DM : fonction qui mesure taux d'alcoolémie [Résolu]

freza · 26-10-2010 16:47:07

Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour mon dm de maths. Merci d'avance.

ex1:
En France il est interdit de conduire si l'alcoolémie dépasse 0.5g/L.
Une formule empirique basée sur l'observation, permet de donner une bonne approximation de l'alcoolémie en fonction du nombre de verre bus.

A= [tex]\frac{nombre\,de\,verres\,\times 10}{masse\,en\,kg\,\times k}[/tex]

avec A= alcoolémie en g/L de sang
k= coefficient de diffusion (0.7 pour les hommes et 0.6 pour les femmes)

1)Calculer l'alcoolémie d'un homme de 75 kg qui absorbe 8 verres de vin, on arrondira au dixième.
2)Calculer l'alcoolémie d'une femme de 55 kg qui absorbe la même quantité, on arrondira au dixième.
3)A partir de cette question, on s'intéresse uniquement à un homme de 75 kg.
On note A la fonction qui, au nombre de verre bus x associe l'alcoolémie en g/L d'un homme de 75 kg.
Quelle est l'image de 8 par la fonction A? On donnera l'arrondi au dixième.
4)Prouver que A(x)= [tex]\frac{4}{21}[/tex]x
5)Calculer l'antécédent de 2 par la fonction A. Que cela signifie t-il?
6)Jusqu'à de combien de verres entiers un homme de 75 kg a t-il le droit de conduire?
7)Quel nombre a pour image 4 par la fonction A? Que cela signifie t-il?

freddy · 26-10-2010 17:10:52

Salut freza et bienvenue sur le site !

j'ai une (ou 2) toute(s) petite(s) question(s) à te poser : tu veux qu'on fasse tout l'exo pour toi, ou bien tu veux de l'aide ?

Si tu veux de l'aide, où en as tu besoin ? Si tu veux le corrigé complet, ... je vais laisser yoshi te répondre.

A te lire.

freza · 26-10-2010 17:27:29

Comment sa toute les réponse??

freddy · 26-10-2010 17:28:47

Re,

ben oui, tu veux qu'on fasse le DM pour toi ?

freza · 26-10-2010 17:28:55

j'aurais juste besoin d'aide.

freddy · 26-10-2010 17:30:06

Oui, mais à quelle question ?

freza · 26-10-2010 17:32:33

Pour la 4 ,5,6 et 7. Mais pour la 5 on peut le démontrer avec un tableau de proportionnalité et faire le produit en croix, ou pas ?

freddy · 26-10-2010 17:48:05

Re,

pour la quatre, pose bien les termes de la fonction A(x), réduis et tu vas trouver ce qu'on te demande.

Rappel : ton homme fait 75 kg

Pour la 5), oui, produit en croix.

Dernière modification par freddy (26-10-2010 17:49:05)

freza · 26-10-2010 19:15:12

Pour la 6 il faut faire un pgcd?

freddy · 26-10-2010 19:18:45

Re,

il faut que tu trouves le x qui vérifie [tex]\frac{1}{2}=\frac{4}{21}x[/tex].

Donc un produit en croix pourrait t'aider.

Et tu prends un nombre entier (de verre).

Dernière modification par freddy (26-10-2010 19:20:12)

freza · 27-10-2010 12:58:25

ok merci

freddy · 27-10-2010 14:56:02

Salut,

combien de verres as tu trouvé ?

Moi, j'en ai compté 2, et toi ?

A plus

freza · 28-10-2010 12:49:44

moi je trouve 2 aussi.
je n'arrive pas a faire le produit en croix donc j'ai fait: nombre de verrre *10/masse en kg*k
pour 2 verres: 2*10/75*0.7 = 20/52.5 =0.38 0.38<la norme autorisée 0.5 g/L
pour 3 verres: 3*10/75*0.7 = 30/52.5 =0.57 0.57>la norme autorisée 0.5 g/L

Ainsi le nombre maximale de verres est de 2 verres

freddy · 28-10-2010 13:00:42

Salut,

c'est très bien !

freza · 28-10-2010 13:49:44

pour la 5) vous trouvez combien ?
moi je trouve environ 3.8
pour 8 verres on a une alcoolémie de 1.5g/L
pour 2 verres on a une alcoolémie de ?
le produit en croix est 1.5*2/8=3/8= environ 3.8
donc A(2)= 3.8
Cela signifie: si un homme de 75 kg boit 2 verres d'alcool alors il aura une alcoolémie de 3.8 g/L.

freddy · 28-10-2010 14:51:55

Re,

non puisque tu as montré qu'avec 2 verres tu avais une alcoolmie de 0.57 g/litre de sang.

L'antécédent de 2 est le x tel que [tex] A(x)=2 \Leftrightarrow \frac{4}{21}\times x=2 \Leftrightarrow x=\frac{21\times 2}{4}=10,5[/tex] verres.

Cela veut dire qu'un homme de 75 kg qui a bu 10 verres et demi a un taux d'alcoolémie de 2 g par litre de sang.

Pour la question 7), on cherche toujours le x tel que A(x)=4 => on trouve 21 verres. Le même homme de 75 gk qui a consommé 21 verres d'alcool a un taux d'alcoolémie de 4 g par litre de sang.

C'est bon ?

Dernière modification par freddy (28-10-2010 15:21:40)

freza · 28-10-2010 15:23:40

A oui merci beaucoup pour votre aide et donc pour la 7) il faut faire un produit en croit soit
A(4)= 2*4/10.5=8/10.5= environ 0.76

freddy · 28-10-2010 15:25:16

freza a écrit :

A oui merci beaucoup pour votre aide et donc pour la 7) il faut faire un produit en croix soit
A(4)= 2*4/10.5=8/10.5= environ 0.76

Non, regarde ce que j'ai écrit ci dessus !...

freza · 28-10-2010 15:30:22

oui c'est bon c'est moi qui était étourdie quand j'ai lu votre message

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