Avec un minimum de poids

jpp · 01-01-2011 16:03:53

bonsoir .

pour commencer l année .

je dispose de 40 jouets et chacun pèse un nombre entier de kilos . Pour faire simple , les poids
sont : 1,2,3,4,5.....39 & 40 Kg. donc tous differents.

maintenant j'ai à ma disposition une balance robervale , c.a.d une balance avec 2 plateaux
identiques.

problème: de combien de poids minimum , pesant un nombre entier de kilos , aurais-je besoin?
n.b. il n'est peut ètre pas interdit de posseder des doublons

ET quelles sont les valeurs de ces poids

nerosson · 01-01-2011 16:40:48

Salut à tous,

Il me semble qu'il y a une lacune dans ton énoncé : est-ce que tu sais, au départ que tes 40 jouets s'échelonnent de 1 à 40 kg ?
Si oui, je subodore qu'il ne me faut qu'un poids de 1 kg pour résoudre le problème :
a) je mets mon poids de 1 kg dans un plateau et, par essai successifs, je trouve le jouet A qui pèse 1 kg,
b) je mets dans un plateau l'objet A et mon poids de 1 kg et par essais successifs, je trouve l'objet B qui pèse deux kilos,
c)je mets dans un plateau l'objet B et mon poids de 1 kg et par essais successifs, le trouve l'objet C qui pèse 3 kg;
et ainsi de suite....

Et toutes réflexions faites, même si tu ne sais rien du poids de tes objets, la même procédure te renseignera.

C'est trop simple : il doit encore y avoir quelque chose dans l'énoncé que je n'ai pas compris....

jpp · 01-01-2011 17:11:57

bonsoir nerosson .
je pose un objet quelconque dont j'ignore le poids , sur un plateau et il ne me reste plus
qu'à travailler avec mes poids

yoshi · 01-01-2011 17:34:37

Re,

Le chieur est de retour...
IL s'agit pas de poids mais de masses dites "masses marquées" et c'est Roberval..
Désolé, j'ai aussi horreur des impropriétés de termes (à ajouter à la liste que j'ai commencée dans une autre discussion)
Le chieur s'en va.

Bon...

jpp a écrit :

problème: de combien de poids minimum, pesant un nombre entier de kilos , aurais-je besoin?

Problème : pour faire quoi exactement ?
Je ne trouve nulle part la précision !

@+

jpp · 01-01-2011 17:51:40

salut
les poids sont bien marqués et j utilise bien une roberval ou balance a comparaison

yoshi · 01-01-2011 18:12:57

RE,

:-(
Tu fais quoi avec tes masses marquées ?
Tu joues aux boules avec ?
Tu cherches à savoir, combien tu peux en empiler l'une sur l'autre avant qu'elles tombent ?
Tu cherches à savoir, vu leurs tailles différentes, combien tu peux en mettre dans un plateau pour avoir avoir le meilleur rapport masse totale/nombre de masses ?

Je t'ai demandé :
Problème : pour faire quoi exactement ?

Et tu me réponds :
* les poids sont bien marqués : est-ce que ça répond à la question : <<Quel objectif veux tu atteindre avec tes masses ? > Réponse Non ! Je n'ai pas demandé si les masses étaient marquées ou pas, j'ai d'ailleurs dit implicitement qu'elles l'étaient en disant qu'on les appelait "Masses marquées".
Dieu sait qu'en physique j'en ai utilisé de ces balances : on avait même appris la "double pesée" parce qu'elles n'étaient pas "justes"...

* et j utilise bien une roberval ou balance a comparaison : est-ce que j'ai demandé si ta balance était bien une balance de Roberval (sans "e" à la fin : je n'aime pas non plus estropier les noms propres) ? Réponse : Non !

Ma question est, je la formule autrement : Que veux-tu faire avec ces masses ?
Parce que ta question :
de combien de poids minimum, pesant un nombre entier de kilos , aurais-je besoin ?
ne me le dit pas !

Et si je te dis comme ça, que je dispose de 2 portefeuilles, et de 7 billets de 5 €, 10 €, 20 €, 50 €, 100 €, 200 €, 500 € tous différents.
Et que je te pose la question : de combien de billets minimum, portant mention de ces sommes , aurais-je besoin ?
Répondras-tu ? Réponse : Non .
Et moi non plus ;-) d'ailleurs, il manque une information...

