Devoir suite

Lisou30000 · 02-02-2021 17:57:47

Bonjour je vous envoie un devoir que j’ai à faire.
J’ai commencer un petit peu pouvez vous m’aider

Lisou30000 · 02-02-2021 17:58:54

Je sais jamais comment dans une discussion envoyer une photo.

yoshi · 02-02-2021 17:59:47

RE,

Allons-y (si ce n'est pas de la chimie...).

@+

Lisou30000 · 02-02-2021 18:12:20

Pouvez vous m’envoyer le lien svp

yoshi · 02-02-2021 18:46:10

Re,

Je sais jamais comment dans une discussion envoyer une photo.

Encore ??!
https://www.cjoint.com

Pffff....

@+

Devoir · 02-02-2021 19:00:58

https://www.cjoint.com/c/KBcsalVOHV3

Devoir · 03-02-2021 06:40:06

Je dois tout d’abord faire un arbre de probabilité mais je n’arrive pas à commencer

Niyonkuru · 03-02-2021 11:30:25

Je vous salue !

Quelqu'un peut m'envoyer la correction de cet exercice !
2.41 réduire la conique d'équation ch(t)(x²+y²)-2sh(t)xy+e^t cos(t)(x-y)+(e^t /4)=0
Où t est un paramètre réel. On précisera le lieu des Centres! Merci mon adresse mail est xxxx8@xxx.xx

Dernière modification par yoshi (03-02-2021 11:48:37)

yoshi · 03-02-2021 12:15:04

Bonjour,

1. Ta question réelle est : qui veut bien faire ce travail à ma place ?
2. La réponse est : personne ! J'y veillerai. De plus, tu n'es pas au bon endroit ?
Clique ici pour ouvrir ta propre discussion : Nouvelle discussion. Donne un titre clair.
3. As-tu l'impression de répondre à Lisou3000 ? Moi pas...
Problème de compréhension du sens du verbe Répondre ? Problème ophtalmologique (Ce lien est présent deux fois sur la page d'accueil du sous-forum) ?
4. Les Règles de BibMath disent :

Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

5. Je ne peux pas fermer la discussion, ce serait punir Lisou3000 parce que toi, tu viens parasiter SA discussion...
Tant que tu n'auras pas ouvert ta propre discussion, par contre tu n'auras pas de réponse.
Suis-je clair?

Yoshi
- Modérateur -

yoshi · 03-02-2021 17:59:00

Bonsoir Lisou3000

Le jour 1 (n=1) il ne fume pas. tu traces 1 trait (disons bleu)

Le jour 2 (n=2). C'est le jour qui suit le jour 1 (oui, je sais, j'enfonce une porte ouverte).
Comme la veille (n=1, jour 1), il n'a pas fumé, il a donc 3 possibilités (3 branches dans ton arbre) 2 branches bleues et 1 branche (disons rouge, où il fume) parce que comme il n'a pas fumé le jour 1, il y deux chances sur 3 qu'il ne fume pas le jour 2, donc 1/3 qu'il fume ce jour 2...
Pour le jour n°3, au bout de chacune des 2 branches bleues du jour 2, tu traces 3 branches : 2 bleues et 1 rouge. Du bout de la branche rouge qui reste partent 4 branches 1 bleue et 3 rouges (il y a 3 chances sur 4 qu'il fume).
Je ne fais que répéter l'énoncé...

Je passe à la question 3
a) C'est juste du calcul.
Sachant que
$ \begin{cases}p_{n+1}&=\dfrac{5}{12}p_n+\dfrac 1 3\quad (1)\\u_n&=p_n-\dfrac 4 7\end{cases}$
Tu dois arriver à écrire que $u_{n+1}=q.u_n$
Pour cela, tu dois
- exprimer $p_n$ en fonction de $u_n$ pour substitution dans l'égalité (1)
- exprimer $p_{n+1}$ en fonction de $u_{n+1}$ pour substitution dans l'égalité (1)
Lorsque ce sera fait, il y aura la présence de $u_{n+1}$ d'un côté du signe = et présence de $u_n$ de l'autre côté.
Tu développes et tu réduis et tu arrives au bout.

