Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Picatshou

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calcul intégrale

Bonsoir tout le monde,

je veux calculer [tex]\prod^{n}_{k=1}\int^{\infty}_{0}\frac{exp\frac{-t^2}{2}}{\sqrt{2pi}}\frac{expi(n-k+1)tx}{n\sqrt{n}} dt[/tex]
alors j'ai aboutit à ce résultat :
[tex]\int^{\infty}_{0}\frac{exp\frac{-t^2}{2}}{\sqrt{2pi}}\frac{exp(itx)}{n\sqrt{n}}dt [/tex]
et puis je n'ai pas pu terminer le calcul
merci beaucoup d'avance  pour ceux qui puissent m'aider

thadrien

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Re : calcul intégrale

Salut,

La dernière forme est la transformée de Fourier d'une Gaussienne. Plus qu'à consulter tes tables de transformées.

mathieu64

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Re : calcul intégrale

Salut,
En dérivant la fonction intégrale par rapport à x tu vas tomber sur une équation différentielle facile à résoudre

héla

Invité

Re : calcul intégrale

vous dérivez par rapport à t donc vous pouvez faire sortir les indépendants de t en dehors du l'intégrale et vous tombez sur une simple integration de la fonction exponentielle

Picatshou

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Re : calcul intégrale

merci pour tout le monde en effet ce problème se résout en utilisant la fonction caractéristique de la gaussienne , en effet, le résultat final est
exp[tex]\left(-\frac{t^2}{6}\right)[/tex]
merci infiniment
et désolé mr Yoshi (en effet je n'ai pas accès à internet durant la période précédente en plus la connexion n'est pas toujours bonne )

yoshi

Modo Ferox

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Re : calcul intégrale

Re,

et désolé mr Yoshi (en effet je n'ai pas accès à internet durant la période précédente en plus la connexion n'est pas toujours bonne )

Bin voyons....
Cette excuse-là, je la vois passer régulièrement et de toute façon ta première visite aurait dû être pour cette discussion et y répondre avant toute chose.
Enfin, admettons...

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