@+

PS :

je pose un objet quelconque dont j'ignore le poids sur un plateau

ok ! Je m'en doutais...

il ne me reste plus qu'à travailler avec mes poids

"Travailler" ? Tu vas chercher de combien de masses tu vas devoir disposer pour faire tomber ton objet du plateau en tirant dessus avec elles ? :-)
Plus sérieusement :
Tu veux pouvoir trouver la masse (comprise entre 1 et 40 kg) de n'importe quel objet en disposant du nombre minimum de masses marquées entre 1 et 40 kg ? Et donc la réponse attendue est ce nombre minimum de masses et leur répartition ?
Si c'est cela, pourquoi ne le dis-tu pas au lieu de "jouer aux devinettes" ?
On peut d'ailleurs imaginer d'autres questions à partir de ta formulation...

nerosson · 01-01-2011 18:21:37

Salut à tous,

Le chieur en chef est de retour (Yoshi ne vient qu'en deuxième position, il ne m'arrive pas à la cheville).

A moins que tu n'autorise pas la multiplicité des essais, je ne vois rien qui te permette de récuser ma méthode.

De toute façon, l'identification de l'objet le plus léger me parait un bon point de départ et me parait nécessiter des essais multiples.

Tu dis " je pose un objet quelconque dont j'ignore le poids , sur un plateau et il ne me reste plus qu'à travailler avec mes poids".

Il me semble que chacun doit pouvoir s'y prendre comme il l'entend.

Dernière modification par nerosson (01-01-2011 18:29:38)

jpp · 01-01-2011 18:41:27

salut
avec les poids dont je dispose je suis en mesure , quelque soit le jouet , d'avoir 2 plateaux en equilibre .. mais le probleme n est pas de deviner immediatement les poids que je vais mettre .
mais de savoir la quantite minimum et la valeur des poids dont j'ai besoin pour peser n'importe quel objet

ex. si j' ai un poids de 20 , un de 5 , un de 10 et un de 2 je ne pourrai pas peser le objets de
38 , 39 & 40 kg

yoshi · 01-01-2011 18:54:33

Re,

Ce sont des MASSES !
Si j'envoie nerosson sur la Lune, son poids sera divisé par 6, mais sa masse restera en théorie identique : P=m.g, Poids = masse x accélération de la pesanteur...
Je renonce à participer puisque je ne peux obtenir de réponse claire, nette et précise à mon questionnement.
Pas bien difficile pourtant : en fin de PS de mon post précédent, j'ai posé une question précise.
A cette question, on peut répondre par
OUI, auquel ca, plus de souci,
NON, auquel cas on rectifie ce qui incorrect.

Nerosson, amuse-toi bien (je suivrai tes démêlés de près) !

@+

freddy · 01-01-2011 19:25:04

Salut,

"ce qui ce conçoit clairement, s'énonce aisément,
et les mots pour le dire viennent aisément"

J'ambitionne la place de Président d'Honneur du Club des Empêcheurs de tourner en rond (des chieurs, en raccourci) !!!

Je cache la réponse, même si le sujet est mal formulé ...

.

.

.

il

est 

nécessaire

et

suffisant

de

disposer 

de

4

poids

marqués

de

1 KG

3 KG

9 KG

et

27 KG

ni plus

ni moins

....

End

tibo · 01-01-2011 23:11:29

Yop,

La véritable citation est:
"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément"
de Boileau

Et tu va te faire tirer les oreilles par Yoshi, on utilise des masses, pas des poids.

Sinon je crois que le problème est, avec un minimum de masses (marqués entières), obtenir toutes les masses de 1 à 40kg.

Une ébauche de réponse:
masse de 1kg --> 1
masse de 2kg --> 2
masses de 1 et 2 --> 3
masse de 4 --> 4
masses de 4 et 1 --> 5
masses de 4 et 2 --> 6
masses de 4, 2 et 1 --> 7
...
et ainsi de de suite
je conjecture qu'il faut des masses de masse 2^n , pour n allant de 0 à ... 5

Dernière modification par tibo (01-01-2011 23:12:52)

gprbx · 02-01-2011 01:47:51

Bonsoir,

avec 2, 3, 7 on pèse (des masses) sur une Roberval de 1 à 10 compris
1 avec 3-2
4 avec 7-3
5 avec 7-2
6 avec 7-3+2
8 avec 7-2+3
9 avec 7+2
10 avec 7+3, on peut faire 12 mais pas 11
Si on ajoute 10 et 20, on fait tout avec 5 poids. y compris 42 mais pas 41

Y-a-t-il mieux ? c'est de la divination, pas du calcul !

jpp · 02-01-2011 09:00:58

salut
5 masses c'est encore trop
de toute facon je n'ai pas a peser un objet de 41 kg ni 42 ...

jpp · 02-01-2011 09:07:06

salut
bien freddy , je pense que le probleme était bien posé

gprbx · 02-01-2011 09:10:39

Bonjour,

C'est tibo qui a ouvert la solution.

mais comme on n'est pas toujours obligé de mettre chacune des masses
soit sur un plateau, soit sur l'autre, il faut élargir sa base...

