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#201 Re : Entraide (supérieur) » progression arithmétique » 10-05-2010 17:11:20
Forcément sinon ca n'a pas de sens..
#202 Re : Café mathématique » Somme de la somme des n premiers entiers » 09-05-2010 17:01:26
Ah! désolé j'avais pas saisi, j'ignore si il existe d'autre méthode..
#203 Re : Café mathématique » Somme de la somme des n premiers entiers » 09-05-2010 16:38:13
Hello
Si tu ne t'intéresses qu'aux façon de trouver la formule( tu connais la formule?):
la façon classique:
1) Mettre en facteur le 1/2.
2) Décomposer la somme en deux sommes: celle des n premiers carrés plus celle des n premiers entiers.
3) Simplifier la fraction.
4) Réduire le numérateur à une équation du 2nd degré.
5) Extraire ses racines (-1 et -2) puis factoriser.
et donc la formule est [tex]\frac{\left(n+2\right)\left(n+1\right)n}{6}[/tex]
++
#204 Re : Café mathématique » Somme de la somme des n premiers entiers » 09-05-2010 14:50:39
Hi
Ecrit la somme puis simplifies là et utilise la formule de la somme des n premiers carrés..
+
#205 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un triangle arithmétique de nombres pairs consécutifs » 17-04-2010 14:25:42
Terre à tribord!! Houra! Tout doute est ôté!
++
#206 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un triangle arithmétique de nombres pairs consécutifs » 17-04-2010 12:39:09
Hi,
non je n'ais rien oublié, tout est juste, mais pourquoi yoshi se manifeste partout, sauf ici??
+
#207 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un triangle arithmétique de nombres pairs consécutifs » 16-04-2010 19:53:35
Voila,
Sorry pour le torchon, Je recapèpète depuis le bédu:
J'écrit la suite Un qui donne le nième premier nombre de la ligne et alors Un=n(n-1) : U0=0
D'ou U28=28*27=756
puis, deuxième point,
J'écrit la suite Vn qui donne la somme des nombres de la niéme ligne, et alors Vn=Un(n+1)=n(n²-1)
D'ou V28=28(28²-1)=21924
C'est tout bon?
#208 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un triangle arithmétique de nombres pairs consécutifs » 16-04-2010 18:35:34
(J'ai écrit vite, c'est parce que je dois me dépêcher!)
++
#209 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un triangle arithmétique de nombres pairs consécutifs » 16-04-2010 18:32:19
Autant pour moi j'ais fais une erreur de recopiage! Vn=Un(n+1) donc V28=756*29=21924
!!
#210 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un triangle arithmétique de nombres pairs consécutifs » 16-04-2010 18:25:06
Hi !
on supose Un 1er nbre n-ieme ligne et U0=0 puis Vn somme ligne et V0=0
puis Un=n(n-1) puis Vn=2Un+n puis U28=28.27:756 puis V28=2.756+28:1540
Tcho-Tcho
#211 Café mathématique » Concernant les nombres de nerosson.. » 08-04-2010 13:38:53
- Golgup
- Réponses : 6
Bonjour,
Nerosson ici : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 263#p20263 s'intéressait aux nombres de la forme [tex]n!-\left(n-1\right)!+...\pm 1[/tex]. J'ai un moment de libre donc je poste quelques résultats concernant ces nombres.
Déjà, posons [tex]N\left(n\right)=\left|\sum^{n}_{k=1}-{1}^{k}k!\right|[/tex] c'est le nombre de Nerosson.
puis, en posant
[tex]N\left(n\right)=n!-\left(n-1\right)!+\left(n-2\right)!-...\pm 1[/tex]
et
[tex]N\left(n+1\right)=\left(n+1\right)!-n!+\left(n-1\right)!-...\pm 1[/tex]
Voyons que [tex]N\left(n\right)+N\left(n+1\right)=\left(n+1\right)![/tex] notons que [tex]N\left(n\right)<\left(n+1\right)![/tex] et qu'on déduit des formules pour [tex]\sum^{n}_{x=0}N\left(n\right)\,[/tex]
C'est ce dernier résultat qui est interessant car on remarque que les nombres de nerosson peuvent êtres calculés récursivement! Puisque dés lors, si [tex]{U}_{n}=N\left(n\right)[/tex] : on définit la suite [tex]{\left({U}_{n}\right)}_{n\in \mathbb{N}}[/tex] et [tex]{U}_{n+1}=\left(n+1\right)!-{U}_{n}\,\,[/tex] avec [tex]{U}_{0}=0[/tex] par convention.
