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1intéressédesmaths

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Conjecture sur des exponentielles et géométrie

Bonjour!
Je viens ici pour proposer une conjoncture ou une propriété (je ne sais pas lequel des 2 c’est) toute simple:
Soit f(x) une fonction définie sur R. Il existe une fonction g(x) de la forme: e^f(x)/e supérieure à f(x) sur R sauf aux solutions de f(x)=e ou f(x)=g(x)
La seule utilité mathématique que j’ai trouvé suite à cette chose pas très inédite c’est:
e^f(x)/e=f(x) <=> f(x)-e=0
Graphiquement, la seule chose que j’ai remarqué c’est:
Tant que f(x) ne tend pas vers l’infini quand x tend vers quelque chose, g(x) ne tend pas non plus vers l’infini (remarquez que c’est assez facile à prouver: f(x) tend vers k, alors g(x) tend vers e^k/e)
Notez que cette chose n’est pas inédite puisque le cas de e^x/e=x a déjà été traité.
J’aimerais donc avoir votre avis dessus et si il est possible d’aller plus loin.
Bonne journée et merci d’avoir lu!

Dernière modification par 1intéressédesmaths (Aujourd'hui 23:42:20)

Michel Coste

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Re : Conjecture sur des exponentielles et géométrie

Bonsoir,
Hum, ton message est plein d'erreurs. Déjà, $\exp(f(x)/e)$ n'est  jamais nul, et ton équivalence ne va pas du tout.

1intéressédesmaths

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Re : Conjecture sur des exponentielles et géométrie

Bonsoir!
En effet, puisque l’exponentielle de quelque chose ne s’annule jamais, je me suis trompé.
C’est e^f(x)/e=f(x)
Normalement je ne me suis pas trompé cette fois!