Je me suis demandé à quoi pouvait servir la grande zone blanche de freddy ? et avec une barre de défilement en plus... Il faut autant de place pour cacher la solution ?

C'est aussi l'occasion d'apprendre comment on peut insérer ce genre de gadget. Merci d'avance freddy

Bonne journée à tous : gprbx

yoshi · 02-01-2011 09:47:44

Salut grpbx,

Non, pas besoin d'autant de place, freddy en rajoute un peu.
Comment faire ?
Utiliser les balises code et /code (entre crochets) laisser des lignes non vides au début vides ap"au-trot-matique", comme on dit à Vincennes (F. Blanche, dans un de ses canulars téléphoniques, se présentait comme le Directeur des Cours Sautrot de Vincennes).
Tiens un autre gadget :

Il faut élargir sa base, as-tu écrit

Pour voir passer la souris et sélectionner le texte caché.
Voilà ce que j'ai fait :

[quote][color=#F1F1F1]Il faut élargir sa base, as-tu écrit[/color][/quote]

F1F1F1 est le code Hexadécimal du fond gris des blocs de citation, pour le trouver, j'ai pressé la touche Imp. écr., puis collé l'mage dans Photofiltre (gratuit) puis avec la pipette, j'ai pris la couleur en question et son code est apparu dans une petite fenêtre...

@+

freddy · 02-01-2011 09:55:47

jpp a écrit :

salut
bien freddy , je pense que le probleme était bien posé

Salut jpp,

non, du tout, mais il se trouve qu'on me l'a posé d'une autre façon en 2006. J'avais un peu cherché, puis trouvé la solution. Je pense même l'avoir posté sur ce site, et m'être fait aussi remonter les bretelles par yoshi à cause des poids et des masses ... :-)

Je n'ai donc pas eu de mal à comprendre ce que tu voulais dire.

Le sujet est : pour pouvoir peser toutes les masses (c'est bon yoshi ?) entières comprises entre 1 et 40 kg, de combien de masses marquées de 1 à 40 kg avez vous au maximum besoin avec une balance de Roberval ?

On you !

@gprbx : oui, c'est une astuce que m'a montrée yoshi pour masquer la solution, pour que ceux qui veulent chercher ne soient pas frustrés.

yoshi · 02-01-2011 10:03:02

Re,

Yakademander :

freddy a écrit :

Hello tutti !
Petit sujet d'arithmétique amusant :
on dispose d'une balance de Roberval (à deux plateaux).
On souhaite peser un masse dont le poids est une valeur entière comprise entre 1 et 40.
Dans la boîte à petits poids du grand père Géant Vert, on ne peut choisir que quatre poids.
La boîte à poids du grand père est magique, elle fournit tous les poids qu'on veut.
Une fois choisi, on ne peut revenir sur son choix.
Combien (4 maximum) et quels poids choisissez vous ?

@+

gprbx · 02-01-2011 11:28:13

bonjour yoshi et merci,
pour la couleur j'ai compris

Il faut élargir sa base, as-tu écrit
Il faut élargir sa base, as-tu écrit
Il faut élargir sa base, as-tu écrit
certains ont rêvé de construire des ordinateurs en calculant dans cette base 3 !

et pour la zone de code aussi

et je suppose que la barre de défilement est automatique à partir d'un certain nombre de lignes

Fin

A+ : gprbx (ne pas confondre avec gr = grande randonnée)

tibo · 02-01-2011 12:56:47

Re,

oui je n'ai pas pensé à mettre des masses sur les 2 plateaux
Il faut que je recommence mon raisonnement:

Je garde la masse de 1kg (je pourrais en prendre 2 de un kg de différence mais la masse de 1kg me permettra d'ajuster les masses apres)
--> 1
Je prend la masse de 3kg
3-1 --> 2
3 --> 3
3+1 --> 4
Ensuite je prend la masse de 9kg (= 5+4 , 5 c'est la masse suivante que je veux et 4 le max que je peut faire)
9-3-1 --> 5
9-3 --> 6
9-3+1 --> 7
9-1 --> 8
9 --> 9
9+1 --> 10
9+3-1 --> 11
9+3 --> 12
9+3+1 --> 13
puis la masse de 27 (=13+14)
et je continue ainsi jusqu'à 40kg
J'arrive donc à 4 masses de 1, 3, 9 et 27kg

Dernière modification par tibo (02-01-2011 12:59:36)

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#1 01-01-2011 16:03:53

Avec un minimum de poids

#2 01-01-2011 16:40:48

Re : Avec un minimum de poids

#3 01-01-2011 17:11:57

Re : Avec un minimum de poids

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Re : Avec un minimum de poids

#5 01-01-2011 17:51:40

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#6 01-01-2011 18:12:57

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#7 01-01-2011 18:21:37

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