi le carré "n'enlève" pas la racine ? Si j'ai [tex](\sqrt{2})²[/tex]=2, pourquoi je n'ai pas la même chose avec ça?

Oui, tu as raison, mais vois-tu, j'aurais parié ma chemise sur ta question : il valait mieux que j'aie raison, parce qu'avec le temps qu'il fait...^_^

Donc, oui, [tex](\sqrt a)^2=a[/tex]...
En quoi est-ce que ça te dérange que je laisse [tex](\sqrt a)^2[/tex] au lieu de a ?
Moi, je savais où j'allais arriver, c'est pourquoi, volontairement j'ai écrit [tex](\sqrt a)^2[/tex] au lieu de a...
Regarde, je vais écrire ça comme tu le souhaites et après je vais le récrire comme je l'avais fait : tu verras que le 2e cas est plus simple à comprendre.
1er cas
[tex](...)\;\frac{-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{(\sqrt{(1+x^2})^2}=\frac{-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}=-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\times \frac{1}{1+x^2}=\frac{-x}{(\sqrt{1+x^2})(1+x^2)}=\frac{-x}{(\sqrt{1+x^2})^3}[/tex]

2e cas :
[tex](...)\;\frac{-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{(\sqrt{(1+x^2})^2}=-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\times \frac{1}{(\sqrt{1+x^2})^2}=\frac{-x}{(\sqrt{1+x^2})(\sqrt{1+x^2})^2}=\frac{-x}{(\sqrt{1+x^2})^3}[/tex]

Ça y est, convaincue ?
-------------------------------------------
Concernant la 3e question, l'énoncé dit :

3. Montrer que pour tout réel y de ]0;1] l'équation f(x)=y admet une unique solution sur [0;+∞[

Voilà ta courbe sur [0;+∞[ :

On te demande la limite en +oo pas en 0...
Tu vois que cette limite est 0 et comme f(0) = 1, tu conclus que f(x) peut prendre n'importe quelle valeur appartenant à ]0 ; 1], 0 exclu parce que
1. C'est une limite, y = 0 est asymptote horizontale...
2. J'en remets une couche : [tex]f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=0[/tex] n'a pas de solution...
Voilà pourquoi écrire de prendre y dans [0 ; 1] et non ]0 ; 1] m'a fait sursauter...
De plus, dérivée strictement négative, f est donc strictement décroissante et f(x) prend n'importe quelle valeur dans ]0 ; 1] une seule fois...

Or l'énoncé te dit de prendre y dans ]0 ; 1].
Si y est pris dans ]0 ; 1], comme f(x) peut prendre une fois et une seule n'importe quelle valeur dans ]0 ; 1], alors l'équation f(x)=y possède une solution et une seule sur [0 ; + oo[...
Ne confonds pas le 0 de ]0 ; 1] avec le 0 de[tex] [0\;;\; +\infty[[/tex], l'un est en abscisse, l'autre en ordonnée...

C'est clair ?

Où en es-tu de l'écriture de x en fonction de y ?

@+

[EDIT]

Oui mais si on fait 100% du devoir on peut rêver au moins d'un 20/20. Et en plus , je ne sais pas pourquoi mais ça me stresse si je n'ai pas terminer le devoir en entier.....

Le rêve, c'est bien, mais si ça ne reste que du rêve, alors...
Soso, interroge-toi et réponds-toi franchement :
te crois-tu capable en l'état actuel de finir un devoir sans faire de faute(s) ?

Prendre l'habitude de faire 75% d'un devoir sans faute(s), te mènera à avoir plus de confiance en toi, donc à ne pas refaire 3 fois les même calculs, donc à perdre moins de temps... donc à libérer un peu de temps pour en faire un peu plus...
Et petit à petit, tu arriveras à finir un devoir sans avoir vraiment cherché ni aller plus vite, ni à le finir : ça se produira naturellement, à ta grande surprise...

Vous (la majorité de tes camarades et toi), vous fonctionnez, sans le savoir, en mode "tout est soustractif"...
Exemple :
Prenons un devoir de 5 exercices valant 2, 3, 4, 4 et 7.
1er exo. Vous êtes sûrs de vous faire sucrer 0,5 pt au minimum. Donc votre note maxi possible n'est plus que de 19,5...
2e exo. Vous perdez 1 pt minimum. Donc votre note maxi possible n'est plus que de 18,5...
Exos à 4 pts. Allez 2,5 pts mini de décote globale. Donc votre note maxi possible n'est plus que de 16...
Le dernier, le plus complexe, tablons sur une perte de 3,5 pts. Note maxi possible : 12,5 pts.
Et ça, c'est au cas où tout se passe bien...
Mais quand on en est là, ça peut être de manière inattendue (pour vous) bien pire et on se retrouve, par ex, avec une bâche au Bac blanc...