Aux amateurs.
Le temps va me manquer : 4 fois par an, autour du 15 mars, 15 juin, 15 septembre, 15 décembre je dois remettre la revue de mon Association (20 pages format A, hors couverture) à notre Imprimeur pour tirage et exécution du routage que j'aurai préparé...
Mais ces 20 pages ne s'écrivent pas toutes seules : je suis pratiquement le seul à écrire, à trouver de quoi remplir ladite Revue...
Je commence donc mon boulot dans la première semaine du mois précédant l'échéance...
Et je me fais de plus en plus discret au fil des jours.

Donc si quelqu'un a envie de poursuivre, boucher les trous, qu'in ne gêne pas ! Merci d'avance.

@+

yoshi · 04-02-2021 11:15:59

Re,

J'avais la sensation d'être passé à côté de quelque chose dans ma "lecture" de l'énoncé (l'image fournie ne donne pas de s'y attarder : Lisou l'as-tu regardée avant de la poster ???) : ce que montre mon arbre ne colle pas avec le calcul de p3 à partir de la formule donnée...
Et ça me dérange...
En effet :
$p_1=0$ le 1er jour, il ne fume pas
D'après la formule qu'il faut montrer :
$p_2 = \dfrac{5}{12}p_1+\dfrac 1 3 = \dfrac{5}{12}\times 0+\dfrac 1 3 =\dfrac 1 3$
Le 1er jour, il ne fume pas, le 2e jour, on est dans le cas où la veille il ne fume pas : 2 chances sur 3 de ne pas fumer donc 1 sur 3 de fumer.
C'est après que mon arbre ne colle pas : mon arbre est faux puisqu'il donne 5/10 pour $p_3$, il fume (événement que je note F) et le calcul 17/36...
Je reprends donc mon arbre (j'ai fait partie d'une MathElem qui n'a pas étudié les probabilités, j'essaie donc de me former sur le tas...) qu'il me faut élaguer : il a trop de branches...
Je crois avoir compris ce qui ne va pas.

Je vais essayer de l'expliquer à Lisou sans faire le boulot à sa place : pas simple.
Il y a un donc un univers composé de 2 événements $F$ (il fume) et $\overline F$ (il ne fume pas), que je vais modifier ainsi
$\overline{F_1}$ : il ne fume pas le 1er jour
...................................
$\overline{F_2}$ : il ne fume pas le 2e jour
$F_2$ il fume le 2e jour
…..................................
$\overline{F_n}$ : il ne fume pas le n-ième jour
${F_n}$ : il fume le n-ième jour

On a donc un point de départ, le nœud $\overline{F_1}$ .
Ensuite chaque jour, il n'y a que 2 possibilités : il fume ou ne fume pas.
A partir de ce nœud il te faut construire deux branches : une bleue qui aboutit à l'événement $\overline{F_2}$ : il ne fume pas le 2e jour et une 2e branche rouge à l'événement $F_2$ : il fume le 2e jour.
Sur chacune de ces 2 branches, tu notes la probabilité donnée par l'énoncé dans les "si".

Tu as donc 2 nœuds : $\overline{F_2}$ et $F_2$.
A partir de chacun de ces nœuds repartent 2 branches : 1 bleue qui conduit à $\overline{F_3}$ et une rouge $F_3$.
Sur chacune de ces deux branches, tu notes la probabilité donnée par l'énoncé dans les "si".
C'est ce qui va te permettre de calculer $p_3$ en utilisant les trajets se terminant sur $F_3$.

J'espère avoir été clair.

@+

Devoir · 04-02-2021 12:54:51

J’ai bien compris j’en suis à la question 2) je n’arrive pas à démontrer la suite

Devoir · 04-02-2021 12:57:19

Je trouve p(F3)=17/36

yoshi · 04-02-2021 13:52:08

Bonjour,

Nous en sommes à la question 1.
Peux-tu me montrer comment tu as calculé $p_3=\dfrac{17}{36}$ sans utiliser la question 2 ?

Quant à la question 2, là c'est une autre paire de manches...
Je ne sais pas trop ...
Refaire l'arbre pour avoir $p_4$ et montrer que la formule marche pour $p_2$, $p_3$, $p_4$ ?
Ça ne me plaît pas puisque ça ne prouve pas que la formule est vraie pour $p_5$...
Saurais-tu, par hasard, ce que c'est qu'un raisonnement par récurrence ?

