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espace fonctionelle

Invité

espace Holder

salut tout le monde.

j'ai une petite question sur l'espace [tex]{C}^{2+\alpha,1+\beta}(\Omega \times (0,T])[/tex].

Où  [tex]T>0 [/tex],  [tex]0<\alpha, \beta <=1 [/tex],  [tex] \Omega [/tex] ouvert borné dans  [tex]{R} [/tex].

La question: pour quelle norme peut-on le munir ?

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Invité

Re : espace Holder

slt,
Salut,

je pense que certain fct est dans [tex]{C}^{2+\alpha,1+\beta}(\Omega \times (0,T])[/tex].signifie elle est [tex]{C}^{2,\alpha}(\Omega \times (0,T])[/tex] par rapport première varriable et [tex]{C}^{1,\beta}(\Omega \times (0,T)[/tex] par rapport première variable .

Dernière modification par yoshi (05-03-2013 19:14:22)

x-member

Invité

Re : espace Holder

désolé.

,[tex]{C}^{1,\beta}[/tex]  par rapport la  deuxième variable [tex]u[/tex]
dans [tex]{C}^{1,\beta}(\Omega \times (0,T])[/tex]
c-à-d qu' elle est de classe [tex]{C}^{1}[/tex] par rapport à 2 variables et vérifie :
[tex]\sup_{\Omega \times (0,T)^{2}}\left(\dfrac{D_{t} u(x,t_1)-D_{t} u(x,t_2)}{|t_1-t_2|^{\beta}}\right) [/tex] est finie .

Dernière modification par yoshi (05-03-2013 19:12:59)