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papa et mamath

Invité

les triangles et leur dénomination parfois stupide

Bonjour,
Un petite question toute simple...  pour vous .
Je n'arrive pas à expliquer à mon fils comment faire la différence ou retenir la différence entre :
triangle ISOCELE et triangle EQUILATERALE  .
La traduction de ces deux mots l'un en grec et l'autre en latin voulant dire bizarrement ? la même chose alors que l'un à deux côtés égaux et l'autre trois !
Avez-vous un truc mnémotechnique infaillible ?

Merci pour vos bons conseils

yoshi

Modo Ferox

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Bonjour,

Non, ça ne signifie pas tout à fait la même chose...
J'ai toujours utilisé cette explication + dessin (un petit bonhomme -très- stylisé) et parfois adjoint la posture à la parole :
isocèle de iso + skelos : mêmes jambes ( skelos a donné squelette en français) :
                                                                    O 
                                                                 _ /\_
équilatéral  = mêmes côtés.

Je ne peux pas faire mieux...

@+

jeanrobert

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

La diiférence pour l'étymologie en effet c'est pas top !

Pour le triangle équilatéral:
il aurait donc trois jambes égale ! ( j'espère que bien , ho , non ! ),
Les mêmes longueurs puisqu'il est aussi appelè isomètrique , les côtés égaux ; mais souvent en vue frontale on consifdère les deux côtés seulement comme latéraux le troisième pouvant être considéré comme la base.
d'où cette confusion? Le triangle isocèle  deux jambes égales ; et vermicèle ? plein de petites jambes égales ? mais ça c'est dans la soupe :)
En tout cas votre explication est tout à fait convenable .

En voici une très simple , et facile à mémoriser :

equilatéral (  3 lettres qui montent vers le haut : l,t,l )   trois côtés égaux
isocèle : ( 2 e ) deux côtés égaux

papa et mamath

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Merci pour vos réponses et leurs explications parfois très drôles .
Ces noms ont certainement été mal transmis ou interprétés à travers l'histoire parfois avec des erreurs et on s'est contenté de le répéter .
Un peu comme ces  thèorèmes de géométrie ou règles qu'on attribut à des Phytagore ou à d'autres et qui pourtant étaient utilisées quelques siècles parfois millénaire avant dans les constructions pyramidales ou babyloniennes .Il faut dire aussi qu’à l’époque il devait être assez simple de s’attribuer telle ou telle invention les concurrents éduqués et instruits n’étaient pas légion en tout cas pas comme vous .

iamismael

Membre

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

on peut aussi retenir que le triangle équilatéral est isocèle  et pas l'inverse, mais selon moi les méthodes mnémotechniques employées ici sont plus difficiles à retenir que les définition elles même ...

yoshi

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Bonsoir,

selon moi les méthodes mnémotechniques employées ici sont plus difficiles à retenir que les définition elles même ...

Je n'ai pas besoin de moyen mnémotechnique, je préfère les définitions...
Tu n'as pas besoin de moyen mnémotechnique, tu préfères les définitions...

Et bien, certains ont du mal pourtant avec les définitions et les moyens mnémotechniques leur sont très utiles... Si, si, crois-en mon expérience !
J'en ai donné des moyens mnémotechniques, au grand bénéfice de quelques uns...
Ainsi cette phrase idiote (pour la trigo) :
<< Mon cacatoès s'appelle SOHCAHTOA ! >>
et qui marche justement parce qu'elle est idiote ( !), ou cette astuce pour la chimie : on dessine un O avec un A à l'intérieur : on peut mettre de l'acide dans de l'eau, pas le contraire...

Quant à :

on peut aussi retenir que le triangle équilatéral est isocèle

pour moi, ex praticien, c'est le type même de la fausse bonne idée, qui ne sera retenue que par celui à qui retenir les définitions ne posent aucun problème...
Ah, la difficulté de leur faire admettre aux élèves qu'un carré est un rectangle et que la réciproque n'est pas vraie : c'est du même ordre d'idée... Ne le retienne, encore et toujours, que les mêmes qui ne sont pas fâchés avec les définitions...
Je puis t'assurer que le coup des "mêmes jambes" (de même longueur) illustré par le dessin au tableau et la gestuelle du prof, fonctionne parfaitement...

Jeanrobert lui en tenait pour les 3 lettres qui montent dans équilatéral : même idée que celle qui consiste à faire mémoriser que < c'est "plus petit" et que > c'est "plus grand" par l'histoire du bec de l'oiseau qui se ferme ou qui s'ouvre...
Un jour, un élève m'a montré un truc que j'ai trouvé très bien et adopté : je dessine (dessinais) au tableau :
<    et   >  puis je barrais la branche inférieure et obtenait  4   et  7  : ceux qui ne sont pas convaincus n'ont qu'a faire l'essai sur une feuille de papier...

@+

Jeanrobert

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Excellent !

