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Disrt hugo

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Produit télescopique

Bonjour je me retrouve à faire le produit de (1+1/2k) 1≤k≤n on mettant sous même dénominateur j'obtiens Π(2k+1/2k ) ainsi je multiplie par Π(2k) en haut et en bas pour avoir du factoriel en haut ainsi Π(2k+1)Π2k
/Π(2k)Π(2k) mais la correction me met autre chose, suis-je sur une bonne piste malgré tou
t ?

cailloux

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Re : Produit télescopique

Bonjour,
Bonne piste, la piste de quoi ?, je ne sais pas. Mais il reste que :
$\prod_{k=1}^n\left(1+\dfrac{1}{2k}\right)=\dfrac{(2n+1)!}{2^{2n}(n!)^2}$

Dernière modification par cailloux (05-04-2025 18:02:13)