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soso

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Sujet type bac

Bonjour à tous ,
J’ai fait un sujet type bac, pouvez vous me dire si c'est correcte svp ?

1. Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation  z²-6z+13=0

delta= (4i)²
deux solutions complexes conjugué: z=3-2i [tex]\bar z[/tex]= 3+2i

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct [tex]( O;\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})[/tex]
d'unité graphique 1 cm.
On considère les points A, B, C d'affixes respectives a = 3 - 2i, b = 3 + 2i, c = 4i.

2. Faire une figure et placer les points A, B, C.  FAIT
3. Montrer que OABC est un parallélogramme.
OABC est un parallélogramme si ses côté opposé sont égaux
[tex]\overrightarrow{OC}=4i[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}=4i[/tex]
Comme[tex] \overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}[/tex] alors OABC est un parallélogramme.
4. Déterminer l'affixe du point W, centre du parallélogramme OABC.
[tex]w=\frac{\overrightarrow{BO}}{2}=\frac{3}{2}+i[/tex]

5. Déterminer et tracer l'ensemble des points M du plan tels que [tex] ||\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}||=12 [/tex]
Je ne sait pas comment m'y prendre :S C'est le genre de truc qui me fait peur

6. Soit M un point de la droite (AB). On désigne par β  la partie imaginaire de l'affixe du point M.
On note N l'image du point M par la rotation de centre  et d'angle .
    a) Montrer que N a pour affixe [tex]\frac{5}{2}-β+ \frac{5}{2}i[/tex] .
....
    b) Comment choisir  β pour que N appartienne à la droite (BC) ?
là non plus, je ne sais pas comment m'y prendre :S
Merci d'avance et bonne fêtes

Sophie.

Dernière modification par soso (24-12-2012 09:59:43)

totomm

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Re : Sujet type bac

Bonjour,

quelques remarques :

en 4. c'est [tex]w=\overrightarrow{OB}[/tex] plutôt que [tex]w=\overrightarrow{BO}[/tex]

en 5. utiliser le centre W serait une bonne idée, exemple [tex]\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{MW}+\overrightarrow{WO}[/tex]
et comme la sommes des 4 vecteurs issus de W est ... reste ...

en 6. Tout vecteur [tex]\overrightarrow{ON}[/tex] dont l'extrémité est sur (BC) peut s'exprimer par [tex]\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+(k\times\overrightarrow{BC})[/tex] k réel positif ,nul ou négatif.
Reste à identifier...

Cordialement

totomm

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Re : Sujet type bac

Bonjour, et bon Noël à tous,

J'abandonne un instant mes cadeaux de Noël pour dire : en 6. la rotation non indiquée doit être de centre W et d'angle[tex]\frac{\pi}{2}[/tex]

Cordialement

Dernière modification par totomm (25-12-2012 10:52:05)

soso

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Re : Sujet type bac

Bonjour et merci beaucoup pour vos réponses ! je vais regarder cela !!

Bonne Année !!!!!!!!!!!!