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mouaniper

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Trigonométrie

Bonsoir!  S'il vous plait; comment obtenir la valeur exacte de x, dans l'intervalle[tex]]-\frac{\pi}{2};0[[/tex]?   Ayant au départ [tex]Sinx=- \frac{ \sqrt{2- \sqrt{3} } }{2}[/tex]; et après avoir calculer [tex]Cosx= \frac{\sqrt{2+ \sqrt{3} } }{2}[/tex] et [tex]Cos2x= \frac{ \sqrt{3} }{2}[/tex].

yoshi

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Re : Trigonométrie

Salut,

[tex]\frac{\sqrt 3}{2}=\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)[/tex]
D'où
[tex]\cos(2x)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)[/tex]

La suite te regarde, travaille un peu !

@+

mouaniper

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Re : Trigonométrie

[tex]Cos2x= \frac{ \sqrt{3} }{2}  \Rightarrow Cos2x=Cos( \frac{\pi}{6}) \\ \begin{cases}2x & =\frac{\pi}{6}+2k\pi  \\2x &  =-\frac{\pi}{6}+2k\pi \end{cases} \\  \begin{cases}x & =\frac{\pi}{12}+k\pi \\x & = -\frac{\pi}{12}+k\pi \end{cases}[/tex]

yoshi

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Re : Trigonométrie

Re,

Tu ne sais donc pas lire ?
Je crois que si ça ne s'arrange pas demain, je laisse tomber : Depuis 12 ans que je suis là, ce sera la première fois :

(Attention, je hurle !)

1. C'EST BIEN TOI QUI A ÉCRIT : x, dans l'intervalle [tex]\left]-\frac{\pi}{2};0\right[[/tex], NON ???

2. Et tu trouves qu'en ajoutant [tex]2k\pi[/tex] TU RESTES DANS L'INTERVALLE DEMANDÉ ?

3. ET TU TROUVES QUE [tex]\frac{\pi}{6}[/tex] EST DANS L'INTERVALLE DEMANDÉ ?

4. EST-CE QUE MOI JE T'AI ÉCRIT [tex]\frac{\pi}{6}[/tex] ??? RELIS DONC : [tex]\cos(2x)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)[/tex]
   Et le - ? Tu ne l'avais pas vu ?

Tu te moques de qui, là ?
J'en ai vraiment assez de perdre mon temps !

@+

mouaniper

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Re : Trigonométrie

[tex]Cos2x= \frac{\sqrt3}{2}\Rightarrow Cos2x=Cos(- \frac{\pi}{6}) \\ 2x=-\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=-\frac{\pi}{12}[/tex]