Les mafiosi et la cocaine

freddy · 28-09-2011 15:51:51

Re,

vénérable prochain nonagénaire, si ton Larousse a l'âge de ton arrière grand père, je comprends mieux les modestes références culturelles de ton adolescence (qui a dû être difficile).

Tiens, va donc jeter un oeil là http://fr.wiktionary.org/wiki/postprandial

PS : je ne bois aucune goutte d'alcool depuis que j'ai fait ta connaissance, va savoir pourquoi ?!!!

karlun · 28-09-2011 16:53:16

Bonjour,

j'y croyais moi au "partage"...(La bonne entente...Trop naïf certainement)
Alors j'imaginais que l'ainé aurait distribué (un par un) tous les paquets d'un kilo de coc. à chacun (comme au jeu de carte) tout simplement (le temps de le faire il ne risquait rien... qu'il y aille lentement seulement).

Si par ordre d'âge on distingue les papés des moins papés par A,B,C,D,E, (alignés dans cet ordre de gauche à droite) et tenant compte que A, distribuant, commence par son voisin de droite, Ils recevront: B=103, C=103, D=102, E=102, A=102. Si il y a jalousie , elle sera minime et, dans les couloirs, ça peut s'arranger; deux d’entre eux (des quatre les moins âgés) ayant un petit avantage (minime), une majorité assassine ne pourrait être justifiée que par d'autre intérêts (hors problème).

A a-t-il à craindre une coalition contre lui (lui si équitable s'étant lui même privé d'un kilo de coc.)? Non je crois pas; c'est l'aîné tout de même et pas de majorité en vue.
D'autant que tout le monde est content! non? Et qu'ils pourront encore envisager d'autres coups ensemble (à 5) pour, chacun, y gagner plus encore.
D'ailleurs, au départ, ne s'étaient-ils pas entendus sur le partage équitable des gains de l'opération rémunératrice moyennant leur participation?

A+-*/

nerosson · 28-09-2011 17:53:38

Salut à tous,

@karlun,

Tu me fais l'effet d'un mafioso plutôt sentimental. Quand tu la dirigeras, la mafia se transformera en entreprise philanthropique.

@freddy

Je suis arrivé juste à temps pour te remettre dans le droit chemin. Tu as évité la cirrhose d'un poil ! ! !

Dernière modification par nerosson (28-09-2011 17:58:38)

Saphiraméthyste · 28-09-2011 19:59:14

Nico-invité a écrit :

Salut à tous. Petit vagabondage sur le net à la recherche d'infos sur les courbes de bézier, et me voici sur ce post. ... Nico

Je m'excuse pour le topic en demandant un apparté
une alternative au courbes de Bezier
http://www.maths-forum.com/trajectoires … 124027.php
(en trois posts)
pour le plan il suffit d'en faire l'image sur un plan
si cela peut t'aider et vous remerciant pour l'apparté(sinon j'accepte sans constestation la suppression de ce post)

yoshi · 28-09-2011 20:05:35

RE,

(sinon j'accepte sans constestation la suppression de ce post)

Bah... Ce n'est pas la première fois (ni la dernière)¨qu'il y a un aparte dans une discussion.
Tant qu'on ne sort pas du sujet pendant 10 pages, y a pas de lézard !

@+

karlun · 28-09-2011 20:14:01

'soir,

Esprit de bande plutôt.

[j'ouvre une parenthèse]

Une bande qui ne se limite que de son bord (un seul) et toujours "parallèle" (bande de Möbius (topologie)) à lui-même.

[je referme la parenthèse]

Bonsoir.

Dernière modification par karlun (28-09-2011 20:29:02)

imed · 29-09-2011 14:25:31

Bonjour,

solution 1
puisque le plus vieux a la main (c'est lui qui va agir en premier):
il flingue les 4 autres et garde le paquet pour lui

solution 2 (la bonne) 170, 170, 170, 1, 1

les 3 vieux majoritaires se partagent 510 kg (510 étant le plus grand nb < 512 qui soit divisible par 3)
et il reste 2 kg pour les 2 minoritaires qui ne peuvent que se taire

