Forum de mathématiques - Bibm@th.net

MrKORERA

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Inscription : 13-03-2013

Messages : 5

Isotropie

Bonjour!
Un coup de pouce s'il vous plait ..
Soit K un corps commutatif de caracteristique differente de 2 et E un K-ev de dimension finie non nulle.
Soient q et q' deux forment quadratiques sur E, b et b' leurs formes polaires.
On suppose que C(q)=C(q')
1-) On suppose que K est algebriquement clos. Montrer qu'il existe lambda appartenant à K-{0} tel que q'=lambda q:
a-) En supposant que C(q)=E
b-) En supposant qu'il existe un vecteur X0 de E non isotrope selon q et considerer les polynôme associés aux fonctions polynomiales q( alpha X0+x) et q'(alpha X0+x), pour tout alpha appartenant à K et x un vecteur de E.

Merci !

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Isotropie

Bonjour,

Bienvenue à bord.
Pour gagner du temps (pour les 2 partis) , il serait bon que tu nous dises très précisément ce qui t'arrête, où, pourquoi...
Comme tu n'as surement pas pris connaissance (qui le fait ?) des Règles qui régissent BibM@th, en voilà un extrait :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Je compte sur ta compréhension.

Merci d'avance.

- Yoshi -
Modérateur