Il faut fonctionner en "Tout est additif".
1exo. 2 pts. Pas trop "sorcier"... donc, je ne me précipite pas, je le soigne... et je prends les 2 pts. Je peux encore espérer avoir 20...
2 exo. 3 points. A peine plus recherché, sûrement un poil plus long. Je ne me précipite pas, je le soigne... et je prends les 3 pts. J'ai déjà assuré 5 points en 10/12 min et je peux encore espérer avoir 20...
Exos à 4 points. Là, c'est le moment charnière du Devoir. J'en ai conscience je prends mon temps et j'assure. Objectif : ne pas perdre plus d'un point... On prend 25 min... A ce stade, j'ai assuré 12 à 13/20 je peux encore espérer avoir 19 ou 20...
Je dispose encore de 20 à 25 min : à partir de maintenant, la suite ne sera que du bonus !
Voilà qui te donne une tranquillité d'esprit et un calme suffisants pour engranger des points supplémentaires et arriver au minimum autour de 15/20...
Je ne veux pas être cruel, mais si tu as oublié, retourne voir ta note de Maths du Bac Blanc.... Conclusion ?
A titre indicatif :
- 12 au Bac mention AB
- 14 au Bac mention B
- 16 au Bac mention TB
- 18 au Bac mention TB avec félicitations du Jury

@+

Dernière modification par yoshi (25-03-2013 15:57:52)

yoshi · 25-03-2013 16:30:13

@ Bakary Ndiaye

Bakary, pour la clarté du sujet, j'ai ouvert une discussion dans le café mathématique concertant le fait de savouir si un exercice méritait ou non d'être posé...

Tu n'as pas été censuré !

@+

freddy · 25-03-2013 18:49:51

Chère soso,

je vais compléter les dires du sieur yoshi : en Terminale comme en classe préparatoire, le meilleur conseil est de "prendre "les points pas à pas, en assurant chaque pas.

A l'époque, il y avait en Terminale C deux exos et un problème. Les exos étaient notés sur 8, le problème sur 12.

Le conseil du prof : faire avec soin les deux exos = 8/20. Puis commencer le problème. Chaque question franchie permet d'assurer 0.5 à 1 point, voire 1,5.

Si tu fais le tiers du problème, t'as pris environ 3 point, donc 8+3 = 11/20. La moitié te donne 3 point de mieux et au total 8+6 = 14/20. Et là, même si tu dois rendre la copie, tu peux te dire que tu as assuré.

Comme beaucoup d'élèves de ta classe (et j'en ai fait partie), au début, on veut tout faire. Il faut s'habituer à faire bien ce qu'on fait, quitte à finir le sujet "hors délai".

Ensuite, en prépa notamment, on développe des techniques pour "pêcher" des points supplémentaires ... mais ça, on te montrera plus tard !!!

Bon courage !

soso · 25-03-2013 20:04:48

Bonsoir, merci pour vos réponses :o)

Oui c'est un peu plus clair, mais il faut que j'en fasse encore 30 du même type pour que ça rentre....

f(x) en fonction de y
Hum...je suis toujours au même point.

[tex]\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}=x[/tex]
j'ai envie de multiplier..mais ça va me donner des choses aberrantes....

mais j'essaye quand même quitte à me faire crié dessus ...

[tex]1=x\sqrt{1+y^2}[/tex] Après je bloque....

------
Bon je vais essayer votre méthode: faire lentenment les choses...et bien. Mais je sais qu'avant la fin du devoir, si je n'ai pas terminer, je vais avoir une crise.....

Bonne soirée!

Dernière modification par soso (25-03-2013 20:04:58)

yoshi · 25-03-2013 20:20:57

Salut,

f(x) en fonction de y
Hum...je suis toujours au même point.
[tex]\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}=x[/tex]

Raaahhh... !!!
D'abord ce qu'on attend de toi c'est x en fonction de y et comme f est une fonction déjà utilisée, je vais utiliser la lettre g et dire que tu cherches la fonction g telle que x = g(y) (en fait c'est [tex]f^{-1}[/tex] la vraie notation, tu verras ça plus tard, si ce n'est pas déjà fait)...

