Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour , j'ai un devoir a rendre pour bientot est ce que svp vous pourriez m'aider sur quelques questions merci .

1)Tracer la courbe C de la fonction definie par f(x)=1/2x²-x+1
2)Tracer egalement la droite d1 d'equation y=2x-3, d2 avec pour equation y=3x-7 puis enfin d3 d'equation y=4x-11 .
3) Ces 3 droites sont concourantes en un point que l'on nomme A
Précisez les coordonnées de A
4)Parmi ces droites laquelle est tangente en A à la courbe de la fonction f ?

voilà j'ai tracé ma courbe qui a pour fonction y=1/2x²-x+1
pour la tracer j'ai remplacé x par certaines valeurs voici mes valeurs :
je remplace x par -2 ds la fonction f j'obtiens : 5
                          -1                                     : 2.5
                           0                                     : 1
                            1                                    : 1/2
                            2                                    : 1

ensuite j'ai uen courbe decroissante mais qui cependant reste au dessus de l'axe des abcisses . Alors que si je trace cette courbe sur ma calculatrice je trouve une partie de la courbe qui monte vers l'axe des ordonnées sans depasser l'axe des abciesses et son autre partie suit l'axe des ordonnées et elle descend sous l'axe des abcisses e ns'eloignant de l'axe (OY)
d'abord je ne suis pas sure pour ma courbe ? , si c 'est pas ça pouvez vous m'expliquer comment la tracer si possible en remplacant x par des nombres merci
2)j'ai tracé les 3 droites en les rempacant par des valeurs c 'est bon et mes droites se coupent en 1 point effectivement .
3) pour A j'ai trouvé (3.5;4) cependant c 'est lu a l'a peu pres sur maon graphique est ce que vous auriez un calcul pour m'aider a trouver les coordonnées du point d'intersection des 3 droites ?
4)pour la question 4 , je ne l'ai pas encore faite car je ne suis pas sure de ma courbe C et que j'ai un peu de mal avec les tangentes .
est ce que vous pouvez m'aider svp , merci

bonsoir , desolé de vous deranger mais j'aurai besoin de vous SVP afin de m'aider a corriger certains exercices que je n'ai pas ete capable de faire lors d'un ds
MERCI :)

Exercice 2
on a une courbe C d'equation y=f(x) . L'intervalle de defintion appélé I s'etend de [-3;4]
sachant que f(1)= 0 et f(2)=1           
on me demande de dresser le tableau de variation
                              ---------------------------------
ce que j'ai fait j'ai trouvé que :
- de -3 (ayant pour image 1 )a -2 (image 2) la courbe est croissante .
- de -2 ( image 2) à 0 (image -1) courbe est decroissante .
- de 0 (image -1) à 2(image 1) la courbe est croissante
-de 2 (image 1) à 3(image 0) la courbe est decroissante
- de 3(image 0) à 4(image 2) la courbe est croissante

le probleme est qu'on me demande de dresser le tableau de signes de f(x) en justifiant .
a cette question je me suis trompée niveau redaction et niveau du tableau voilà ce que j'ai refais :
La droite d'equation y=f(x) est strictement au dessu de l'axe des abcisses sur [-3;-1] car la courbe est au desus de l'axe y=0  donc f(x) >(ou = ) à 0
Puis sur [-1;1] la droite est en dessous de l'axe des abcisses ainsi f(x) <0
enfin de [1;4] la droite est strictement au dessu de l'axe des abcisses c 'est à dire que la courbe est au dessus de l'axe y=0 alors f(x)>(ou = ) à 0

Apparement ensuite mon tableau de signes serait :

   x   -3     -1    1     4
  f(x)     +   0   -     -

est ce que c 'est bon car ma prof veut une redaction correcte avec tout justifier ? merci

Bonsoir , excusez moi de vous deranger ça faisait longtemps mais j'aurai besoin de vous pour me corriger mon exercice sur des pourcentages SVP , merci beaucoup :)

