Forum de mathématiques - Bibm@th.net

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Le calendrier perpétuel de Nérosson

Salut à tous,

Par calendrier perpétuel, il faut entendre une méthode qui permet de déterminer le jour de la semaine pour une date quelconque.

Disons le tout de suite : je n'innove pas. Google se fera un plaisir de vous présenter le calendrier perpétuel le plus connu : celui de Moret. Je sais que d'autres existent , mais je n'ai pas pu en avoir connaissance.

Le « Moret » se présente sous la forme de trois tableaux à double entrée. Le résultat du premier tableau est reporté dans le second et le résultat du second tableau est reporté dans le troisième.

Dans ce cas pourquoi chercher la petite bête ? Il me semble qu'on peut faire quelques réserves :
a) dans certaines entrées les données sont inévitablement rangées dans un ordre incohérent,
b) dans l'utilisation d' un tableau à double entrée, une erreur est toujours possible,
c) le passage d'un tableau au suivant n'est pas non plus exempt de risque d' erreurs.

Une autre méthode est présentée comme utilisable par le simple calcul mental. Il m'a semblé que c'était se faire des illusions sur les aptitudes au calcul mental du matheux moyen et même du matheux premier choix.

Le système que je voudrais proposer (qui dérive des données auxquelles j'ai eu accès) permet d'arriver au résultat par l' addition de quatre nombres dont la plupart ne comporte qu'un chiffre et dont le plus grand, (exception faite du quantième du mois) est inférieur à 20.

Dans tous les tableaux, les nombres dits "de référence" sont en gris clair.

TABLEAU 1  /  LES MOIS

TABLEAU 2  :  NOMBRES SECULAIRES

- Jusqu'au 4 octobre 1582, le nombre séculaire 15 est prendre dans sa case gris foncé (5ème ligne).
- A partir du 15 octobre 1582, le nombre séculaire 15 est à prendre dans sa case blanche (1ère ligne).
- Les dates allant du 5 octobre 1582 jusqu'au 14 octobre 1582 inclus n'ont pas existé.

TABLEAU 3  :  NOMBRES ANNUELS

Les années bissextiles sont dans des cases gris foncé. Attention : jusqu'à 1600 inclus, toutes les années séculaires (00) sont bissextiles, ensuite elles ne le sont pas, sauf 2000 et 2400.

TABLEAU 4  :  JOURS DE LA SEMAINE

Utilisation des tableaux ci-dessus : pour une date donnée, on additionne quatre nombres : le quantième du mois et les trois nombres de référence (cases gris clair dans les trois tableaux) correspondant aux trois autres éléments composant la date : mois, nombre séculaire, nombre annuel. On convertit ce total dans sa valeur modulo 7, et le chiffre obtenu nous donne (tableau 4) le jour de la semaine correspondant.

C'est encore plus facile à faire qu'à expliquer :

Prenons une date quelconque : 29 février 1956 :
Quantième du mois : 29,
Nombre de référence de février (ici : année bissextile) : 6,
Nombre de référence du nombre séculaire 19 : 1,
Nombre de référence du nombre annuel 56 : 2,
Total : 38. Total modulo 7 : 3.
Jour de la semaine : mercredi.

Je vous donne ci-après quelques dates historiques :

Bataille de Poitiers (Charles Martel) : 25 octobre 732.
25 + 4 + 12 + 0 = 41.   Modulo 7 : 6. Samedi.

Bataille de Roncevaux : 15 août 778.
15 + 6 + 12 + 1 = 34.   Modulo 7 : 6. Samedi.

Charlemagne couronné empereur : 25 décembre 800.
25 + 2 + 11 + 2 = 40.    Modulo 7 : 5. Vendredi.

Bataille de Bouvines : 27 juillet 1214.
27 + 3 + 7 + 5 = 42.    Modulo 7 : 0. Dimanche.

Bataille de Marignan : 13 et 14 septembre 1515.
13 + 2 + 4 + 6 = 25.    Modulo 7 : 4. Jeudi/vendredi.