Et pour carré et et rectangle c'est aussi tellement vrai .
Etymologiquement rectangle veut seulement dire angle droit , un exemple bien concret : la maison carré que tout les élèves nîmois connaissent bien pourtant c'est bien un rectangle .
Et carré quelqu'un à une piste un losange qu'on a écrasé ;)

yoshi

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Salut,

Et carré quelqu'un à une piste un losange qu'on a écrasé ;)

Euh, tu veux bien reprendre, parce que là je n'ai peut-être pas compris...
Si c'est que je crois, pour montrer qu'un rectangle est un parallélogramme, je dessinais un parallélogramme "horizontalement" je mettais deux écrous stylisés sur les deux sommets du bas, et je traçais une flèche qui poussait sur l'un des sommets du haut...
      __________
    /                  / <---
  /                  /
o--------------o
Ca aurait été tellement encore plus simple et plus visuel avec le "meccano" de mon enfance... Mais d'une part, je ne sais plus où il est et d'autre part, je pense que cet achat ne rentrait pas dans les "crédits pédagogiques"...

@+

PS
Peut-être cette discussion : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=827 intéressera-t-elle l'un ou l'autre des protagonistes de la présente discussion ou l'un de ses lecteurs ?

averty

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Malheureusement les parents des bambins actuels ont remplacé les mécanos par la psp , xbox ou autre wii .
Il est plus facile de tirer et détruire  tout ce qui bouge que de réfléchir et construire ...

Petite anecdote sur la MAISON dite CARREE de Nîmes qui fût baptisée non sans faux
: la MAISON TRAPEZOIDALE  ;)
par un comique local" Âne Nîmes "

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Bonsoir,

pour ma part, j'avais fini par me résoudre à apprendre les définitions par coeur. Et j'avais fait la même chose avec chacun de mes trois enfants, pour leur plus grand bien. Il y a un moment où l'on complexifie plus les choses qu'on ne les simplifie.

Sinon, une phrase me plait bien : "ceci m'est parfaitement équilatéral" qui signifie rester à égale distance de tout.

J'espère que cela peut aider.

Bonne soirée.

Jeanrobert

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

On pourait alors aussi dire ceci m'est parfaitement isocèle ... mon cher Watson

J'aime bien mieux la réponse de Yoshi  sur ces deux gambas , mais sauf celle pour les acides et bases A dans O mais pas O dans A ?
comment font alors les fabricants d'accus et batteries et ensuite les mécanos qui font les niveaux avec de l'eau , ils doivent avoir une formule magique eux ? ;)

yoshi

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Salut,

Quant à l'histoire de l'acide et de l'eau, c'est une règle générale que j'ai apprise en seconde : il est possible de faire le contraire en cas de force majeure.
Pour avoir testé le contraire, sous la direction de notre prof, il y a bien longtemps, j'ai pu constater un fort dégagement de chaleur et dans certaines circonstances, des projections.
Quand on refaisait le niveau d'une batterie d'automobile, on mettait bien de l'eau dans de l'acide (déjà dilué), c'est vrai ; je ne sais pas comment s'y prennent les fabricants de batteries, ce n'est pas mon rayon...

@+

Rémi

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Voilà je l'ai retrouvé
L’idée du cercle /triangle/ et au carré a fusée comme ça et du coup j’ai oublié la politesse élémentaire,
alors à tous un grand bonjour et toutes mes excuses,
Je vais m’expliquer un peu sur ce sujet que je lance,
depuis plusieurs mois une idée me revient régulièrement en tête sur la codification du résultat = qu’on attribut au périmètre ou air du cercle, codification qu’on devrait indiquée par +- = à mon sens étant donné que Pi n’est pas exact., alors , si ?
J’ai donc réalisé des maquettes , après observation de celles-ci , déformation , pliages etc. j’ai remarqué que si on admet que la base du triangle , hypoténuse du  triangle rectangle de cette maquette ne se déforment pas , que celles çi représentent des angles plat de 180° , qui si on considère sur le même schéma que le diamètre du cercle représente un axe ségmentde droite biface de 2 angles plats ( recto verso de 180°) chacun ,
cet axe étant rigide ,  on peut réaliser  en pratique par déformation des demi cercles deux triangles ,ou du cercle : un carré , un rectangle qui eux ont un résultat précis , alors reste à trouver la bonne formule ,
mais ça c’est pour les matheux , pas pour les illuminés comme moi qui jouent avec de la ficelle et du papier,  Yoshi pourra peut être l’expliquer par une formule Ad-Hoc.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

RE,

codification qu’on devrait indiquée par +- = à mon sens étant donné que Pi n’est pas exact., alors , si ?

Par convention, [tex]\pi, \cos 30^\circ, e, \sqrt 2\; \cdots[/tex]représentent des valeurs exactes...
Mais c'est dès que l'on tente de passer à une représentation chiffrée décimale que les choses se gâtent : elle n'existe pas, on a donc une représentation approchée.
A un degré inférieur, il en est de même avec l'écriture  [tex]{4 \over 3}[/tex] par exemple, qui n'a pas e représentation décimale exacte.
Seule cette notation fractionnaire représente la valeur exacte :
6 * 4/3 = 8
Alors que
[tex]6*1,33333... \approx 7,9999999...[/tex]

Quant au reste, je ne comprends pas :

j’ai remarqué que si on admet que la base du triangle , hypoténuse du  triangle rectangle de cette maquette ne se déforment pas, que celles çi représentent des angles plat de 180° , qui si on considère sur le même schéma que le diamètre du cercle représente un axe segment de droite biface de 2 angles plats ( recto verso de 180°) chacun...

