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Abdellah Kahlaoui

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Matrice DDS

Bonjour, je cherche des indications pour résoudre cet exercice !

et merci à tous.

Glozi

Invité

Re : Matrice DDS

Bonsoir,
Pour pouvoir t'aider efficacement il faudrait savoir ce que tu as fait et où tu bloques
Bonne soirée

Abdellah Kahlaoui

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Re : Matrice DDS

Bonsoir monsieur , je chercherais des trucs pour "commencer" la résolution d'exo !!

Glozi

Invité

Re : Matrice DDS

Bonsoir,
Je vois, bon, pour la question 3)a) la réponse commence par "soit $u\in \mathbb{C}^n$ tel que $\Vert u \Vert_\infty =1$, montrons que $\Vert Au \Vert_\infty \geq \delta$, autrement dit il faut trouver une coordonnée du vecteur $Au$ telle que ...."  Nous savons que $\Vert u \Vert_\infty = 1$. Qu'est ce que cela signifie ? Cela veut dire qu'il existe une coordonnée de $u$ qui vaut $1$ en module (et les autres coordonnées ont un module plus petit que $1$). Après, tu as la formule du produit matriciel pour calculer les coordonnées du vecteur $Au$ en fonction des coordonnées de $A$ et de $u$. Essaye d'appliquer une inégalité triangulaire à la "bonne" coordonnée de $Au$. Pour savoir comment appliquer l'inégalité triangulaire il faut bien repérer les termes qui sont "gros" et les termes qui sont "petits" (ex : les coeff sur la diagonale de $A$ sont gros, les coeff en dehors de la diagonale sont "petits"...)
Bonne soirée

Abdellah Kahlaoui

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Re : Matrice DDS

Bonne soirée monsieur, merci pour votre explication !