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padré

Invité

Generalistation de la derivation

Bonjour tout le monde ,
on vient de finir le cours de topologie , et je m'interroge à propos de la notion de derivation , on a vu qu'une fonction reele ou complexe est derivable si son taux d'accroissement entre x et y admet un limite lorsque x tend vers y.Je me demandais si on ne pouvait pas généraliser cela a n'importe quel espace vectoriel normé mais pour cela on appliquerai la norme au nominateur et au denominateur (afin de pouvoir retomber ur des reels (pour la divison nominateur sur denominateur ) :lim ||f(x)-f(y)|| / ||x-y|| lorsque x tend vers y , évidement avec cette definition la la derivé ne peut etre que positive vu que c'est un rapport entre 2 normes mais je ne sais pas peut etre qu'elle aurait des proprietés interessantes ...  qu'en pensez vous ?
merci de me repondre :D

Roro

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Re : Generalistation de la derivation

Bonjour,

Il existe effectivement une notion qui généralise la dérivation. Il s'agit de la différentiation. Voir par exemple sur ce site :
http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … iable.html
mais tu trouveras des cours à ce sujet dans de très nombreux ouvrages...

Roro.

padré

Invité

Re : Generalistation de la derivation

ah ouf ca me rassure ! Hier en exposant mon idee a des camarades on s'est bien moqué de moi , me disant que cette derniere est stupide .