Dernière modification par imed (29-09-2011 15:08:50)

imed · 30-09-2011 09:02:17

je développe un peu plus la 2éme solution:

le plus vieux doit :
- assurer sa survie en ayant une majorité de satisfait (3 y compris lui même)
- maximiser sa part du butin (donc la part de chacun des 3 heureux mafiosi qui doivent être égales pour garantir l'unité de la majorité)
- ne pas se soucier de la minorité (vive la démocratie)

totomm · 30-09-2011 10:14:27

Bonjour,

du plus jeune au plus vieux : A, B, C, D et E

Nico-invité post #20 a écrit :

E=509, A=2, C=1
E=509, B=2, C=1
Nico

Après ce très joli raisonnement, E (qui partage) pense qu'il peut encore gagner plus en donnant 1 à D au lieu de donner 2 à A ou B. D acceptera plutôt que ne rien avoir, tout comme C. Donc il partage
E=510, D=1, C=1. A et B ne pourront que protester...

Cette solution est-elle définitive ?

imed · 30-09-2011 10:32:07

salut Totom,

avec ce partage tu es sûr de faire 4 mécontents. D s'offrira le plaisir de te flinguer puis partagera rigoureusement 512/4.

ne cherche plus, la solution tu l'a un post plus haut

Nico-invité · 02-10-2011 09:07:45

imed a écrit :

je développe un peu plus la 2éme solution:
le plus vieux doit :
- assurer sa survie en ayant une majorité de satisfait (3 y compris lui même)
- maximiser sa part du butin (donc la part de chacun des 3 heureux mafiosi qui doivent être égales pour garantir l'unité de la majorité)
- ne pas se soucier de la minorité (vive la démocratie)

Bonjour imed, ainsi qu'à tous les autres,

J'aimerais bien un développement sur le "Donc" du second tiret. Je ne vois pas de manière évidente (et je pense même l'avoir démontré plus haut) pourquoi la maximisation du butin de E passerais par un partage "équitable" entre trois personnes.

Et aussi, j'aimerais bien savoir jusqu'où va l'intelligence des mafiosi. Parce que (si l'on se base sur ma solution), on ne considère pas qu'ils aient la possibilité de communiquer entre eux et se mettre d'accord. Mais si l'on considère qu'ils ont le droit de s'allier, alors le critère "les mafiosi sont intelligents" n'est pas assez détaillé, et rends ma solution probablement invalide.

En vous souhaitant un bon dimanche,
Nico

imed · 02-10-2011 16:09:21

Salut Nico,

Dans ta proposition les 4 autres Mafiosi ont tout à gagner à tuer l'ainé. dans ce cas la part de chacun sera de 128 kg
Si l'ainé veut garantir 2 alliés il doit leur concéder au moins 129 kg Chacun (pas nécessairement 170 kg comme dans mon précedant post)

Donc la Solution est: 254, 129, 129,0,0

nerosson · 02-10-2011 18:31:49

Salut à tous,

@imed, je fais des réserves sur ta solution.

Bien entendu, D et E, qui ne reçoivent rien, voteront contre A, mais C , a qui on propose 129 kg fera probablement cause commune avec eux, parce que, après élimination de A, ce sera le tour de B de proposer un partage, et s'il ne propose pas plus de 129 kgs à C et D, alors D fera cause commune avec E pour que B soit à son tour éliminé et qu'ils ne soient plus que trois, et alors C , dont ce sera le tour de proposer un partage, n'aura que deux parts à faire,et s'il veut survivre, il aura intérêt à ne pas lésiner sur la part de D.

J'ai suivi ce débat tout au long et j'ai l'impression que bon nombre de participants tiennent insuffisamment compte du fait suivant : pour les mafiosi qui successivement peuvent être amenés à proposer un partage, la cupidité s' efface complètement devant la volonté de survivre. C'est pourquoi je persiste à m'en tenir à la solution que j'ai proposée au début de ce débat, parce que c'est la solution qui donne à A un maximum de chances de ne pas mourir.

C'est beau les mathématiques, mais il n'y a pas que ça dans la vie, et ce problème n'est pas exclusivement mathématique !

freddy · 02-10-2011 23:42:57

totomm a écrit :

Bonjour,
du plus jeune au plus vieux : A, B, C, D et E
Nico-invité post #20 a écrit :
E=509, A=2, C=1
E=509, B=2, C=1
Nico
Après ce très joli raisonnement, E (qui partage) pense qu'il peut encore gagner plus en donnant 1 à D au lieu de donner 2 à A ou B. D acceptera plutôt que ne rien avoir, tout comme C. Donc il partage
E=510, D=1, C=1. A et B ne pourront que protester...
Cette solution est-elle définitive ?