Ensuite tu pars de [tex]\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=y[/tex] et non de [tex]\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}=x[/tex]...

Donc, on observe :
- point de départ [tex]\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=y[/tex]
- point d'arrivée [tex]x =[/tex] (fonction de y)

A l'arrivée, tu dois avoir x tout seul, pas de [tex]\sqrt{1+x^2}[/tex], pas de x^2, juste [tex]x[/tex] tout seul...
Qu'est ce que qui sépare l'écriture [tex]\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}[/tex] de l'écriture [tex]x[/tex] ?
Il y a plusieurs manipulations à faire...
As-tu une idée maintenant ?

@+

[EDIT]Allez, quelques exemples pour te guider:
[tex]\sqrt a = b[/tex]
Exprimer a en fonction de b --> [tex]\sqrt a = b \Leftrightarrow (\sqrt a)^2=b^2 \Leftrightarrow a=b^2[/tex]

[tex]\frac{1}{1+a} = b[/tex]
Exprimer a en fonction de b --> [tex]\frac{1}{1+a} = b\Leftrightarrow \frac{1}{b} = 1+a\Leftrightarrow \frac{1}{b}-1=a\Leftrightarrow \frac{1-b}{b}=a[/tex]

Dernière modification par yoshi (26-03-2013 14:29:28)

soso · 26-03-2013 19:14:00

Bonsoir,

mais...mais je trouve le même résultat:

[tex]\frac{1}{\sqrt{1+x²}}=y[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex](\frac{1}{\sqrt{1+x²}})^2=y^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]\frac{1}{1+x^2}=y^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]1+\frac{1}{x²}=y^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]x^2=\frac{1}{y^2-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]x=\frac{1}{\sqrt{y^2-1}}[/tex]

Bonne soirée!

yoshi · 26-03-2013 19:30:45

Bonsoir,
Non !
mais...mais je trouve le même résultat:
[tex]\frac{1}{\sqrt{1+x²}}=y[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex](\frac{1}{\sqrt{1+x²}})^2=y^2[/tex] oui
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]\frac{1}{1+x^2}=y^2[/tex] oui
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]1+\frac{1}{x²}=y^2[/tex] NON
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]x^2=\frac{1}{y^2-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]x=\frac{1}{\sqrt{y^2-1}}[/tex]

Là ou j'ai écrit non, tu as oublié que le [tex]1+x^2[/tex] est au dé-no-mi-na-teur !!!
Ce que tu écris correspond à :
[tex]\frac{x^2+1}{x^2}=y^2\Leftrightarrow \frac{x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}=y^2 \Leftrightarrow 1+\frac{1}{x^2}=y^2[/tex]
Ça n'a rien à voir avec ce que tu écris... Dommage sans quoi le reste aurait été juste !
Voilà pour la faute...

Ce que tu dois penser : [tex]\frac 1 a = b \Leftrightarrow \frac 1 b = a[/tex]
Et ici
On n'a pas [tex]a[/tex] mais [tex]1+x^2[/tex] et pas [tex]b[/tex] mais [tex]y^2[/tex] mais l'idée est la même...
Alors, il faut repartir de la faute et changer la ligne en tenant compte de ce qui est écrit ci-dessus.

@+

soso · 26-03-2013 19:42:15

Ah oui....si mon prof aurait vu cette faute, il aurait fait une crise...Deuis le temps qu'il nous dit ça! Je suis encore allée trop vite. Je corrige et ça donne

[tex]\frac{1}{1+x^2}=y^2[/tex][tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]\frac{1}{y^2}=1+x^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]\frac{1}{y^2}-1=x^2[/tex][tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]\frac{1}{y}-1=x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]y^{-1}-1=x[/tex] voilouuu^^

freddy · 26-03-2013 19:51:43

Oh p'tain, là c'est yoshi que va faire une attaque ...

hey, la puce, comme t'as fait pour virer les carrés ????

soso · 26-03-2013 19:54:46

oh mince....j'ai fait une erreur?J'étais pourtant sûr de mon raisonnement
J'ai juste utilisé la racine pour enlever le carré ...

