Forum de mathématiques - Bibm@th.net

chipp

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Lignes de niveau

Bonsoir a tous mes chers amis ca fait longtemps je date :'(

Je reviens car j ai une petite question je pense pas que ca soit vraiment difficile mais vu que j ai jamais je me permets de poser la question j ai compris tout du moins le principe

Qu est ce qu une ligne de niveau?
comment les representent t on? comment les calcule t on?

Je sais seulement que ca correspond à la coupure d un plan en partie mais je ne saurais en dire plus.

Merci à ceux qui auront la gentillesse de me repondre

cordialement
chipp

Fred

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Re : Lignes de niveau

Salut,

  Une ligne de niveau est associée à une fonction [tex]f[/tex] (le plus souvent de deux variables), et à un réel [tex]k[/tex].
Elle correspond aux points [tex](x,y)[/tex] pour lesquels cette fonction est égale à [tex]k[/tex].
Prenons un exemple, la fonction [tex]f(x,y)=x^2+y^2[/tex].
Si [tex]k>0[/tex], la ligne de niveau [tex]f=k[/tex] correspond à tous les points [tex](x,y)[/tex]
du plan pour lesquels [tex]x^2+y^2=k[/tex]. C'est donc le cercle de centre O
et de rayon [tex]\sqrt k[/tex].

Fred.