Salut,
non, du tout.
Tu fais une grosse erreur : D n'a rien d'autre à attendre que de se faire flinguer si E se fait buter. Donc il doit sa survie à son alliance à E, donc E, qui le sait, n'a rien à lui donner.

C est aussi en survie : s'il se ligue à A et B pour flinguer E puis D, alors il peut mourir sauf que B sait qu'il sera le prochain sur la liste (A voudra tout récupérer). Donc B, C et D sont des alliés naturels de E, et si E et D sont flingués, alors B est un allié naturel de C.

Donc E a finalement 3 alliés naturels avec lui, dont deux très forts : D et B. Seul C peut avoir avantage à faire tuer E et D pour tout garder pour lui grâce à B qui ne veut pas mourir. Mais avec A, ils ne seraient que 2 à vouloir supprimer E, ce qui est impossible selon leur code d'honneur.

Donc personne ne meurt et E garde tout.

J'ai dit.

totomm · 03-10-2011 09:12:09

Bonjour,

Le raisonnement de Nico post #19 et #20 du 27/09/2011 me restait en tête,
avec une part d'indécision cependant. Donc, conclusions du WEnd en suivant le raisonnement de Nico :

Du plus jeune au plus vieux : A, B, C, D et E: c'est donc E qui raisonne

S'il restait A,B : A voudrait tout. B partagerait [512,0] pour rester en vie
S'il restait A,B,C : A voudrait tout, B resterait indécis s'il avait 0
-> C partagerait [0,1,511] pour rester en vie
S'il restait A,B,C,D : A et B resteraient indécis s'ils n'avaient respectivement que 0 et 1
-> D partagerait [1,2,0,509] pour rester en vie
il faut que 2 des 4 ne restent pas indécis pour que je (E) reste en vie donc
-> E partage [2,0,1,0,509] pour rester en vie

il n'y a donc qu'une seule des 2 possibilités évoquées par Nico ?

J'ai mis l'indicatif et les conditionnels aux endroits qui convenaient pour la décision que E doit prendre, ce qui, après mes différentes propositions douteuses, répond le mieux aux derniers posts.
Et satisfera la remarque essentielle de nerosson :"chacun veut rester en vie"

Cordialement

imed · 03-10-2011 10:34:22

Freddy a dit:

"Tu fais une grosse erreur : D n'a rien d'autre à attendre que de se faire flinguer si E se fait buter. Donc il doit sa survie à son alliance à E"

excusez moi les gars,

je crois que le bon sens (et le code de conduite des Mafiosi) disent qu'on ne doit pas contester un partage en 4 parts égales s'il reste 4 mafiosi en vie.

D'ailleurs si 512 était divisible par 5. il n'y aurait pas d'énigme.

donc 254,129,129,0,0 (c'est mon dernier prix)

freddy · 03-10-2011 10:42:35

imed a écrit :

Freddy a dit:
"Tu fais une grosse erreur : D n'a rien d'autre à attendre que de se faire flinguer si E se fait buter. Donc il doit sa survie à son alliance à E"
excusez moi les gars,
je crois que le bon sens (et le code de conduite des Mafiosi) disent qu'on ne doit pas contester un partage en 4 parts égales s'il reste 4 mafiosi en vie.
D'ailleurs si 512 était divisible par 5. il n'y aurait pas d'énigme.
donc 254,129,129,0,0 (c'est mon dernier prix)

Salut,

que nenni : si 3 d'entre eux s'entendent pour buter E, alors ils vont aussi s'entendre pour buter D et il restera A, B et C.

Or B ne survivra pas s'il pactise avec A pour éliminer C donc C, qui le sait, gardera tout et A et B n'auront rien.

Donc D et B, qui savent raisonner, sont les deux alliés objectifs de E et A et C ne peuvent que subir, ne pouvant former une majorité.

Donc E garde tout. C'est un peu normal, c'est l'aîné :-)))

Compris ?!

totomm · 03-10-2011 12:16:12

re-bonjour,

freddy post #42 03/10/2011 a écrit :

Donc E garde tout. C'est un peu normal, c'est l'aîné :-)))

@ freddy : Vous contestez que, dans ce cas (E garde 512), au moins 3 sur 4 seront d'accord pour supprimer l'ainé ?

