Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Romain5

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Besoin d'aide pour un exercice [Résolu]

Bonjour voila j'ai un exercice de math a faire mais je n'y arrive pas voila l'énoncé

On donne plusieurs expressions d'une même fonction f définie sur lR.
Forme 1:f(x)=4(x-5)²-9.
Forme 2:f(x)=(2x-13)(2x-7)
forme 3:f(x)=4x²-40x+91

1.Développer les formes 1 et 2; vérifier que l'on obtient la forme3.
2. Quelle est la forme factorisée de f(x).
3.Dans chaque situation, choisir la forme la plus appropriée pour répondre a la question posée.
a)Résoudre l'équation f(x)=0.
b)calculer f(0).
c) déterminer les antécédents de -9.
d)Calculer l'image de  [tex]\sqrt{2}[/tex] .
e)Résoudre l'équation f(x)=91.

je suis bloquer au petit 1 car j'ai bon chercher avec la forme 1 je ne trouve pas la forme 3.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Besoin d'aide pour un exercice [Résolu]

Salut,

Et pourtant...
Priorité des opérations :
4(x - 5)² - 9= 4(x²-10x+25)-9 = 4x²-40x+100-9 = 4x²-40x+81

Donc, maintenant tu as facilement la réponse au 2.
Note bien qu'après les calculs du 1. on te demande de choisir, pas d'effectuer la factorisation : ils doivent avoir peur que vous ne sachiez pas...
La voilà :
4(x - 5)² - 9 = 2²(x-5)² - 3² = [2(x-5)]² - 3² = (2x - 10)² - 3² = (2x-10+3)(2x-10-3) = ....
Bon, je répète : on ne te l'a pas demandée : c'est juste pour ton édification personnelle que je l'ai mise.

"Choisir la forme la plus appropriée", c'est choisir la forme qui te demandera le moins de calculs ou les plus simples et plus rapides...

Donc, continue et reviens si nécessaire...

@+