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stef4400

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probleme de transformation du plan [Résolu]

bonjour , je dois faire un exercice mais je n'y arrive pas sachant que je dois utiliser les transformation du plan et leur composé si vous pouviez m'aider le plus rapidement possible se serait tres gentil . voila l'enoncer :
Soit ABC un triangl isocele ( |AB| = |AC| ) et D un point exterieur au triangle .
a) construire le point E image du point C par la translation de vecteur BD .
b) construire l'image F de D par la rotation de centre A qui transforme B en C .
c) demontrer que le triangle CEF est isocele .

alors bien sur la construction ne pose pas de probleme c'est la question c qui me pose probleme .
merci d'avance a tout ceux qui vont essayer de resoudre se probleme

yoshi

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Re : probleme de transformation du plan [Résolu]

Bonsoir Stef4400,

Et bienvenue sur BibM@th...
Dans la Rotation de centre A et d'angle [tex]\widehat{BAC}[/tex] :
B --> C
D --> F
Par conséquent [BD] --> [CF]
La rotation conserve les longueurs : donc BD = CF (1)

E est l'image de de C dans la translation de vecteur [tex]\overrightarrow{BD}[/tex], par conséquent :
[tex]\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CE}[/tex].
D'où :
BD = CE (2)

D'après (1) et (2), il vient : CE = CF : le triangle ECF est donc  isocèle de sommet principal C.

Ca te va ?

@+

stef4400

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Re : probleme de transformation du plan [Résolu]

oui merci beaucoup  c'est tres gentil de ta part