Forum de mathématiques - Bibm@th.net

anonymous

Membre

Inscription : 29-10-2012

Messages : 20

limite

Bonsoir,

j'ai un exercice  que l'on va corriger en cours sur les limites, mais je ne comprends pas.
J'ai demandé par email de l'aide à mon prof, et il m'a dit d'utiliser les taux d'accroissement mais je ne comprend pas.

Je dois calculer les limites suivantes:

[tex]\lim_{x\to 0} \frac{e^x -1}{\ln(1+x)}[/tex]

[tex] \lim_{x\to 0+} \frac{\sin(x\ln(x))}{x}[/tex]

Je sais qu'est ce que c'est le taux d'accroissement, mais je ne vois pas comment ca amène à calculer une limite.

Merci de votre aide :D

Dernière modification par anonymous (25-11-2012 19:47:17)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : limite

Bonsoir,

J'ai rectifié ton post...
Pourquoi utiliser \huge ? Tu penses avoir une réponse plus rapide ?
Latex en taille normale, c'est bien suffisant : on n'est ni myopes comme des taupes, ni sourd.
Si, selon la Netiquette, écrire en majuscules c'est crier, alors écrire :
[tex]\huge \sin(x)[/tex]

c'est quoi ?
Hurler comme un possédé en prenant un mégaphone ?

Moi, ça m'a fait sursauter, et mon écran est en 1920 x 1200, alors j'imagine sur un ordinateur portable.

Tu veux bien éviter cette "fantaisie", la prochaine fois, s'il te plaît ?

@+

       Yoshi
- Modérateur -

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : limite

Salut,

  Parce que la limite du taux d'accroissement, tu connais, c'est la valeur de la dérivée en ce point.
La difficulté, évidemment, c'est de faire apparaitre le(s) taux d'accroissement. Que dirais-tu si j'écris la première expression comme
[tex]\frac{e^x-1}{\ln(1+x)}=\frac{e^x-1}{x-0}\times\frac{x-0}{\ln(1+x)-\ln(1)}[/tex]?

Et pour la deuxième :
[tex]\frac{\sin(x\ln x)}{x}=\frac{\sin(x\ln x)}{x\ln x}\times \frac{x\ln x}x[/tex]?

Fred.

anonymous

Membre

Inscription : 29-10-2012

Messages : 20

Re : limite

Salut à tous les deux
, désolé yoshi, j'ai pris l'habitude d'écrire avec huge car généralement sur les autres sites par exemples, lorsque j'écris en latex, les formules apparaissent de manière petite et flou donc j'ai pris cette habitude. Désolé, je le saurais pour la prochaine fois :)

>Fred Merci de votre aide.
Je comprend ce que vous avez fait, mais j'ai un peu de mal à comprendre comment passer du taux d'accroissement à une limite.
Pour les limites basiques, je n'ai jamais rencontré ce problème, mais je découvre cette notion.

Merci

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : limite

Re-

  Je répète ma phrase de mon premier post, en la complétant :

  Parce que la limite du taux d'accroissement d'une fonction en un point, tu connais, c'est la valeur de la dérivée de la fonction en ce point.

Je ne peux pas être beaucoup plus explicite.

F.

anonymou

Invité

Re : limite

Merci Fred, j'ai revue mon cours et j'ai repris votre explication et je comprend mieux.
Bonne soirée et merci :D