Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Luciedu22

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"compenser une hausse" [Résolu]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'un petit peu d'aide pour un dm :

Un article valant 250€ subit une hausse de 25% puis une diminution de taux inconnu y%

1) calculer y sachant que le prix final de l'article est de 250€.

Ici pas de problèmes l'article subit une baisse de 20%

2) Une quantité subit une hausse de x% suivie d'une baisse de y%.Elle revient alors ça valeur initiale.

Démontrer que y= (100x)/(x+100)

Merci par avance.

Amicalement.

yoshi

Modo Ferox

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Re : "compenser une hausse" [Résolu]

Bonjour Luciedu22,

Et bienvenue sur BibM@th...
Pas de difficulté majeure pourtant, il suffit de suivre l'énoncé...
D'abord, bien considérer que les % sont des nombres décimaux...
x%=x/100, y% = y/100

Augmenter un prix de x % c'est faire prix*(1+xx).
Baisser un prix de y% c'est faire prix*(1-yy)...
Exemple 25% = 0,25
Aumentation sur 250 € : 250*0,25=62,5 €
Nouveau prix 250+62,5 = 312,5 €
Et 250*(1+0,25) = 312,5

On va appeler P le prix.
On a donc P --> P(1+x/100) --> P(1+x/100)(1-y/100)
Et ce dernier prix est de nouveau le prix de départ P...
Tu peux donc écrire que  P(1+x/100)(1-y/100) = P
Et comme le prix n'est pas nul tu peux simplifier par P et tu obtiens :
(1+x/100)(1-y/100) = 1

A toi de jouer...

@+

Lechero

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Re : "compenser une hausse" [Résolu]

Bonjour,

J'ai le même exercice à résoudre.
J'ai tenté quelque chose, mais je suis bloqué:

(1+x/100)(1-y/100)=1
1+x/100=1-1+y/100
1+x/100=y/100
(100+x)/100=7/100
100+x=y

Je pense qu'il y a une faille dans mon raisonnement, c'est même certan, mais je ne vois pas où..

Merci d'avance :)

yoshi

Modo Ferox

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Re : "compenser une hausse" [Résolu]

Bonjour,

tss ! tss !
La faille est là :

1+x/100=1-1+y/100

Tu dis tout simplement que que si ab=1 alors a = 1-b... Horreur !!!

Avec a et b différents de 0, si ab = 1 alors a = 1/b ou b = 1/a, c'est la définition de l'inverse d'un nombre...

Est-ce clair ?

@+

Lechero

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Messages : 4

Re : "compenser une hausse" [Résolu]

Aaah mais oui ! Quel abruti !
j'étais persuadé que c'etait un moins...je relirai à deux fois la prochaine fois...

Merci et désolé du dérangement ^^

yoshi

Modo Ferox

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Re : "compenser une hausse" [Résolu]

Re,

Bah, c'est ce qu'on appelle un cas d'aveuglement caractérisé ! Ca n'arrive pas qu'à toi, je te rassure...

@+