Forum de mathématiques - Bibm@th.net

vercar

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Proposition en algebre

Cc... J'ai une question qui parait toute bête mais ca me titille.
Est ce que la proposition suivante est vraie "il existe x appartenant a R, il existe y appartenant a R, X+Y=0"

Apparement c'est vrai mais bon. J'ai comme l'impression que dit ainsi le x est fixé et y également. Or ca devrait dépendre de x ou inversement de y. Bref je veux un autre avis SVP

PTRK

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Re : Proposition en algebre

Bonsoir !
Je pense que la formulation que tu recherches est : Quelque soit $x$ dans $\mathbb R$, il existe $y$ dans $\mathbb R$ tel que $x+y = 0$.
Et en effet, tu en déduis que y = -x : ca dépend de x.

Dernière modification par PTRK (16-12-2016 16:19:15)

vercar

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Re : Proposition en algebre

Oui mais tel que l'énoncé est formulé la. Est ce vrai ou faux

PTRK

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Re : Proposition en algebre

Oui, ton énoncé est bon. Le mien est plus général, c'est tout :)

tibo

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Re : Proposition en algebre

Salut,

Néanmoins la proposition "il existe $x$ appartenant a $\mathbb{R}$, il existe $y$ appartenant a $\mathbb{R}$, tel que $x+y=0$, est vraie aussi.

Il existe bien deux réels tels que leur somme est nulle.

Dernière modification par tibo (16-12-2016 16:24:52)

vercar

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Re : Proposition en algebre

Ok merci