Une jupe coute 1200 euros , que devient son prix si elle subit succesivement
a) une baisse de 50euros suivit d'une baisse de 5 %
b) une hausse de 5% suivit d'une baisse de 50 euros
c) une hausse de 5% suivit d'une baisse de 5 %
d) une hausse de 50 euros suivit d'une hausse de 5%
e)une hausse de 50 euros suivit d'une baisse de 50 euros
f) une baisse de 5 % suivit d'une baisse de 50 euros

voilà mes resultats : j'ai appliqué la formule t (1+x/100) ou t(1-x/100)

a)1200-50 = 1150 euros
1150(1-5/100)=1092.5 euros

b)
1092.5(1+5/100)=1147.125 euros
1147.125-50=1097.125 euros

c) 1097.125(1+5/100)=1151.98125 euros
1151.98125(1-5/100)=1094.382188 euros

d) 1094.382188+50=1144.382188 euros
1144.382188(1+5/100)=1201.601297 euros

e)1201.601297+50=1251.601297 euros
1251.601267-50= 1201.601297 euros

f)1201.601297(1-5/100)=1141.521232 euros
1141.521232-50=1091.521232 euros

est ce que c 'est bon ? avez vous une idée pour tous les chiffres qui suivent la virgule dois je les laisser ou non ? MERCI :)

Bonsoir à vous
je tiens à vous remercier tous autant que voue etes sur le forum et principalement merci à vous Yoshi grace à vous à mon dernier dm j 'ai eu un 15/20 :):) :)
j 'espere vous reparler bientot :)
MERCI à TOUS
:)

Bonsoir j 'aurai besoin de vous SVP pour me corriger mon exercice 1 de mon dm
SVP
MERCI :)

ABCD est un rectangle de cotés AB=7cm et AD=5cm Sur chaque cotés on a placé les points M,N,P et Q tels que AM=BN=CP=DQ= x  avec 0<(=) x<(=) 5

1)Demontrer que MNPQ est un parallelogramme
2)Calculer en fonction de x , l 'aire s(x) de MNPQ
Verifier que s(x)=2(x-3)²+17
3) la fonction s 'est un enchainement de 3 fonctions f,g et h dans cet ordre
donner en fonction de x , l 'expression de chacune de ces 3 fonctions
4)Soit a et b 2 reels superieurs à 3 tel que a<b
comparer par enchainement des fonctions f, g et h les images s(a) et s(b)
en deduire la variation de s sur l 'intervalle [3;5]
5)Demontrer que 17 est le minimun de la fonction s sur l 'intervalle [0;5]
pour quelles valeures de x est -il atteint ?
quel est le maximum de s sur l 'intervalle [0;5]
6)Donner une representation graphique de cette fonction , apres avoir dressé un tableau de valeur
Dresser le tableau de variation de la fonction s
7) calculer la valeur de x telle que S(x)=25 ?
En deduire l 'intervalle sur lequel S(x) >= 25 ( faire un tableau de signe )
verifier graphiquement

mes resulats
1)MNPQ est un parallélogramme ?
M appartient à [AB]
N appartient à [BC]
P appartient à [CD]
Q appartient à [AD]
tel que la longueur des cotés appelé x est comprise entre 0 et 5
et que AM=BN=CP=DQ
Donc si AM=BN=CP=DQ et que les 4 cotés  d 'un quadrilatere sont egaux alors MNPQ est un parallelogramme
2) je sais que l 'air d 'un parallelogramme c 'est base * hauteur
mais je suis pas arrivée
verifier que s(x)=2(x-3)²+17
s(x)=2(x-3)(x-3)+17
s(x)=2(x²-6x+9)+17
s(x)=2x²-12x+18+17
s(x)=2x²-12x+35
3)
si la fonction s(x) = 2(x-3)²+17
alors
f(s)=(x-3)
g(s)=(x-3)²
h(s)=2(x-3)²+17
4)
pour f(s)=x-3
a<b
a-3<b-3
f(a)<f(b)
donc f est croissante sur R+

