Forum de mathématiques - Bibm@th.net

francescooo

Invité

démonstration théorème euler

Bonjour,

je n'arrive pas à montrer le théorème d'Euler qui dit que pour tout nombre premier p impair :
[tex]\forall a \in\mathbb{Z},\; a^{(p-1)/2}\equiv (\frac{a}{p})\ (mod\ p)[/tex]
J'ai commencé par traiter le cas ou [tex](\frac{a}{n})[/tex] vaut 1, on arrive facilement à une contradiction.
En revanche si [tex](\frac{a}{n})[/tex] vaut -1, je ne vois pas comment continuer....
Quelqu'un pourrait-il m'aider ? merci d'avance :)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : démonstration théorème euler

Bonsoir,

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-551419.html

Coïncidence ?

      Yoshi
- Modérateur -

francesco

Invité

Re : démonstration théorème euler

Merci pour votre lien, mais je ne comprend pas très bien la démarche, pourriez vous l'expliquer brievement ?

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : démonstration théorème euler

Salut,

je vais faire bref : on pense qu'il est possible que tu te foutes de nous, et que tu demandes au monde entier pour avoir une réponse.

Ici, le jeu consiste à montrer qu'on a commencé à chercher. Il y a au moins un gars, voire deux, ou plus...,  qui peuvent te répondre, mais avant, fais un peu d'efforts !

Tu vois mieux ?

Dernière modification par freddy (14-04-2013 07:24:03)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : démonstration théorème euler

Bonjour,

Je vais un peu tempérer les propos de freddy et expliciter ma question...
Il est très fréquent que quelqu'un poste sur plusieurs forums soit à la fois soit consécutivement : je vérifie régulièrement...
Pourquoi ? Parce que c'est du consumérisme et que ça m'agace !
En l'occurrence, j'ai trouvé sur le forum ilemaths quelqu'un à qui il a été largement répondu sur le même questionnement...
1. Cette discussion date du 11/04/2013 autour de 19 h et la présente discussion du 13/04 à 17 h 45 : en gros, 48 h d'écart, pas 8 j ou 3 semaines ou plus...
2. Le pseudo employé sur Ilemaths est eduardo, pour ce sujet ici, c'est francescooo :
    - deux prénoms
    - deux prénoms "latins"
    - deux prénoms "latins" terminés par o

D'où ma question "Coïncidence ?"..
Si la réponse est oui, alors je t'ai donné un lien vers cette problématique avec une réponse partielle et je t'ai fait gagner du temps.
Si la réponse est non, alors je t'ai fait savoir que j'ai repéré le "doublon"...

Quant à "Ici, le jeu consiste à montrer qu'on a commencé à chercher."
1. C'est une référence aux Règles de BibM@th :

*Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

2. Même si tu écris "je ne vois pas comment continuer....", ce ne peut être aussi définitif et vide que tu veux  bien le dire...
   Tu as surement exploré des pistes qui t'ont conduit à l'impasse...
    Et, justement, "ces pistes sans issue" nous feraient gagner du temps pour t'aider.

       Yoshi
- Modérateur -

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : démonstration théorème euler

Salut,

alors voilà quand on cherche un peu : http://fr.wikipedia.org/wiki/Crit%C3%A8re_d%27Euler

Et on parle du critère d'Euler, pas de son théorème.