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Romain5

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Règles puissances [Résolu]

bonsoir j'aurai besoin d'aide j'ai un dm sur les puissance ne retrouvant pas mon cahier de 4 eme j'aimerais bien que quelqu'un puisse mettre les proprieté (si on peut appeler sa comme sa) du genre 5puissance 10 et 5 puissance -10  voila merci et bonne soirée

yoshi

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Re : Règles puissances [Résolu]

Bonsoir Romain5,

Et bienvenue sur BibM@th...
1. Définitions
    [tex]a^n=\underbrace{a\times a \times \cdots \times a}_{\mathrm{n~ facteurs~\acute e gaux~ \grave a~a}}[/tex] 
    [tex]a^{-n}=\frac{1}{a^n}[/tex]
    Si [tex]a \neq 0,\; a^0 = 1[/tex]
2. Propriétés
   a) Produit de 2 puissances d'un même nombre
       [tex]a^m\times a^n = a^{m+n}[/tex]
   b) Produit de 2 nombres à la même puissance
       [tex]a^m\times b^m = (a\times b)^m[/tex]
   c) Puissance d'une puissance d'un nombre
       [tex](a^m)^n = a^{m\times n}[/tex]

Cas particulier des puissances de dix
Ces mêmes s'appliquent, mais de plus :
    [tex]10^n=\underbrace{10\times 10\times \cdots \times 10}_{\mathrm{n~ facteurs~\acute e gaux~ \grave a~10}}=1\underbrace{00\cdots 0}_{n~z\acute e ros}[/tex]
    Exemples :
    [tex]10^5=1\underbrace{00000}_{5~z\acute e ros},[/tex]
    [tex] 4452,37\times 10^5=445237000[/tex]
    Dans le 2e cas, on a déplacé la virgule de 5 rangs vers la droite....
    Et s'il n'y a pas de virgule diras-tu ? Il y a toujours une virgule ! Se rappeler que 4 = 4,0...
    Avec n positif :
    [tex]10^{-n}=\frac{1}{1\underbrace{00\cdots 0}_{n~z\acute e ros}}=0,\underbrace{00\cdots 01}_{n~chifres[/tex]
         Exemples :
    [tex]10^{-9}=\frac{1}{100000000}=0,{\underbrace{000000001}_{9~chiffres},[/tex]
    [tex]4452,37\times 10^{-5}=0,0445237[/tex]
    Dans le 2e cas, on déplace la virgule de 5 rangs vers la gauche : le 2 est le 5e chiffre après la virgule...

Il y aurait encore à dire sur des exemples de calculs :
    * Produits,
    * Sommes de produits,
    * Quotients de produits.

Mais je m'arrête là pour l'instant ; si tu en veux plus, dis-le !

@+

Romain5

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Re : Règles puissances [Résolu]

ok merci et bonne journée

edit: voila j'ai fais le 1er exercice je voudrais savoir si c'est bon 2 puissance 5= 2*2*2*2*2=32, (-3) puissance 3= (-3)*(-3)*(-3)= -27,et 10 puissance 6=10*10*10*10*10*10=1 000 000 2 puissance -4=0.0625  voila.

Dernière modification par Romain5 (16-01-2010 11:01:38)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Règles puissances [Résolu]

Salut,

Mieux que le EDIT, tu aurais dû reposter...
Pas vu ton truc...

Oui, c'est juste.

@+