pour g(s) = (x-3)²
a<b
(a-3)<(b-3)
(a-3)²<(b-3)²
g(a)<g(b)
g est croissante sur R+

pour h(s)= 2(x-3)²+17
a<b
(a-3)<(b-3)
(a-3)²<(b-3)²
2(a-3)²<2(b-3)²
2(a-3)²+17<2(b-3)²+17
h(a)<h(b)
h est croissante sur R+

Sur l intervalle [3;5] la courbe f(s)=2(x-3)²+17 est croissante

5) 17 minimun atteint à ?
f(s)=17
2(x-3)²+17=17
2(x-3)²+17-17=0
2(x-3)²=0
2(x-3)(x-3)=0
2=0 impossible
ou
x-3=0
x=3

17 est le minimun il est atteint au point 3 , de plus la fonction est affine et 17 est l 'ordonnée à l 'origine point par lequel la courbe coupe l 'axe des ordoonées.
le maximum dee l 'intervalle [0;5] est 35 atteint au point 0 ( je l 'ai fait graphiquement mais je voudrais bien savoir comment on procede par le calcul SVP merci)

6) j 'ai fais la courbe
voici mon tableau de variation

  x                     -infini                    3                           +infini

s(x)                       decroissant        17       croissant

s(x) est croissant de -infini à 3 puis elle est croisante de 3 à plus l 'infini .

7)s(x)=25
je me rapelle plqu je sais qu 'il faut factoriser mais je vois pas ocmment avec le 17
est ce que vous pourrize jsute m 'aider mais pas plus
merci
s(x)>=0

MERCI

Bonjour j 'aurai besoin de vous SVP pour l 'exercice 2 de mon dm que je dois rendre à la rentrée
MERCI à VOUS .

Soit ABC un triangle acutangle ( qui a 3 angles aigu) inscrit dans un cercle de centre O et H l 'orthocentre de ce triangle .
Les droites (AH) et(AO) recoupent respectivement le cercle (C) en H' et A'.
1)Demontrer que BHCA' est un paralellogramme
2)Demontrer que H' est le symetrique de H par rapport à (BC)
utiliser le triangle HAH'
faites une redaction en utilisant des liens logiques

1) BHCA' est un parallelogramme ?
On sait que ABC triangle acutangle inscrit dans (C) et que H l 'orthocentre tel que A' coupe (C)
Si d 'apres la regle sur les vecteurs je relis le coté [CH] et [HB] je formerai un autre coté ayant pour sommet A' et cela formera un parallelogramme
puisque :
- le vecteur BA et le vecteur OC ont la meme longueur
- le vecteur HB et le vecteur CA' ont la meme longeur
donc BA'CO  est donc un parallelogramme

2)H' est le symetrique de H par rapport à (BC)
la droite (AH) coupe (C) en H' et comme H est l 'orthocentre des sommets A,B,C
alors la longeur AH sera la meme que la longeur AH'
J 'ai du mal avec cette question de plus sur ma figure je ne voie pas le triagne AHH'
pouvez vous m 'aider SVP
MERCI

Bonjour :):) j 'aurai besoin de vous pour une question dans un exercice SVP
en effet lors de mes revisions pour mon control lundi il y a une question que je suis incapable de faire et donc j 'aimerai que vous me l 'expliquer cela pourra me servir pour lundi :)
MERCI D 'AVANCE :)

Soit f la fonction x---= -3x+5/2
1) dans un repere construire le droite D reprsentant f
2) determiner par le calcul les cordonnées exactes du point d 'intersection de D avec l 'axe des abcisses

c 'est la question 2 qui me pose probleme geometriquement je ne suis pas sure j 'aurai dis 0,8
mais je doute
MERCI POUR TOUT :)