Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Zedd

Membre

Inscription : 27-12-2010

Messages : 4

Trouver une fonction

Bonjour,

Voila j'ai un exercice à faire et je ne sais pas du tout ce qui faut faire ou par quoi commencer, l'énoncé est le suivant :

Soit f la fonction définie sur IR par : ax^4+bx^3+cx^2+dx+e qui passe par l'origine et qui admet une tangente d d'équation y=x+1 au point d'abscisse 1 et -1
Traduire ces données par 5 équations. En combinant astucieusement ces équations,retrouver cette fonction.
Merci d'avance pour votre aide

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Trouver une fonction

Bonsoir,

L'énoncé est assez clair et directif pour qu'on se perde pas...
Equations :
1. Ta courbe passe par l'origine, donc (0 ; 0) est sur la courbe,
    1ere équation, très très simple...

2. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse x = 1 est 1 (équation y = 1x+1)
3. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse x = -1 est 1 (équation y = 1x+1)
Dans les 2 cas ce coeff. dir., je te le rappelle, n'est rien d'autre que la valeur de la dérivée pour x =1 (et x = -1)
Voilà qui te donne 2 équations supplémentaires.

4. La tangente au point d'abscisse x = 1 a pour équation y = x+1. Cherchons les coordonnées de ce point.
   Il est sur la tangente : ses coordonnées (1 ; y1) vérifient l'équation de la droite, donc sachant que x=1 tu vas trouver y1...
   Tu as donc en ta possession f(1)...
5. La tangente au point d'abscisse x = -1 a pour équation y = x+1. Cherchons les coordonnées de ce point.
    Il est sur la tangente : ses coordonnées (-1 ; y2) vérifient l'équation de la droite, donc sachant que x =-1 tu vas trouver y2...
    Tu as donc en ta possession f(-1)...
Voilà donc 2 équations supplémentaires qui font 5...

Tu es sur la piste, ne la perds pas...
Tiens-nous au courant : tu as suffisamment d'éléments.

@+

Zedd

Membre

Inscription : 27-12-2010

Messages : 4

Re : Trouver une fonction

Bonjour,

Merci de votre aide