Dernière modification par soso (26-03-2013 19:55:37)

BAKARY NDIAYE · 26-03-2013 19:58:56

slt compatriote relis toi je crois bien que ta fait une erreur

Avant que yoshi ne se fache///

freddy · 26-03-2013 19:59:57

soso a écrit :

oh mince....j'ai fait une erreur?J'étais pourtant sûr de mon raisonnement
J'ai juste utilisé la racine pour enlever le carré ...

Ben oui !

[tex]\frac{1}{y^2}-1=x^2[/tex] c'est ok, mais ensuite, c'est faux. Reprends toi !

soso · 26-03-2013 20:15:57

Hum, j'aimerais bien corriger ma faute mais elle est invisible à mes yeux !!
Bon voici ce que j'ai fait malgrè cela:

[tex]\frac{1}{y^2}-1=x^2[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{1}{y^2}-1}=x[/tex]
Après j'ai envie de faire cela:

[tex]\frac{\sqrt1}{\sqrt y^2}-\sqrt1=x[/tex]
qui reviens à mon résultat faux...
[tex]\frac{1}{y}-1=x[/tex]

A moins que ça soit ça qui est faux [tex]y^{-1}-1=x[/tex]

BAKARY NDIAYE · 26-03-2013 20:48:33

AH no non non eleve de TS rappel toi de ton statut il y a des erreurs qu on ne peut pa tolerer corriges la faute la

vite avant que yoshi n arrive///

La racine carree de la somme de deux nombles est different de la somme des racines carrees des nombres

yoshi · 26-03-2013 20:54:22

Bonsoir,

Pourquoi me fâcherais-je (je peux faire semblant, oui) ?

Bon, soso comprends-tu ce que signifie "écrire x en fonction de y" ?
Je n'en ai pas l'impression !

Bon voici ce que j'ai fait malgrè cela:
[tex]\frac{1}{y^2}-1=x^2[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{1}{y^2}-1}=x[/tex]
Après j'ai envie de faire cela:
[tex]\frac{\sqrt1}{\sqrt y^2}-\sqrt1=x[/tex]
qui reviens à mon résultat faux...
[tex]\frac{1}{y}-1=x[/tex]
A moins que ça soit ça qui est faux [tex]y^{-1}-1=x[/tex]

Je peux dire qu'il y a un moment dans ta liste de calcul, tu avais fini ton travail ! Mais où ?
Après tu as enchaîné et commis une faute du niveau de 3e...

Réfléchis, à un moment donné tu avais réussi à obtenir ce qu'on te demandait : écrire x en fonction de y....
Il était inutile de continuer pour tout saboter !

@+

soso · 27-03-2013 10:43:32

Bonjour,
la réponse est donc...
[tex]x=\sqrt{\frac{1}{y^2}-1}[/tex] c'était pas très évident...Je dois le refaire dans 2 semaines..

Dernière modification par soso (27-03-2013 10:43:57)

yoshi · 27-03-2013 11:08:07

Salutn

Et oui...
Mais Bakary avait "vendu la mèche" et c'est bien regrettable...
Oui [tex]\sqrt{a+b}\neq \sqrt a + \sqrt b[/tex] tu peux le constater avec un exemple
[tex]\begin{cases}\sqrt{9+16}&=\sqrt{25}=5\\ \sqrt 9 + \sqrt{16}&=3+4=7\end{cases}[/tex]

On pouvait s'arrêter là.
Si on tient à continuer un peu, on peut écrire :
[tex]x=\sqrt{\frac{1}{y^2}-1}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{y^2}-\frac{y^2}{y^2}}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1-y^2}{y^2}}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{y^2}}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{1-y^2}}{y}[/tex]

Mais ça ne sert pas à grand chose...

c'était pas très évident.

1. Il faut l'avoir fait une fois.
2. Il faut éviter les fautes de calcul grossières
3. Il faut réfléchir ainsi que je te l'avais suggéré
4. En TS, rien ne sera plus aussi évident que lorsque maintenant tu lis un exercice de 6e ! Tu es passée à un autre niveau...

Allez, courage, continue ! Le travail finit toujours par payer...

@+

soso · 27-03-2013 12:39:23

D'accord merci,
bonne journée.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 23-03-2013 19:17:39

Sujet type bac

#2 23-03-2013 20:27:23

Re : Sujet type bac

#3 23-03-2013 23:31:31

Re : Sujet type bac

#4 24-03-2013 09:45:57

Re : Sujet type bac

#5 25-03-2013 12:58:16

Re : Sujet type bac

#6 25-03-2013 14:00:00

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