Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bertie

Invité

Casse tête dans les ménages.

Bonjour,

Je bute, je m'arrache les cheveux. Je peine à trouver la bonne formule pour un problème qu'a priori je pensais simple, mais qui semble-t-il : est trop complexe pour moi..

Pour un ménage de deux personnes mari et femme, ou ce que l'on voudra, disons 2 personnes : Personne A et Personne B, quelle est la bonne formule pour calculer les justes contributions financières que l'une et de l'autre devrons apporter (si elles le souhaitent) relativement à leurs consommations, dépenses et frais divers de leur ménage, en fonction de leurs consommations, dépenses et frais divers respectifs (individuels et répartis), et de leurs dépenses respectives ?

- Revenus A
- Revenus B
- Revenus A différents de Revenus B
- Consommation, dépenses et frais A -------> Notons les CDF A
- Consommation, dépenses et frais B -------> Notons les CDF B
- CDF A différents de CDF B

- Contribution A et Contribution B sont les inconnues du problème.

Si quelqu'un pourrait me mettre sur la voie. Ce serait super sympa. Merci d'avance.

nonomathematico

Membre

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Re : Casse tête dans les ménages.

Bonsoir, vous pourriez diviser le revenu A par le revenu total du ménage (revenu A + revenu B) pour connaitre la proportion de A dans le revenu du foyer et ainsi savoir à combien sa contribution devrait s'élever :

Contribution A = ( Revenu A / (Revenu A + Revenu B) ) * (CDF A + CDF B)
Contribution B = ( Revenu B / (Revenu A + Revenu B) ) * (CDF A + CDF B)

Bonne soirée.

Bertie

Invité

Re : Casse tête dans les ménages.

Bonjour nonomathematico,

Dans ma recherche j'avais considéré cette formule. Mais sauf erreur de ma part, elle ne permet de calculer que les contributions de A et celle de B en proportionnalité aux revenus respectifs de A et de B.

Cordialement, Bertie.

DeGeer

Membre

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Re : Casse tête dans les ménages.

Bonjour
Mathématiquement, n'importe quelle répartition conduisant à ce que la consommation totale soit payée convient.
La proposition de Nonomathematico revient à ce que chacun paye au prorata de ses revenus. Une autre possibilité est que chacun paye sa part, ou encore qu'un seul paye le total. Ce n'est pas une question de mathématiques de se demander ce qui est le mieux mais une question politique.

Bertie

Invité

Re : Casse tête dans les ménages.

Pardon, erreur de français :

Sauf erreur de ma part, elle ne permet de calculer que la contribution de A et celle de B en proportionnalité aux revenus respectifs de A et de B.

Berie

Invité

Re : Casse tête dans les ménages.

Bonjour DeGeer,

Certes, mais je cherche à être équitable.

Michel Coste

Membre Expert

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Re : Casse tête dans les ménages.

Bonjour,
Ceci pose la question : qu'est-ce que l'équité ? Ce n'est pas une question mathématique, mais effectivement une question politique.

Bernard-maths

Membre Expert

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Re : Casse tête dans les ménages.

Bonjour ... (;-)

Bonne question ... elle refusait de payer, je l'ai quitée ...

J'aurais tendance à proposer CA = CDF A /(A+B) * A et CB = CDF B /(A+B) * B  à ajuster ???

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (20-02-2024 11:14:10)

Borassus

Membre

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Re : Casse tête dans les ménages.

Bonjour,

Le partage des charges dans un ménage (oui, quelle que soit sa composition :-) est effectivement l'une des questions les plus délicates qu'a à affronter un couple.

Et l'une des sources de tension les plus courantes...

(Bernard, j'aime bien ton « elle refusait de payer, je l'ai quittée » :-)

Bertie

Invité

Re : Casse tête dans les ménages.

Bonjour Bernard-math,

J'aurais tendance à proposer CA = CDF A /(A+B) * A et CB = CDF B /(A+B) * B  à ajuster ???

Ça m'évoque la formule que que j'avais trouvée de mon coté, mais avec la différence que je multiplie par 2 :

En prenant X pour A ou B selon que l'on fait le calcul pour A ou B, j'avais trouvé une formule :

Contribution de X = 2 . CDF X . Revenus X / (Revenus A + Revenus de B)

Mais cette formule est fausse parce qu'en faisant le calcul de Contribution de A et de Contribution de B, Contribution de A + Contribution de B  ≠ CDF A + CDF B, ce qui pose problème..

Comment le régler ?

vam

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Re : Casse tête dans les ménages.

Bonsoir

mouai ...https://www.ilemaths.net/sujet-casse-tete-dans-les-menages-890702.html

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 385

Re : Casse tête dans les ménages.

Bonsoir,

Abus de confiance ? Malhonnêteté intellectuelle ?
Manger à 2 râteliers ça ne fait pas !!!

Sujet fermé.
(Désolé les amis !)

       Yoshi
- Modérateur -