Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Romain5

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Développement [Résolu]

Bonsoir j'aimerais un peu d'aide en se qui concerne un developpement car je ne trouve pas la solution j'ai compris la distribution voila le calcul et se que je trouve:
A=(3x-5)²-(2x+7)(3x-5)
=(3x-5)(3x-5)-(2x+7)(3x-5)
=3x*3x+3x*5+5*3x+5*5-2x*3x+2x**5--7*3x-7*5
=9x+15x+15x+25+6x+10x+21x+35x
je me suis arreté la car je ne trouve pas sa très juste sur ce je retourne a mon dm bonne soirée a tous.

yoshi

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Re : Développement [Résolu]

Bonsoir Romain5,

Si t'avais été un de mes élèves, tu m'aurais entendu pousser une "gueulante" pas possible... !

T'es en 3e si je ne m'abuse ?
Il y a deux horreurs dans ce que tu fais :
1. 3x*3x = 9x² et non 9x...
2. Les profs de maths ressassent à n'en plus finir la consigne suivante.
   Pour développer ... -(2x+7)(3x-5) on procède en 2 fois
   a) on développe entre parenthèses en laissant le - devant
   b) ion supprime les parenthèses et on change les signes (au cause du -)
Pour faire bonne mesure je te signale que (3x - 5)² est un produit remarquable, très précisément, le 2e : carré d'une différence...
Formule : (a - b)² = a² -2ab + b²
Certes, on peut procéder comme en 4e :
(a - b)² = (a - b)(a - b) = a*a - a*b - b *a +(-b)*(-b) = a² -ab -ab + b² = a² -2ab +b² , mais c'est une perte de temps...

Donc :
A=(3x-5)²-(2x+7)(3x-5) 
  = (3x)² -2*(3x)*5 + 5² -( 2x*3x -5*2x +7*3x - 5*7)
  = 9x² -30x +25 - (6x² -10x +21x - 35)
  = 9x² -30x +25 - 6x² +10x -21x + 35

Si, par hasard, tu n'avais pas vu les produits remarquables, voilà la méthode 4e propre :
(3x-5)² = (3x - 5)(3x -5) = 9x² -15x - 15x + 25

@+

yoshi

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Re : Développement [Résolu]

Re,

Comme disait mon père en pareille circonstance :

<< Merci mon chien ! >>
On s'en souviendra...

@+