Existe-t-il une solution à ce problème donnée par des "logiciels d'aides à la décision" (chez SAS par exemple) ?

Cordialement

freddy · 03-10-2011 13:06:14

Salut totomn,

dis moi quels sont les 3 sur 4 qui voudront supprimer l'aîné, après avoir réfléchis aux conséquences de leur décision ?

Selon moi, comme déjà dit, seuls A et C ont envie de le faire, B et D sont contents de rester en vie dès lors que E reste en vie.

Cela, tous les 5 le savent (ils sont tous très intelligents) et donc ne peuvent que s'incliner devant la règle de la majorité.

Ici, nous sommes face à un problème de logique rationnelle pure, je ne connais aucun logiciel qui pourrait aider à trouver la soluce. Le seul, pour moi, sont nos neurones.

Bis bald !

nerosson · 03-10-2011 13:32:56

Salut à tous,

Seigneur ! ! ! Quelle cacophonie ! Et aussi (pardonnez-moi) quelques affirmations gratuites, donc je campe sur mes positions, qui n'ont d' ailleurs pas été attaquées. Le fait que, dans l'ordre des âges décroissants, les uns emploient A, B, C, D, E et les autres E, D, C, B, A n'arrange pas les choses. Là aussi, je garde les dénominations que j'avais adoptées dès le début, parce ce qu'il me paraît logique d' appeler A celui qui parle en premier.

On peut aussi remarquer que dans cette "histoire de fou, pleine de bruit et de fureur", on peut encore trouver quelque chose de marrant : imaginez une seconde que A, B et C se soient fait flinguer, avant même que le pauvre D ait eu le temps de faire une proposition, E lui dira : "Je veux tout. Si tu gardes ne serait-ce qu'un kilo, je vote contre toi à l'unanimité et je te flingue".

Décidément, je suis comme Karlun : je n'ai pas une vocation de mafioso. Lui, c'est parce qu'il est sentimental, moi c'est parce que j'ai la trouille.

totomm · 03-10-2011 14:26:14

re,

@ freddy : Si l'ainé E (notation Nico) gardait tout pour lui = 512 :
Le plus jeune A, puis B, puis D qui estimeraient pouvoir avoir respectivement 1, 2, 509 répartis par D (voir post #40) voteraient contre E. En plus C qui estimerait alors recevoir 0 de D serait indécis…

@ nerosson : navré pour ces notations, voir Nico qui a fourni en premier un raisonnement complet...

Cordialement

freddy · 03-10-2011 14:30:48

Fred a écrit :

Re-
J'ai rédigé la solution pour la partie "Jeux" du site (en refonte totale....).
Je précise deux points :
* le partage est accepté si au moins 50% des autres mafiosi sont d'accord.
* les mafiosi sont cruels : à gain égal, ils tueront l'ainé!
Fred.

Salut,

une toute petite question : dans "au moins 50 % " des autres mafiosi, faut il comprendre la moitié de ceux à qui il propose le partage, non compris celui qui le propose ?

Je suppose que oui et je continue.

Si je prends la notation de notre vénérable octogénaire (je n'ai pas dit congénaire) , si A cause le premier, pour que A vive, il suffit que 2 autres mafiosi soient d'accord avec son projet.

Si A est flingué, c'est parce que 3 se sont coalisés contre lui. Ce ne peut être que C, D et E car si A est flingé, B le sera aussi puisque C, D & E se mettront d'accord pour le faire.

S'il reste D et E, tout repose sur E qui évidemment prendra tout pour lui puisqu'à lui tout seul, il représente 100 % des voix. D n'a donc aucun intérêt à ce que C soit flingué.

S'il reste C, D & E, D acceptera n'importe qu'elle proposition de C qui gardera tout, car D veut rester en vie.

Revenons au début : B veut aussi rester en vie, donc il acceptera n'importe quelle proposition de A. D veut aussi reste en vie, donc il acceptera tout ce que l'on veut.

Donc je récapépète : dans les notations de nerosson, A proposera de tout garder pour lui, B et D veulent rester vivants même fauchés et donc seront d'accord sur sa proposition. Représentant 50 % des 4 mafiosi qui doivent voter, C et E iront voir nerosson et lui expliqueront pourquoi son raisonnement est faux, éventuellement en faisant parler la poudre (d'escampette), car il est teston, le nerosson.