Un second résultat intéressant est que si on considère [tex]{U}_{n}[/tex] et [tex]A[/tex] entier qui divise [tex]{U}_{n}[/tex] alors [tex]AB={U}_{n}[/tex] et si en plus [tex]A\leq n+1[/tex] alors
[tex]\left(n+1\right)!=1\times 2\times 3\times ...\times A\times ...\left(n+1\right)=AC[/tex]
et donc [tex]{U}_{n+1}=A\left(C-B\right)[/tex] et comme [tex]{U}_{n}<\left(n+1\right)!\,[/tex] alors [tex]\frac{{U}_{n}}{A}<\frac{\left(n+1\right)!}{A}[/tex] soit, [tex]B<C[/tex] donc [tex]{U}_{n+1}[/tex] est composé et positif et donc par récurrence, tous les termes
[tex]{U}_{n}\,;\,{U}_{n+1}\,;\,{U}_{n+2}\,;\,...\,{U}_{n+K}...\,\infty [/tex] sont composés et divisibles par [tex]A[/tex] : Il existe un nombre fini de nombre de nerosson premiers. Cependant, après programmation un tel diviseur [tex]A[/tex] n'existe pas pour les termes de la suites inférieurs à [tex]{U}_{15000}[/tex]. Cependant en considerant cette suite avec [tex]{U}_{0}=4[/tex] on s'aperçoit qu'à partir du terme [tex]{U}_{6}[/tex] chaque terme est divisible par 7. Ce qui n'est pas étonnant car [tex]7|{U}_{6}[/tex] et 7 [tex]\leq [/tex]6+1 ;
n,Un,Un[7]
1 -3 4
2 5 5
3 1 1
4 23 2
5 97 6
6 623 0
7 4417 0
8 35903 0
9 326977 0
10 3301823 0
11 36614977 0
12 442386623 0
13 5784634177 0
14 81393657023 0
15 1226280710977 0
16 19696509177023 0
17 335990918918977 0
18 6066382786809023 0
19 115578717622022977 0
20 2317323290554617023 0
Ce serait stylé de trouver un tel diviseur pour les nbres de nerosson...
Sous une autre forme; Si [tex]A|{U}_{n\,}[/tex] : [tex]A\leq n+1\,\Rightarrow \,PGCD\left({U}_{n}\,;\,{U}_{n+k}\right)=A[/tex] [tex]\forall k\in \mathbb{N*}[/tex]
Par ailleurs, si [tex]PGCD\left({U}_{n}\,;\,{U}_{n+1}\right)=A[/tex] alors [tex]AB={U}_{n}[/tex] et [tex]AM={U}_{n+1}[/tex] donc [tex]{U}_{n+1}+{U}_{n}=A\left(M+B\right)=\left(n+1\right)!\equiv 0\left[A\right][/tex]
et pour cela, [tex]A[/tex] doit être inférieur ou égal à [tex]n+1[/tex]
Donc, si [tex]A|{U}_{n}[/tex] : [tex]PGCD\left({U}_{n}\,;\,{U}_{n+1}\right)=A\,\Rightarrow \,A\leq n+1[/tex]
Et en reliant les deux implications trouvées: on a l'implication réciproque:
Si [tex]A|N\left(n\right)[/tex] : [tex]PGCD\left(N\left(n\right)\,;\,N\left(n+k\right)\right)=A\Longleftrightarrow A\leq n+1[/tex] [tex]\forall k\in \mathbb{N*}[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Aussi, je rajoute un nouveau record aux nombres premiers de nerosson: Apres [tex]N\left(661\right)[/tex] premier de 1579 chiffres, vient [tex]N\left(2653\right)[/tex] premier! avec 8039 chiffres, trouvé hier après de long calculs..
[tex]N\left(2653\right)=[/tex]
+
#212 Re : Cryptographie » Cryptographie informatique, décrypter sous certaines conditions » 31-03-2010 18:20:06
'jour
Ha! vous vous êtes enfin rendu à l'évidence!
#213 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 21-03-2010 22:45:03
Salut,
maintenant je vous vouvoie..
C'est clair, à vous lire on ne peut pas ne pas eprouver une certaine sympathie, simplement, vous paraissez paradoxal; Vous "cherchez à echanger des idées" alors que vous ne donner pas la vôtre..
A vous seul vous créez un systeme revolutionnaire
Vous travaillez apparement dans le domaine de la crypto et, entouré de personnes sûrement beaucoup
plus calées sur le sujet que nous , vous nous demandez nos avis....
A plus cher ami!
(Pas facile d'écrire depuis un itouch)
#214 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 21-03-2010 22:00:28
hi
AhaOho, le précepte est à yoshi ce que le sabre est au kendoka!
+
#215 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 21-03-2010 21:10:57
yop'
Yoshi, Nerosson.... ! ne me laissez pas seul devant cet internaute!! Qu'en-pensez vous??!
