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samo12

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Convolution

Salut,
j'ai une petite question:
On a [tex] ||f*u||_Lp =0\  avec f \in D(C) [/tex]," f valued in  [0,1]"et f est une fonction radiale, où C couronne, je dois montrer que u est un polynôme et voilà comment j'ai fait:
[tex] f*u= 0\  p.p [/tex] après je vais dériver k fois cette expression [tex] d^k(f*u)=0 [/tex] donc [tex]f*d^k(u)=0  [/tex].Donc ma question est :  Est ce que je peux dire que [tex]d^k (u)=0 [/tex] et comme ça j'ai montré que u est un polynôme  car il existe [tex]k \in N ; d^k(u)=0[/tex] merci d'avance :)

Dernière modification par samo12 (04-03-2013 20:33:32)

Fred

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Re : Convolution

Salut,

  Je n'ai pas le temps d'y réfléchir en détail, mais on a l'impression que ta méthode fonctionne avec n'importe quelle valeur de [tex]k[/tex].
En particulier, on trouverait u nulle....

F.

samo12

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Re : Convolution

Re, la méthode n'est pas correcte? si c'est le cas où est le problème. Car moi je vOUDRAIS montrer que u est un polynôme donc supp(û)={0}.