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djeddar

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Rayon d'un cercle ¨¤ partir de tangente et segment [Résolu]

Bonjour, je viens de découvrir votre site suite a un problème qui m'a rencontré lors d'un travail de programmation.
Le problème est :
Soit le segment [AB] et la tangente, du cercle, passante à A avec un angle déterminé x
Comment peut calculer le rayon R du cercle qui passe par les deux point A et B en fonction de : [AB] et  x.
Merci

Dernière modification par djeddar (14-06-2010 20:02:17)

yoshi

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Re : Rayon d'un cercle ¨¤ partir de tangente et segment [Résolu]

Bonjour djeddar,

Bienvenue sur Bibm@th...
Désolé ton post est illible.
Ce que j'en ai compris (ou supposé) :
Tu pars d'un segment [AB], on a ensuite un cercle passant par A et B et une tangente à ce cercle.
Cette tangente au cercle, est tangente en A ? C'est ça ?
Et ton angle, [tex]\alpha[/tex] disons, est-il l'angle que fait la tangente avec la corde [AB] ?
Si oui, alors c'est quelque chose comme ça ;

Je trace la perpendiculaire [OH] à (BA).
Je note OA = R
Les angles [tex]\widehat{BAx}\text{  et  }\widehat {AOH}[/tex] sont des angles à côtés perpendiculaires : ils sont égaux.
[tex]\widehat {AOH}=\alpha[/tex]
De plus comme BOA est isocèle alors (OH) est aussi la médiatrice de [AB]
D'où [tex]AH = {AB \over 2}[/tex]
Dans le triangle OHA rectangle en H :
[tex]\sin \alpha = {AH \over OA}={AB \over 2R}[/tex]

D'où la formule que tu cherches : [tex]R ={AB \over 2\sin \alpha}[/tex]

Si ce n'est pas ça, alors rectifie les données de façon lisible, s'il te plaît...

@+

djeddar

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Re : Rayon d'un cercle ¨¤ partir de tangente et segment [Résolu]

Bonjour
Je me suis surpris, quelle rapide réponse ?!!!!
Sans rectification Yochi, c’est ca ma demande,  (le problème d’illisibilité venu du clavier espagnol)
Merci beaucoup, tu  m’as vraiment résolu mon problème.
Cordial saludo.
Radwan