@+

Devoir · 04-02-2021 14:07:52

J’ai fait p(F3)=p(F2)*P(F3) sachant F2 + P(F2 barre)*p(F3) sachant F2barre
=1/3*3/4+2/3*1/3=17/36

Devoir · 04-02-2021 14:09:11

Oui je sais ce que c’est

yoshi · 04-02-2021 15:42:21

Salut,

Oui, c'est bon...
Récurrence.
Alors, je pense qu'il faut faire un raisonnement par récurrence.
Tu as déjà passé la phase 1 : vérifier que la formule est vraie pour des valeurs simples.
La phase 2 est très courte : il suffit de dire qu'on suppose la formule vraie pour n
Et la phase 3 c'est montrer l'héritage.
Sachant que la formule est vraie pour n : $p_n=\dfrac{5}{12}p_{n-1}+\dfrac 1 3$ (1), montrer qu'elle reste vraie pour n+1 : $p_{n+1}= \dfrac{5}{12}p_n+\dfrac 1 3$ (2).
Partir de $p_n$ et connaissant ce $p_n$, utiliser les probabilités conditionnelles pour écrire $p_{n+1}$ en fonction de $p_n$, développer, réduire et arriver à la formule (2)...

Mais, honnêtement, moi, je ne pense pas être capable d'écrire $p_{n+1}$, sachant $p_n$ : les probas, c'est mon tendon d'Achille...
Il faut espérer que l'un de ceux à qui cela ne pose pas problème, passant par là te débloque si tu coinces...

La suite ne sera pas un problème...

@+

Chlore au quinoa · 04-02-2021 19:26:03

Salut Lisou, salut yoshi !

Pour exprimer $p_{n+1}$ en fonction de $p_n$, as-tu déjà vu la formule des probabilités totales ? J'espère sinon tu auras du mal à inventer le résultat...

Adam

Devoir · 05-02-2021 18:18:42

Non je n’ai pas encore vu cette formule mon prof nous a dit que ce devoir serait compliqué car nous n’avons pas vu ce chapitre, pouvez vous m’aider

Chlore au quinoa · 05-02-2021 20:09:48

Bonsoir,

Aie ça s'annonce tendu. Je vais faire de mon mieux. On définit une probabilité conditionnelle ainsi :

On lit "P de A sachant B" et on note $P(A|B)$ la quantité $\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$ (si $P(B)\ne 0$ bien sûr).

Cela représente exactement le sens en français de la phrase, c'est à dire la probabilité d'obtenir $A$ sachant que B est déjà réalisé. Sur un arbre de probabilité, cela représente la probabilité d'obtenir $A$ si on est déjà sur la branche B. Je te fais une illustration sur ce lien (admire mon maniement de paint).

En t'aidant de l'arbre, saurais-tu exprimer $P(A)$ en fonction de $P(A|B), P(B), P(A|\overline{B})$ et $P(\overline{B})$ ?

C'est cela la formule des probabilités conditionnelles, et cela se généralise pour $n$ événements.

Bon courage !
Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (05-02-2021 20:10:24)

Devoir · 06-02-2021 17:50:11

Oui je comprends mais j’ai donc calculé la probabilité de F3 mais je ne sais pas comment démontrer pour la question demandée.

Chlore au quinoa · 06-02-2021 18:25:34

Tu as fait comment pour calculer $p_3$ sans la formule que je te demande de démontrer ? Parce qu'elle est essentielle...

Devoir · 06-02-2021 19:36:01

A l’aide d’un arbre je vous montre

Devoir · 06-02-2021 19:38:11

https://www.cjoint.com/c/KBgsLBvncp2

yoshi · 06-02-2021 20:01:22

Bonsoir,

Encore une image où on doit se dévisser le cou pour la voir correctement.

@Chlore au quinoa :

#15 Lisou a écrit :

J’ai fait p(F3)=p(F2)*P(F3) sachant F2 + P(F2 barre)*p(F3) sachant F2barre =1/3*3/4+2/3*1/3=17/36

C'est peut-être in peu plus lisible, non ? si l'o,n sait que j'avais suggéré les notations : $F_n$ il fume le n-ième jour et $\overline{F_n}$, il ne fume pas.

@+

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 02-02-2021 17:57:47

Devoir suite

#2 02-02-2021 17:58:54

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#3 02-02-2021 17:59:47

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Re : Devoir suite

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