Forum de mathématiques - Bibm@th.net

roumayssae

Invité

DM somme

Bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour calculer la somme suivante
la somme de 0 à n de k parmi n *sh (kx)
Merci d'avance pour votre aide

amatheur²

Invité

Re : DM somme

salut
es ce que vous voulez dire [tex]\sum^{n}_{k=0}sh\left(kx\right)[/tex]?

roumayssae

Invité

Re : DM somme

Oui c'est presque ça il y a un k parmi n avant sh,
Merci

amatheur

Membre

Inscription : 02-10-2011

Messages : 299

Re : DM somme

re
ah ok désolé, regarde ça: http://www.bibmath.net/formulaire/index … uoi=binome

ps:il y a un éditeur d'équation vraiment sympa dans le site; utilise le si tu ne connais pas le latex, ça préviendra de futurs confusions!
@+

roumayssae

Invité

Re : DM somme

Merci beaucoup pour votre réponse
Oui c ça que j'essaie d'utiliser mais la j'ai pas de puissance k, ni le terme à la puissance n-k

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 348

Re : DM somme

Petite indication supplémentaire : remplace le [tex]sh(kx)[/tex] par son expression en termes d'exponentielles.
Et [tex]e^{kx}=(e^x)^k[/tex]...

F.

roumayssae

Invité

Re : DM somme

Merci beaucoup pour votre réponse,
oui j'ai déjà remplacé mais j'arrive pas a faire apparaitre les "bonnes" puissances

roumayssae

Invité

Re : DM somme

j'ai réussi à trouver un résultat je sais pas si c'est juste ou pas, je trouve 1/2((e^x+1)^n-(e^-x+1)^n)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 348

Re : DM somme

Je crois que c'est la bonne réponse!

roumayssae

Invité

Re : DM somme

OK, merci beaucoup pour votre aide,
Je bloque sur une autre partie de mon dm si vous pouvez me donner quelques indications,
Soient E et F des ensembles, f de E dans F une fonction
Montrer que pour toute partie de A de E et B de F, on a : f(f^-1(B)interA)+B inter f(A)
*je suis desolée pour l'ecriture mais je maitrise pas encore le latex
Merci d'avance pour tout votre aide

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : DM somme

Re,

*je suis desolée pour l'ecriture mais je maitrise pas encore le latex

ps:il y a un éditeur d'équation vraiment sympa dans le site; utilise le si tu ne connais pas le latex, ça préviendra de futures confusions!

Tout y est, il suffit de fouiller les barres d'outils, un mini tutoriel en pdf y est disponible.
Tout se fait via souris + clavier.
Tu n'as besoin, pour l'utiliser en cliquant le bouton "Insérer une équation" que d'avoir Java installé sur ta machine.

Allez ! Un petit effort...

    Yoshi
- Modérateur -

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 348

Re : DM somme

D'ailleurs, là, je ne comprends pas la question. C'est quoi ce +????

F

roumayssae

Invité

Re : DM somme

je suis vraiment désolée c'est un "="
Merci

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 348

Re : DM somme

Re,

  Je ferai une preuve en trois étapes :
1. Prouver que [tex]f(f^{-1}(B))\subset B[/tex].
2. Prouver que l'on a toujours [tex]f(X\cap Y)\subset f(X)\cap f(Y)[/tex]. Ceci devrait te donner la première inclusion.
3. Pour la seconde inclusion, on peut y aller à la main : soit [tex]y\in B\cap f(A)[/tex]. Il existe [tex]x\in A[/tex] tel que y=f(x).
Mais alors [tex]x\in f^{-1}(B)[/tex] puisque [tex]f(x)=y\in B[/tex]. Donc [tex]x\in f^{-1}(B)\cap A\implies y=f(x)\in f(f^{-1}(B)\cap A)[/tex].

F.