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Iizz98

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Grand Oral et fonctions non dérivables

Bonjour!
Je suis en terminale et je cherche mon sujet de Grand Oral de math (un peu tard oops).
Je trouve que les fonctions non dérivables sont un bon thème abordable pour mon niveau, et j'apprécierai beaucoup si vous pouvez me donner un avis honnête sur le sujet que j'ai choisis :

"Pourquoi les fonctions non dérivables sauvent-elles des vies sur la route?"

Parce que j'ai lu sur internet qu'au moment du choc, la vitesse (ou l'accélération j'ai oublié) n'est plus dérivable, et que le but des airbags et des ceintures par exemple est justement d'augmenter le temps de freinage et donc de rendre la courbe plus dérivable.
J'espère que quelqu'un voudra bien me donner son avis, je vous remercie par avance pour votre réponse.

Bernard-maths

Membre Expert

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Re : Grand Oral et fonctions non dérivables

Bonjour lizz !

Voilà un sujet intéressant ... je vais te donner mon ressenti.

Cette idée me fait penser à la chute verticale d'un corps qui s'écrase au sol, à limpact sa vitesse passe de v>0 à v=0.

Il y a là une discontinuité de v.

Pareil pour un objet dans un véhicule roulant à vitesse v>0 et passant à v=0 en heurtant un mur ...

A l'instant du  choc la fonction vitesse n'est pas dérivable.

Comment éviter cette discontinuité ? En freinant ...!?

Pour un corps en chute, le parachute avant l'impact, la bache pour une personne sautant d'un immeuble (en flamme) ...

Et dans une voiture ?

A l'instant du choc le véhicule passe de v>0 à v=0, alors un passager va continuer à v>0 pendant un très court instant, et s'ércaser sur ce qui est devant lui, sauf s'il a une ceinture qui va le freiner par son élasticité (c'est violent quand même).

Pour le conducteur l'obstacle du volant est protégé par l'air bag en plus ...

Voilà des questions à approfondir avec l'IA ...

Bonne suite, Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (Aujourd'hui 16:51:26)