Forum de mathématiques - Bibm@th.net

matt

Invité

groupe, sous groupe...

Bonjour à tout ceux qui passent...

Alors j'ai des problèmes en algèbre.
Soit G un groupe fini et H un sous groupe d'indice 2. On suppose que G possède une involution (c'est à dire un élément d'ordre 2) qui ne commute qu'avec un seul élément de H
Pourrait t'on  me donner un exemple d'un tel groupe avec H différent de {1}?
On me dit de vérifier que pour tout g appartenant à G\H le groupe G est l'union disjointe de H et de gH d'une part et de H et Hg d'autre part. Comment je dois procéder? et déduire de toutça que H est un sous groupe normal de G?

Et montrer par la suite que iH={kik^-1 tel que k appartienne à H}
Tous les éléments de G\H sont d'ordre égal à 2? H n'a aucun élément d'ordre 2?

Merci de votre aide particulière à mon sujet bonne soirée

matt

Invité

Re : groupe, sous groupe...

oui ApHo j'ai compris ton exemple ... et même d'ailleur certains sous groupes de GL(2, Z/3Z) conviennent..
mais par contre j'ai toujours du mal pour résoudre la suite où On me dit de vérifier que pour tout g appartenant à G\H le groupe G est l'union disjointe de H et de gH d'une part et de H et Hg d'autre part

Et montrer par la suite que iH={kik^-1 tel que k appartienne à H}... ça ne suffit pas de dire que card(iH)= card{kik^-1 tel que k appartienne à H}??

matt

Invité

Re : groupe, sous groupe...

c'est normal que je ne m'en sors pas??? :s

sihem

Membre

Inscription : 03-01-2012

Messages : 3

Re : groupe, sous groupe...

1/ determiner les restes de la division euclidienne de 100(puissance 100) par 13 et par 19.
2/ quel est le reste de la division euclidienne de 100(puissance 100) par 247 =13*19 ?
en déduire que 10(puissance 99) + 1 est un multiple de 247.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : groupe, sous groupe...

Bonsoir sihem,

Bienvenue sur BibM@th...

Hélas, ça commence mal ! Emporté'e) par ton élan,
1. Tu as manqué aux règles les plus élémentaires de la courtoisie. Ici, ça ne le fait pas...
     Si tu avais levé les yeux, tu aurais vu :

2. Nous, ici, nous avons choisi d'aider les gens qui s'aident eux-mêmes...
    Extrait de nos règles de fonctionnement :

*Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

3. C'est une interro que tu nous donnes ? A rendre pour quand ? Noté sur combien ?
4. En haut et à droite, en bas et à droite de chaque page d'Accueil de chaque sous-forum figure la mention Nouvelle discussion...
    Ceci pour éviter que quelqu'un vienne parasiter la discussion ouverte par un autre !
    Nos Règles de fonctionnement précisent d'ailleurs :

Une première règle à ne jamais perdre de vue : un sujet = une discussion. Poster son sujet dans une discussion ouverte par quelqu'un d'autre va ajouter un "bruit de fond" et les réponses postées ne feront qu'embrouiller la lecture du problème. Dans tous les cas donc, ouvrez donc une nouvelle discussion pour votre question : cliquez pour cela sur Nouvelle discussion en haut et à droite de la page d'accueil du Forum concerné.

Cela fait beaucoup de manquements pour une première fois : 4, c'est très très rare !

Je t'invite donc à reposter ton sujet, en tenant compte des remarques ci-dessus, dans ta propre discussion. Merci de ta compréhension.
Sujet fermé.
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@+

      Yoshi
- Modérateur -