Désolé, il va falloir t'expliquer plus calmement (là, tu t'emballes...) et bien réfléchir à ce que tu vas écrire en phrases courtes (si possible).

@+

PS : Quel rapport avec le sujet en cours ?

Léa

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Attention attention ça c'est de la science :
EQUILATERAL c'est beaucoup plus long que ISOCELE ce qui prouve bien que c'est plus compliqué d'être équilatéral (3 côtés égaux)  que d'être isocèle (2 côtés égaux)...
oui oui

Rémi

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Le rapport c'est qu'on parle de la maison "carré"
de Nîmes qui est un rectangle dans les faits , mais qui a quatres angles droits romains d'où sont appellation de carré ( d'après ce que j'ai lu ).

Cercle = 360° sur sa  circonférence
remarques: dans le diamètre du cercle symbolisé par un ségment de droite qui le coupe en deux , ce ségment à deux faces , sur lesquelles on peut trouver deux angles plats de 180° soit aussi 360° .
Si on déforme , étire , les côtés d'une maquette d'un triangle quelconque sans toucher à l'axe central qui représente la base ou à l'hypotènuse d'un triangle rectangle  les deux ayant une somme des angles aussi de 180° on peut obtenir un demi cercle , qui lui aussi a cette angulation , et pareil pour le carré et le rectangle qui doublent ces valeurs et arrivent sur leurs axes bifaces à 360° , c'est simple non  ?

rémi

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

... et j'avais oublié la somme des angles  du carré et aussi celle du rectangle est  aussi égale à 360° .

franklino

Membre

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

excusez moi, je crois avoir manqué beaucoup de choses
permettez moi de donnez ma difference entre un triangle equilateral et un triangle isocele.
alors la difference pour ma part est que;

un triangle équilateral est bien sûr un triangle isocèle qui possede un angle de 60 degrés

Triangle EQUILATERAL = triangle ISOCELE + ANGLE DE 60 DEGRES.

en ce qui concerne le carré et le rectangle, je dirai tout en étant sous votre contrôle que le carré est un rectangle qui voit sa longueur etre egale à sa largeur.  ie
CARRE = RECTANGLE + ( LONGUEUR = LARGEUR)

merci et excusez moi encore pour mon long silence, bien que celui ci n'a pas été mentionnée lors de la discussion.

Rémi

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Heureux de vous revoir surtout de vous relire ,  vous pensez quoi pour la similmitude angulaire cercle  carré et demi-cercle  triangle ? ne peut-on pas trouver alors une manière plus précise voir exacte de calculer son périmètre et son air ? allez  ! vous qui êtes des pros  des si belles formules et équations vous allez bien m'en trouver une , moi j'ai eu l'idée  , il n'est pas interdit d'avoir des idées même si parfois elles paraissent prétentieuses .

franklino

Membre

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

salut mon cher Remi

je ne suis pas encore un pro, mais j'esperes le devenir. étant donné que nous sommes une famille, tu peux me tutoyer.

je jeterai un coup d'oeil sur la similitude et j'en ferai part.

Matheur

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

La démarche de rémi est intéressante , mais le calcule par dégré existe déjà , je crois ?

franklino

Membre

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Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

bjr
@ Matheur, tu semble avoir compris de quoi Remi parle, peux tu m'eclaircit un peu car je dois avouer que je ne comprends pas grand chose sur sa préoccupation

@ Remi, sois plus explicite pour me permettre une bonne comprehension stp

Matheur

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Peut être un futur chercheur ?  trouveur serait peut être un qualificatif plus en rapport ,
quand personne ne comprend ... c'est peut être que tu es sur la bonne piste ou encore inexplorée de cette formule , l'approche est en tout cas intéressante .
Coucou tu es toujours là Rémi ?

plouf

Invité

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

J'ai peut-être une idée de l'idée de Rémi...

Un cercle, c'est 360°. Un quadrilatère, c'est 360° aussi.

Considérons 4 points distincts sur un cercle. On les tire vers l'extérieur du cercle. On a un quadrilatère. En choisissant bien les points, et en les tirant avec la bonne force, on aura au choix, un parallélogramme, un losange, un carré, un rectangle...

Un carré de côté L a une aire qui vaut L*L.

Un cercle de rayon R a une aire qui vaut pi*R*R.

Donc, un carré peut être considéré comme équivalent à un cercle de rayon L/sqrt(pi).

Pour étendre ça à un autre quadrilatère, il faudrait prendre en compte l'endroit où sont les points que l'on tire...

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 385

Re : les triangles et leur dénomination parfois stupide

Re,

Oui, ça m'avait un peu traversé l'esprit, sauf que l'on rejoint dans ce cas le fameux problème dit de "la quadrature du cercle" qui a tenu le choc de l'antiquité jusqu'au XIXe siècle.

@+