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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 16-03-2026 01:47:30
- Bruno85
- Invité
Actions propres et orbites d'un G-espace.
Bonsoir à tous,
Comment établir que si l'action d'un groupe ( discret ou localement compact ) G sur un espace topologique X, est propre, alors, les orbites de X sont séparés.
Autrement dit, j'aimerais pouvoir trouver le lien entre la définition suivante : Une action est propre si et seulement si, pour tout compact K de X, la partie $\{ \ g \in G \ | \ K \cap g K \neq \emptyset \ \}$ est fini ou compact ( suivant si G est discret ou localement compact ), et le fait que l'espace des orbites est séparé ( i.e, de Hausdorff ) .
Merci d'avance.