Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ELO

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Problème d'équation du 2nd degré [Résolu]

ça n'a l'air de rien mais qui pourrait m'aider à résoudre ceci : n2 (au carré) + n - 210 = 0

merci bcp.

ybebert

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Re : Problème d'équation du 2nd degré [Résolu]

Bonjour,

n² + n - 210 = 0

Pour faire le "carré" tu as la touche en haut à l'extrème gauche du clavier....

Tu es en quelle classe ? suivant la classe on résoud un peu différemment

le discriminant est b² -4ac   a , b,c étant les coefficient de an² + bn +c =0
soit dans ton cas a=1 b=1 c=-210

ça te rapelle quelque chose ???

ELO

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Re : Problème d'équation du 2nd degré [Résolu]

Bon, bon merci pr l'info pratique..du ².

Ma classe? Et bien j'ai vu ça ds un sujet de préparation au concours de professeur des écoles...désespérée car je ne l'ai jamais fait.. Il faudrait une méthode très simple pr que mon cerveau retienne la procédure le plus vite possible..

Je suis restée sur l'ordi tte la journée et je viens juste de voir ta réponse..bon on ne panique pas..

Merci pour ton aide..

john

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Re : Problème d'équation du 2nd degré [Résolu]

Hello Elo,
Si ça ne te rappelle rien, alors tu as sauté la 3ème...
Pour résoudre, on part de n² + n qui est le début du carré de n+1/2.
En effet (n + 1/2)² = n² + n + 1/4
Pour retrouver l'équation de départ, il faut retrancher 210+1/4 à ce carré, ce qui donne :
(n + 1/2)² - (210 + 1/4) = 0 ou encore :
(n + 1/2)² - (841/4) = (n + 1/2)² - (29/2)²
On tombe sur une identité dite remarquable a² - b² qui est égale à (a + b).(a - b). Notre équation devient donc :
(n + 1/2)² - (29/2)² = (n + 1/2 - 29/2).(n + 1/2 + 29/2) = (n - 14).(n + 15) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul. On en déduit que n vaut soit 14 (premier facteur nul) soit -15 (deuxième facteur nul).
Pour t'entrainer :
n²-8n-33=0
A+