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samo12

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Inégalité

Bonsoir à tous,
J'ai du mal à montrer cette inégalité, j'ai besoin de vos aides.
j'aimerais bien montrer que : [tex]\sum_{k\|\ j-k<=3}\sum_{|k-q|<=1}2^{\frac{-N}{p}j}||\Delta_ku||_{L^p}2^{\frac{qN}{p}}||\Delta_qv||_{L^p}<=\ c (\sum_{k\in\ Z}2^{ks}||\Delta_ku||_{L^p})\times (sup_{q\in Z} 2^{-qs}||\Delta_qv||_{L^p}); s\in ]\frac{-N}{p},\frac{N}{p}][/tex] j'ai essayer d'appliquer l'inégalité de Young comme ceci:
[tex]\sum_{k\|\ j-k<=3}\sum_{|k-q|<=1}2^{\frac{-N}{p}j}||\Delta_ku||_{L^p}2^{\frac{qN}{p}}||\Delta_qv||_{L^p}<= \sum_{k\|\ j-k<=3}2^{k(\frac{N}{p}+s)}2^{-\frac{N}{p}j}||\Delta_ku||_{L^p}\sum_{|k-q|<=1}2^{(q-k)(\frac{N}{p}+s)}2^{-qs}||\Delta_qv||_{L^p}[/tex] et puis je me suis bloqué :(

Dernière modification par samo12 (12-04-2013 10:33:58)