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laura-karine

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statistiques [Résolu]

Salut !! j'ai un problème sur un exercice, si quelqu'un peut bien m'aider =)
alors un centre d'appel comptait en 2001 66 employés. Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre d'employés en fonction du rang de l'année.

Années                           2001     2002     2003     2004         2005    2006       2007
Rang de l’année xi              1              2               3               4            5       6               7
Nombre d’employés yi    66             104             130             207           290      345      428

On cherche à étudier l'évolution du nombre y d'employés en fonction du rang de l'année.
1) Représenter le nuage de points Mi(xi;yi) associé à cette série statistique dans le plan muni d'un repère.
2) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage.

J'ai donc représenter ma série et j'ai trouvé comme coordonnées G(4;22428)

3) Déterminer, à l'aide de la calculatrice, une équation de la droite D1 d'ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés (on donnera les coefficients sous forme décimale, arrondies au centième). Tracer D1

j'ai donc trouver y = 61.71 x - 22.57
Pour tracer la droite j'ai remplacer x par 1 ce qui me donne G1(1;39.14) et x par 7 ce qui me donne G2(7;409.4)
Je ne sais pas si cela est juste ?

4) L'étude précédente montre qu'un ajustement affine n'est pas très performant. On pose alors z= [tex]\sqrt{y}[/tex] - 3.
Recopier et compléter le tableau suivant (on donnera les résultats sous forme décimale, arrondies au centième)

Rang de l'année xi         1          2          3          4          5          6          7
zi                               5.12      7.20      8.40     11.39    14.03   15.57    17.69

La ligne des zi comporte les résultats que j'ai trouvés.

5) Déterminer, à l'aide de la calculatrice, une équation de la droite D2 d'ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés (on donnera les coefficients sous forme décimale arrondis au centième). Tracer D2.
C'est là que mon problème se pose, je ne comprend vraiment pas comment faire ...

freddy

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Re : statistiques [Résolu]

Bonsoir,

tu fais comme en 3 en utilisant les valeurs de z en lieu et place de y (tu as mal recopié la question 5 ...)

Et là, tu devrais t'apercevoir que la régression linéaire est de meilleure qualité.

Je n'ai pas refait les calculs, mais ta démarche est bonne.

A plus. !

laura-karine

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Re : statistiques [Résolu]

Bonsoir, c'est justement pour ça que je n'avais pas compris l'exercice car je ne me suis pas trompée dans l'énoncé don c'est bien l'énoncé qui est faux ? Pour la question 5 c'est bien l'ajustement de z en x ?

freddy

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Re : statistiques [Résolu]

Bonjour,

oui, oui, sinon la question n'a pas de sens. C'est un grand classique en la matière : quand on veut améliorer un ajustement linéaire, il faut trouver la bonne transformation de x ou de y, et parfois des deux variables.

Donc il faut lire en 5) : effectuer une ajustement linéaire de z en x par les Moindres Carrés Ordinaires (MCO).

Bb

PS : pour le reste, tous tes calculs et démarches sont bons et correctes

Aie confiance en toi !

Dernière modification par freddy (13-12-2010 09:06:14)

laura-karine

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Re : statistiques [Résolu]

D'accord je comprend mieux maintenant =) Merci beaucoup !!
Oui il faudrait mais je n'ai jamais eu confiance en moi alors c'est pas évident ^^ Et puis j'ai repris mes études il y a deux ans donc c'est pas facile non plus mais bon il faut persévérer !!!