Mort de Henri IV : 14 mai 1610.
14 + 5 + 0 + 0 = 19.    Modulo 7 = 5. Vendredi.

Mort de Louis XVI : 21 janvier 1793.
21 + 4 + 5 + 6 = 36. Modulo 7 = 1. Lundi.

Proclamation de la Troisième République : 4 septembre 1870.
4 + 2 + 3 + 5 = 14.    Modulo 7 : 0. Dimanche.

Date pas encore historique, mais qui le deviendra : 11 décembre 1924.
11 + 2 + 1 + 4 = 18. Modulo 7 : 4.  Jeudi ⁽¹⁾.

(1) Sachant qu'en ce temps-là, le jeudi était le jour sans école et que mon père, instituteur, tenait particulièrement à assister à l'accouchement, on peut dire qu'il a remarquablement réussi son coup (si j'ose dire...). 

Voici maintenant quelques événements qui ne manqueront pas de se produire dans l'avenir, et qui vous permettront de vérifier que mon calendrier perpétuel fonctionne aussi bien dans le futur que dans le passé :

. . / . . / 20 . .   :   Fred est nommé grand officier de la Légion d' honneur.

. . / . . / 20 . .   :   Freddy entre à l'Académie des sciences.

. . / . . / 20 . .   :   Yoshi reçoit la médaille Field.

11/12/2024 :  Commémoration du centenaire de Nérosson.
11 + 2 + 0 + 4 = 17.    Modulo 7 : 3. Mercredi

. . / . . / 20 . .   :   Freddy est exclu de l'Académie des Sciences pour avoir soutenu que la règle de Troyes ne pouvait être utilisée à Sète.

. . / . . / 21 . .   :  Les cendres de Nérosson sont transférées au Panthéon.

Dernière modification par nerosson (18-06-2012 13:59:14)

Golgup

Membre actif

Inscription : 09-07-2008

Messages : 574

Re : Le calendrier perpétuel de Nérosson

Bonjour!

Ct' impressionnant! dis donc! à cet âge!

bon je n'est pas tout compris mais joli travail et merci!

amatheur

Membre

Inscription : 02-10-2011

Messages : 299

Re : Le calendrier perpétuel de Nérosson

bonsoir
ce n'est pas étonnant de la part de nerosson, c'est dire que la fleure de l'age, n a pas d'age!

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Le calendrier perpétuel de Nérosson

Hello,

il manque l'image des nombre séculaires ... Si notre vénérable ancêtre pouvait y remédier, les jeunots l'en remercient.

Donc c'est cette année que tu passes de l'état d'octogénaire à celui de nonagénaire ? Bravo, bel exploit !
J'ai un grand oncle né en 1921, bon pied, bon œil ! Tu as donc toutes tes chances l'ami !

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : Le calendrier perpétuel de Nérosson

Salut à tous,

@freddy,

Le calendrier ci-dessus fonctionne parfaitement avec les seuls éléments fournis : tous les résultats obtenus sont rigoureusement identiques à ceux obtenus avec le calendrier de G.D. Moret

gatha de la ciotat2

Invité

Re : Le calendrier perpétuel de Nérosson

Salut à toi, ô grand Néro.
Je vois que tu es extrêmement tenace sur le site, et j'en suis ravi.
J' ai été longtemps absent pour des raisons de machine défaillante (et de paresse intense).
Je voulais te signaler une récente émission (je crois que c'était sur France Culture) qui traitait de ce genre de discussion.
Une des conclusions était que deux personnages historiques morts le même jour de la même année correspondaient pour l'un à un mardi et pour l'autre à un samedi ??
A bientôt.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Le calendrier perpétuel de Nérosson

Salut Gatha,

Ça faisait une paie...
Bon, tu ne pouvais pas savoir mais nerosson doit apprécier ton apostrophe de l'Au delà où il est cantonné désormais.
Voilà l'épinglé : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=6767 où j'ai annoncé la triste nouvelle fin avril...

Quant à la recherche du jour correspondant à une date, Dico et moi avons écrit plusieurs programmes Python permettant de le déterminer (partie Programmation)
T'en es où avec ton BASIC ?

@+