Bb

Dernière modification par freddy (03-10-2011 14:32:31)

nerosson · 03-10-2011 14:49:43

Salut à tous,

freddy a écrit :

si A cause le premier, pour que A vive, il suffit que 2 autres mafiosi soient d'accord avec son projet.

Voilà ! Tout à fait d' accord ! Dès lors qu'on fournit une solution qui donne à A la certitude de survivre, le problème est résolu et tout le reste est littérature !

Je voudrais encore ajouter une chose :

TOUTE SOLUTION OU A, PREMIER PROPOSANT, SERAIT FLINGUE, DOIT ETRE REJETEE COMME CONTRAIRE AU DONNEES DE L'ENONCE.

En effet, si A est flingué, on obtient les deux données suivantes :

a) Il est très intelligent,

b) Il n'a pas été capable de trouver une solution qui lui éviterait de mourir.

Or, ces deux données sont incompatibles.

Dernière modification par nerosson (03-10-2011 18:47:12)

totomm · 04-10-2011 11:43:08

Fred a écrit :

Re-
J'ai rédigé la solution pour la partie "Jeux" du site (en refonte totale....).
Fred.

Grand merci si vous rendez cette solution accessible ou publiée dans cette discussion...

Cordialement

freddy · 05-10-2011 09:53:20

Pace è salute

Je vais le refaire à l'envers pour satisfaire nerosson.

Donc dans l'ordre décroissant des âges : A, B, C, D et E.

S'il reste D & E : D doit tout donner à E pour rester en vie.

S'il reste C, D & E : D sait qu'il n'aura rien. Donc soit il accepte de tuer C et de favoriser E, soit il accepte que C garde tout.

S'il reste B, C, D & E : D & E savent que C gardera tout si B meurt. Donc ils n'ont rien à espérer. C voudrait éliminer B, mais il est minoritaire. Donc B peut tout garder.

Considérons A, B, C, D et E : fort de l'analyse ci dessus, seul B veut l'éliminer pour tout prendre. Mais C, D & E n'ont aucun intérêt à s'allier à lui, puisqu'ils n'en tireront rien. Donc ils sont d'accord, volens nolens, pour tout laisser à A.

Bb²

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#26 28-09-2011 15:51:51

Re : Les mafiosi et la cocaine

#27 28-09-2011 16:53:16

Re : Les mafiosi et la cocaine

#28 28-09-2011 17:53:38

Re : Les mafiosi et la cocaine

#29 28-09-2011 19:59:14

Re : Les mafiosi et la cocaine

#30 28-09-2011 20:05:35

Re : Les mafiosi et la cocaine

#31 28-09-2011 20:14:01

Re : Les mafiosi et la cocaine

#32 29-09-2011 14:25:31

Re : Les mafiosi et la cocaine

#33 30-09-2011 09:02:17

Re : Les mafiosi et la cocaine

#34 30-09-2011 10:14:27

Re : Les mafiosi et la cocaine

#35 30-09-2011 10:32:07

Re : Les mafiosi et la cocaine

#36 02-10-2011 09:07:45

Re : Les mafiosi et la cocaine

#37 02-10-2011 16:09:21

Re : Les mafiosi et la cocaine

#38 02-10-2011 18:31:49

Re : Les mafiosi et la cocaine

#39 02-10-2011 23:42:57

Re : Les mafiosi et la cocaine

#40 03-10-2011 09:12:09

Re : Les mafiosi et la cocaine

#41 03-10-2011 10:34:22

Re : Les mafiosi et la cocaine

#42 03-10-2011 10:42:35

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#43 03-10-2011 12:16:12

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#44 03-10-2011 13:06:14

Re : Les mafiosi et la cocaine

#45 03-10-2011 13:32:56

Re : Les mafiosi et la cocaine

#46 03-10-2011 14:26:14

Re : Les mafiosi et la cocaine

#47 03-10-2011 14:30:48

Re : Les mafiosi et la cocaine

#48 03-10-2011 14:49:43

Re : Les mafiosi et la cocaine

#49 04-10-2011 11:43:08

Re : Les mafiosi et la cocaine

#50 05-10-2011 09:53:20

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