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Invité

Intégrale double

Comment calculer l'intégrale double d'une fonction à variable multiples et dont le domaine d'études est indéterminé.
Exemple : calculons l'intégrale double de 7x²5y³

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Intégrale double

Bonjour (ce n'est pas une option!)

  Pour calculer une intégrale, par définition, il faut savoir sur quel domaine on intègre.
Sinon, ce n'est pas un calcul d'intégrale que tu veux faire.

F.

Gui82

Membre

Inscription : 03-08-2022

Messages : 126

Re : Intégrale double

Bonjour,

Il manque une donnée : le domaine d'intégration. Selon la géométrie de celui-ci, certaines méthodes sont plus adaptées que d'autres. Les plus utilisées sont le théorème de Fubini et le passage en coordonnées polaires.
Ici, ta fonction est un produit d'une fonction de x et d'une fonction de y, donc le théorème de Fubini s'applique bien. Mais pour l'appliquer correctement, il faut prendre en compte la géométrie du domaine d'intégration pour ne pas faire d'erreur au niveau des bornes des 2 intégrales simples.