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laura-karine

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[Résolu] Probabilités

Bonjour, est-ce-que quelqu'un pourrait me dire si mon raisonnement est juste =)

Un assembleur d'ordinateurs a équipé chacun d'eux d'une carte mère de marque, soit Elite, soit Future. 35% des ordinateurs sont équipés de cartes mères Elite.

Il a aussi muni chacun d'eux d'un processeur choisi. Parmi trois références : Premium, P20 et P30.
60% des ordinateurs équipés de cartes mères Elite sont munis d'un processeur Premium et 30% d'un processeur P20.
30% des ordinateurs équipés de cartes mères Futura sont munis d'un processeur Premium et 20% d'un processeur P20.

On teste au hasard un ordinateur chez cet assembleur : tous les ordinateurs ont la même probabilité d'être testés.

On considère les évènements suivant :
E : " l'ordinateur est équipé d'une carte mère Elite "
F : " l'ordinateur est équipé d'une carte mère Futura "
P1 : " l'ordinateur est équipé d'un processeur Premium "
P2 : " l'ordinateur est équipé d'un processeur P20 "
P3 : " l'ordinateur est équipé d'un processeur P30 "

1) construire un arbre pondéré décrivant la situation.
Bon ça je l'ai fais mais un peu dur à représenter ici ..

Dans les questions suivantes, les résultats des calculs seront arrondis au centième.
2)a. Déterminer la probabilité de l'évènement [tex]F\cap P1[/tex]
alors j'ai fais [tex]P\left(f\right)\times Pf\left(P1\right)\,=\,O.65\,\times \,\left(\frac{O.195}{0.65}\right)\,=\,0.195[/tex] donc au centième, O.2

b. Déterminer le probabilité de l'évènement P2.
[tex]P\left(E\cap P20\right)+P\left(F\cap P20\right)\,=\,\left(0.35\times 0.3\right)+\left(0.65\times 0.2\right)\,=\,0.235[/tex] au centième, 0.24
c. On teste au hasard un ordinateur équipé du processeur Premium. Quelle est la probabilité qu'il soit muni de la carte mère Futura ?
Là c'est la probabilité de [tex]F\left(P1\right)[/tex] ?

3) Les évènements E et P1 sont-ils indépendants ?

[tex]P\left(E\right)\times P\left(P1\right)\,=\,0.35\times 0.405\,=\,0.14175[/tex]
[tex]P\left(E\cap P1\right)\,=\,P\left(E\right)\times Pe\left(P1\right)\,=\,0.35\times \left(\frac{0.21}{0.35}\right)\,=\,0.21[/tex]
Les évènements ne sont pas indépendants.

freddy

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Re : [Résolu] Probabilités

Bonjour,

puisque tu travailles en pourcentage, je te suggère d'arrondir les résultats exprimés en %, en pas avant : sur de longs calculs, tu risques d'avoir bcp d'écarts préjudiciables (avec des conséquences financières non négligeables par exemple).

Sinon, je pense que tu as bien  compris ton sujet.

2-a 19,50 % oui ;

2-b 23,50 % oui ;

2-c NON! On veut que tu calcules  [tex]P\left(F/P1\right)=\frac{P\left(F\cap P1\right)}{P\left(P1\right)}=\frac{0,195}{0,405}=\frac{39}{81}[/tex]

3 Exact. On dit plus précisément "indépendant en probabilité".

Salut !

laura-karine

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Re : [Résolu] Probabilités

D'accord, merci bien en tout cas ^^