HaaH+
#216 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 21-03-2010 14:59:14
salut
le message c'est ca >>>>>>>>>>>>>>> `ä”Åšžù¬É› û«&ëÖ‘åRÿ´gÄ×…
ou ca `ä”Åšžù¬É› û«&ëÖ‘åRÿ´gÄ×…
#217 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 21-03-2010 13:35:48
Re,
Ceci est une grosse parenthèse
Loin de moi l'idée d'une quelconque modestie dans ce contexte! Je suis (peut être abusivement) conscient des points négatifs d'internet, par de la, quand j'ai dit que mon 'cursus' n'était pas important, tu me réponds sur le cas général; il est certain que dans un entretien d'embauche je ne le nierai pas! mais là.. je ne saisit pas l'importance. Mais c'est aussi peut être parce-que je ne parle pas de 'cursus', je suis lycéen.
Bon, m'autorisez vous à poser des questions simples:
-Depuis combien de temps travaillez vous dessus?
-Pouvez vous encrypter le msge:"AHAHAHA vous êtes drôle!!"
++
#218 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 21-03-2010 12:30:52
Re,
"Des gens qui cherchent on en trouve, des gens qui trouvent on en cherche!" de Gaulle en parlant du CNRS.. justement!
Aussi,t je sait que certains sont pour l'arrêt de cette conversation qui n'avance pas car bien souvent l'individu qui pense avoir découvert quelque chose d'extra(ordinaire) n'en parle pas de peur de... heureusement pour lui il s'agit toujours d'une futilité..!
PS: c'est marrant, j'aperçoit très souvent des erreurs dans mon nom, j'ai le droit à golup,goglup;goldup...
PS2: Je ne pense pas que mon cursus soit si important!
Sur ce @+
#219 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les deux font la paire. » 21-03-2010 12:09:14
Bonjour!
Cet exercice est il d'intérêt mathématique ou informatique(programmation..)???
#220 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 21-03-2010 11:50:26
hi
Moi j'étudie.. mais sérieusement donne la méthode maintenant que tu as piqué, en tous cas, ma curiosité..
#221 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 20-03-2010 23:38:30
Re bonjour,
Est ce que je peux vous demander quelles études vous avez fait?
+
#222 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 20-03-2010 17:35:12
Yop,
J'entend par là un résumé de tout ce que les autres ont dit: On ne peut pas juger d'une chose sans l'avoir vue, car présenté comme ça sans autre indications ton post est bon à mettre dans "Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries" avec comme consigne: 'Inventer une méthode qui, appliquée à n'importe quel texte cohérent, le transforme en ceci..' Vois-tu? Même ironisé ca reste impossible! Bon j'espère bien que tu vas poster ta méthode!
a plus tard!
#223 Re : Cryptographie » Code Inviolable ? » 20-03-2010 16:34:27
Hi,
devant un affichage aussi rebutant pour les yeux, je préfère de loin laisser "l'idée me trouver"...
C'est bien vrai mais en le remettant en ASCII decimal:
91 119 202 153 207 63 94 37 119 168 40 158 211 74 193 238 87 216 116 191 99 156 58 254 207 36 116 171 124.. etc
Apres il ne faut pas que MÔssieur Andrew rêve trop..
Tchao
#224 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les deux font la paire. » 20-03-2010 10:29:19
Hi
Ça m'étonnerait..
++
#225 Re : Entraide (supérieur) » Diviseurs d'un entier » 14-03-2010 19:24:07
Hello
Je me lance:
[tex]\forall x\in {\mathbb{N}}^{\times }\leq n,[/tex]
[tex]Si\,x|n\,alors\,n\equiv 0\,\left(mod\,x\right)\,\Longleftrightarrow x=nk:k\in {\mathbb{N}}^{\times }[/tex]
et en considérant [tex]{x}_{1},{x}_{2}...{x}_{N}[/tex] tout les diviseurs de [tex]n[/tex],
on a
[tex]P={x}_{1}{x}_{2}...{x}_{N}[/tex]
[tex]P=\frac{n}{{k}_{1}}\times \frac{n}{{k}_{2}}...\frac{n}{{k}_{N}}[/tex]
[tex]P=\frac{{n}^{N}}{w}[/tex] avec [tex]w={k}_{1}{k}_{2}...{k}_{N}[/tex]
Mais comme [tex]n=xk[/tex] d'après ci dessus;
alors les [tex]k[/tex] sont eux même les diviseurs de [tex]n[/tex]
donc [tex]w={x}_{1}{x}_{2}...{x}_{N}=P[/tex]
Finnallement: [tex]P=\frac{{n}^{N}}{P}\Longleftrightarrow {n}^{N}={P}^{2}[/tex]
++