Forum de mathématiques - Bibm@th.net

tgaouss

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Complexe

Bonjour la famille. Vous allez ici j'espère . Besoin d'aide svp pour resoudre cette equation : la methode de discriminant me donne de grosses valeurs.

(1+3i)Z^2 - (6i+2)Z + 11i - 23 = 0

Merci d'avance !

Dernière modification par tgaouss (28-12-2022 22:09:38)

Fred

Administrateur

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Messages : 7 348

Re : Complexe

Bonsoir,

  A priori, je ne vois pas de méthode beaucoup plus facile que le calcul du discriminant pour trouver les racines.
Même si les coefficients ne sont pas simples, les calculs se font (étonnamment!) entièrement dans les entiers.
Pour te motiver, les racines complexes du discriminant sont

▼Pour vérifier tes calculs

$16+8i$ et $-16-8i$

Bon courage!

F.

Glozi

Invité

Re : Complexe

Bonsoir,
Peut-être commencer par diviser par $1+3i$ l'équation pour y voir plus clair. (après ce n'est pas un mal de faire des gros calculs)
Bonne soirée

Pidelta

Membre

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Messages : 96

Re : Complexe

Bonjour,

en suivant la suggestion de Glozi et en factorisant, l'équation de départ peut s'écrire

[tex](z-1)^2-4(1-i)^2=0[/tex] de la forme [tex]A^2-B^2=0[/tex]